SUR LA RESISTANCE DE LA FONTE

-^y étant substitué pour le poids W dans l’équation précédente , donne

o,ooiWL 5

4 od

=BD 3 40BDW

o,ooi —a—

Dans cette forme , l’équation peut être appelée formule de comparaison ; et si la valeur qu’on en tirera pour a est la même ou à peu près la même que celle dont je me suis servi , il sera bien évident que les données sur lesquelles la Table a été calculée , sont celles qui convenaient.

4o. En prenant le milieu entre les trois premières expériences de M. Banks , on a

4oBD 3 rf 4o k

WL’ 971X27 1 '

et pour la barre de la quatrième expérience,

4oBD 3 d 4o

"w TF ~ 864 x 27 — °’ OOI 7 — a -

Les expériences de M. Banks semblent donc indiquer qu’il a employé du fer plus flexible ; mais elles ne sont pas assez exactes pour fournir les élémens d’une règle de pratique, attendu que les inflexions n’ont pas été observées correctement, et qu’elles ne l’ont pas été au moment con-

8o • . EXPÉRIENCES

venable -, car lorsqu’une barre est chargée presque jusqu’au point (le fracture , les flèches de courbUe deviennent très irrégulières , et augmentent dans une proportion bien plus grande que celle des poids ( voj . art. 42 , 5 a, 54 et 56 ), et doivent par conséquent donner pour a une valeur plus élevée que sa vraie valeur. C’est ce qui arrive dans les expériences précédentes.

Expériences de M. Rondelet (1).

4 i. M. Rondelet, dans son ouvrage sur l’art de bâtir , a donné le détail de quelques expériences de diflërens genres sur le fer de fonte , et qui ont été faites sur des échantillons d’un pouce français en carré , ou de 1 ,066 pouces anglais , appuyés aux extrémités et chargés au milieu de leur longueur.

(1) Ces expériences sont tirées de sou Traité théorique et pratique de l’art de bâtir , 6 tomes in- 4 °. Paris, 181 4 , tome IV , p. 5 . 4 .

Le traducteur a dû laisser subsister la réduction des poids et mesures français en poids et mesures anglais, parce que cette réduction sert de base au calcul de l’auteur , pour montrer que les expériences de M. Rondelet confirment la justesse du nombre constant qui a été employé pour former la Table 1 • { Note du. traducteur, i) '

DE LA FONTE

Premières Expériences. Distance entre les supports 3,73 pieds ( 1,1369 mètres).

Poids en livres-

aoi

Nature delà fonte.

Courbure

pouces.

dont b Lire

pouces.

Courbure

pouces.

Courbure

pouces.

■i fonte grise.

2 idem.

3 fontedouc.

4 idem .

5 idem.

Rompue sous 482 Rompuesous 482 Rompue sous 700 Romp. sous 1140 Rompuesous 3 y 5 Rompuesous 6 o 5

Secondes Expériences. Distance entre les supports 1,865 pieds ( 0,5689 mètres).

Poids en livres.

3aa

Nature de 1# fonte.

Courbure

pouces.

Courbure

pouces.

Courbure

pouces.

Courb.

pouces.

1 fontegrise.

2 idem.

3 fonte doue.

| 4 idem.

Romp. sous 58o 1.

Romp. sous io63 Romp. sous 1 770 Romp. sous i36o

Pour comparer ces résulta Is avec la formule qui a servi à calculer les tables , j’ai pris le terme moyen entre les courbures correspondantes au poids de 335 livres pour les barreaux les plus longs, et à celui de 483 livres pour les plus Courts, et j’ai trouvé que, pour la fonte grise,

Les longs barreaux donnent... 4 =o,ooi34.

Les petits barreaux donnent... «=o,ooi35.

et que , pour la fonte douce ,

Les longs barreaux donnent... a=i=o,ooii 2 .

Les petits barreaux donnent... n = o,ooit8.

Ces valeurs de a ont été calculées par la formule de comparaison donnée article 3g , et les dernières s’accordent presque avec celle qui a été employée pour calculer la table.

*■ • * Expérience de M. Ebbels.

4a. Suivant une expérience qui m’a été communiquée par M. R. Ebbels , une barre de fonte , d’un pouce d’équarrissage, et portée sur des appuis écartés de trois pieds , a üéchi au milieu de i de pouce, sous un poids de 3o8 livres, suspendu par ce milieu. L’espèce de fonte était dure et ne cédait pas très facilement à la lime. Elle provenait d’une fonderie du pays de Galles.

Cette expérience nous donne

DE LA FONTE

40BDV L‘W

Par conséquent , le fer de cette qualité est d’environ un dixième plus fort que celui d’après lequel la table a été calculée , ou plutôt il s’infléchirait d’un dixième de moins que l’autre sous le même poids.

EXPÉRIENCES DE l’aUTEOR.

• Expérience 1.

43. Une solive en fonte , de la fbrme représentée fig. g, a été soumise aux épreuves suivantes. Elle n’était appuyée que par ses extrémités ; la distance entre ses supports étant de ig pieds, placée de champ son moindre poids la faisait Courber de trois quarantièmes de pouce.

Mais , quand on la posait à plat , son propre poids la faisait fléchir de 3,5 pouces , quoique sa distance entre les supports fût toujours la même, ou de ig pieds. - .

L’épaisseur entière ad, fig. 9, était de neuf pouces ; la largeur ab , de deux pouces ; l’épaisseur au milieu , en ef , de sept pouces et demi ; et la largeur , dans la même partie, de trois quarts de pouce.

44- 0° peut facilement démontrer que pour obtenir la valeur de a de l'expérience , sur la pièce posée de champ , on peut se servir d’une équation de cette forme ( u ojr. art. i54 et 177 ) :

4oBD 3 ^ ( 1 —fg ) 64BD 3 <j(t — pV)

rwL ;i

WL 3

dans laquelle D représente l’épaisseur entière , et pD l’épaisseur du milieu ; B , la largeur la plus grande , et ÿB la largeur diminuée de celle du milieu.

Dans l’expérience qui nous occupe D=9 pouces, et pD = 7,5 pouces , ou p— o,833 ; B=2 pouces 5 et, en en ôtant trois quarts , largeur du milieu , on a ÿB=i,a5, ou <7 = 0,6205 et comme le poids de cette pièce , entre ses supports , est de 54o livres , nous avons pour le nombre constant <2=0,00124-

L’cquation, pour trouver la valeur de a, la pièce étant posée à plat , est

64BD 3 rf(i4-p 3 o)

WÏT-^ = a = 0,00092.

Ici D=2 pouces, B=g — 7,5=1, 5 5 D £i 5 et <7 = ^

Je regarde la valeur de a tirée de l’expérience ,

riby-Gôogle

DE DA FONTE

aï

avec la solive posée à plat, comme s’approchant le plus île la vérité , parce que i’iuflexion était assez considérable pour qu’une légère erreur , en la mesurant, ne put pas aiîècter le résultat d’une manière sensible , tandis qu’on est toujours dans l’incertitude quand il s’agit de constater une courbure aussi faible que trois quarantièmes de pouce sur une largeur de dix-neuf pieds ; et la moindre erreur dans cette mesure occasionnerait une différence entre les résultats. Quoi qu’il en soit, j’ai donné celle expérience comme je l’ai faite dans le temps, et le calcul qui s’y rapporte peut être utile dans d’autres cas. Eu prenant le milieu entre les deux résultats , on a

L’expérience avec la pièce posée à plat donne un multiplicateur constant qui se rapproche extrêmement de celui qui a été déterminé d’après une barre du meme fer, d’un pouce d’équarrissage et de trente-quatre pouces de long ( art. 46 ) , et il ne diffère que d’un douzième environ de celui qui. * a servi pour calculer la table de l’art. 5.

Expérience 2 .