f- 600 -f- 35 o = i 325 livres, ou
12 X i 325 = i5goo livres,
le poids total qui portera sur une solive. Et comme la moitié de ce poids multiplié par la longueur et divisé par la largeur et un nombre constant (1),
( 1 ) Voyez la note relative à l’art «48.
' 4 iG
lt\1 ’ RÉSISTANCE
est égale au carré de l’épaisseur, nous aurons
= 47 > ii >
dont la racinecarrée esta peu près 7 pouces. C’est l’épaisseur demandée , et
7 X 0,7 —— 4>9 y l’épaisseur de la partie du milieu, et
3 X o,4 = i,2 pouce, la largeur de la partie du milieu. . * '
En déterminant la largeur , on évite le risque de calculer pour une pièce plus mince qu’elle ne doit être pour résister convenablement à la poussée des briques.
Au moyen de cet exemple , il nous sera facile de dresser une table de l’épaisseur des barres propres aux planchers à l’épreuve du feu , et qui pourra souvent être utile. Dans cette opération , je n’aurai pas égard à la différence entre le poids d’un plancher de 9 pouces , et celui d’un plancher de 4 î pouces , parce qu’un plancher plus léger sera plus exposé aux accidens qui peuvent résulter de la percussion , et qu’ainsi sa force doit être proportionnellement plus grande.
Table des solives de fonte pour des planchers à l’épreuve du feu , quand les poids étrangers que ces planchers ont à supporter , ne s’élèvent pas au-delà de 120 liv. , avoir du poids (54,5 ktl.), n u pied carré ( Voyez Pi.ài»chkr , >table alphabétique ). •' , • t
« ; \ ’ t": .'“4 pfr-àWt
Longueur
Arceaux d’une demi-' largeur de la solive t .O
jrique,
pouces-
Arceaux de «) pourra, largeur des solives , 3£poue». J
Ecart. 3 pi.
Écart - 4 pi-
Écart 5 pi.
écart. 6 pi.
Écart. 7 pi.
Écart- 8 pi.
Pied».
épaisseur.
épaisseur.
épaisseur.
épaisseur.
épaisseur.
épaisseur.
4ipo.
IO
Lj3 i
fi k
tH.
Pour les arceaux de l’épaisseur d’une demibrique, la largeur ab ,jig. q, doit être de 2 ponces, et l’épaisseur de la partie tnoyenne des 0,8 d’un pouce. L’épaisseur ef des ~ de l’épaisseur totale ; * celle-ci est donnée dans la table , en pouces par pied pour chaque longueur , et pour chaque écartement different.
244 RÉSISTANCE
Pour les arceaux de 9 pouces , la largeur al , Jlg. 9 , doit être de 3 pouces, et la largeur de la partie moyenne d’un pouce et deux dixièmes.
L’épaisseur est de ^ de l’épaisseur totale comme dans les arceaux de 4 î pouces.
S’il s’agissait d’un plancher pour une chambre de plus de seize pieds de largeur , on placerait les solives à 8 pieds l’une de l’autre , et l’on mettrait en travers des pièces pour les supporter à huit pieds de distance et qu’on lierait avec elles à angles droits, comme on lie les solives, et l’on établirait des arceaux entre les pièces les plus courtes. En ayant soin de couler les plus petites pièces avec des renflemens aux extrémités , on pourrait les attacher aux plus grandes, et l’on aurait ainsi un plancher très solide. Celte méthode a de plus l’avantage de permettre d’établir très facilement soit un plancher en bois , soit un plafond.
La construction de ces sortes de planchers met le bâtiment à l’abri du feu, et cela sans perle d’espace , et avec très peu de dépense de plus ; elle serait très utile pour la conservation des archives, des bibliothèques, et même de toutes sortes de propriétés. N’est-il pas du plus grand intérêt de pouvoir préserver des dangers d’un incendie un établissement public tel qu’un muséum destiné à réunir et à conserver les monumens dispersés de
Ja littérature et des arts , qui , de toute autre manière, se trouveront toujours exposés à êtie enveloppés dans une ruine commune dont l’idée est mille fois plus effrayante que celle de leur entière dispersion.
l 5 j. Quatrième cas. Quand une barre est fixée par un bout , et qu’une charge est placée sur l’autre bout, comme aussi lorsqu’elle est portée
sur un cen tre de mouvement , on a , par l’art. 84 ,
.Wl=*£f x(i-^y);
ou, lorsque l désigne des pieds, etque/==i 53 ooliv.,
* aia X ( i — qjr )
i 58 . Règle i. Calculez par la règle donnée
pour le premier cas , art. 1 4g , et servez-vous ,
pour diviseur, de 212 au lieu de 85 o.
» Ou , quand la largeur du milieu n’est que les
quatre dixièmes de la largeur des extrémités , et
que l’épaisseur çf,Jig. g , n’est que les sept dixièmes
.de l’épaisseur totale faites le calcul avec les
règles des articles 107, 108 ou 10g, et prenez pour
diviseur 168 au lieu de 85 o.
La figure d’égale résistance est ici uue parabole
( v °y ’A>- 25 el 26 )•
2/(6 r Distance
159. Règle 2. Si le poids est distribue uniformément sur toute la longueur , prenez la charge entière qui porte sur la barre, pour représenter. ‘ le poids*,' et calculez par la règle du premier cas , art. 1 4y, en vous servant pour diviseur du nombre 4 a 5 au lieu de 85 o,
160. Prop.6. Déterminer une règlepour trouver l’épaisseur d’une pièce de fonte dont la partie du milieu laisse des intervalles à jour , comme dans les figures 1 1 , 12 et 27 , qui puisse résister à une pression donnée , l’effort qui s’exerce sur le inétal ne surpassant pas sa force élastique.
J6r. Quand l’épaisseur est de plus de 12 à i4 pouces, des parties angulaires au milieu de- .viennent nécessaires , comme dans la fig. 27. L’arraugementde ce milieu est , jusqu’à un certain point, arbitraire , pourvu qu’il y ait assez de liens perpendiculaires et en diagonale pour tenir solidement les unes avec les autres les parties supérieures ët les inférieures. Les parties du milieu « doivent avoir les mêmes dimensions que les autres , afin qu’elles ne puissent pas être rendues inutiles par une contraction irrégulière. »
Si les pièces exigent un longueur assez grande pour ne pouvoir pas être coulées d’un seul morceau, et il n’est pas avantageux d’en couler de très longues , on peut les assembler au milieu , comme
a la pnessiON. 247
l’indique lu Jig. 27. La liaison se fait seulement par en bas; J es parties du dessus aboutissent l’une contre l’autre ; et il suffit d’employer quelque moyen pour les assujettir quand ellessont eu place et chargées. La Jig. 28 est le plan du dessous de ces pièces , pour faire voir comment on peut exécuter leur liaison.
163. Premier cas. Quand la pièce est supportée aux extrémités et que la charge agit sur le milieu de la longueur, on a, par les art. 85 et 100 ,
W l fbd * , , .
ou, faisant fc=la longueur eu pieds, et /==i53oo liv., .
= bd\
Maintenant nous pouvons , en général , faire
p = 0,7 , et alors . ï
ou , dans la pratique , < .
4 0 Si l’on faisait p — 0 , 6 , on aurait —
— cP tt
RÉSISTANCE
iü3. j Règle. Multipliez la longueur en pieds, par le nombre de livres de la charge, et divisez le produit par 56o fois la largeur en pouces ; la racine carrée du quotient sera l’épaisseur demandée, mesurée en pouces. On peut voir aux art. 3a et 34 quelle est la forme des pièces de cette espèce. L’épaisseur entre la partie supérieure et la partie inférieure sera = 0,7 d pouces , d étant l’épaisseur déterminée par la règle.
iG4- Exemple. Une pièce de 3o pieds de portée est destinée à porter une charge de 6 tonneaux ( i344o livres avoir du poids ) en son milieu; sa largeur doit être de 4 pouces; on demande son épaisseur.
On a par la règle , ' •
3o X i344 o 4 x56o IOO#
■; 5 ir 1 . ' T» -
La racine carrée de 1 80 *est de 1 3,5 à peu près ; c’est, en pouces, l’épaisseur totale.
b 0,2 d, et l’épaisseur de la section en AB ou en CD, fig. 1 1 , serait la même que la largeur de la pièce ; et , comme l’équation pour une pièce carrée de même épais-
seur est — d 3 ', la force de cette pièce serait à celle de la pièce carrée de même épaisseur , ;; 1 : 6,3.
L’épaisseur entre les deux parties supérieure et inférieure est
Si l’épaisseur était donnée, qu’elle fut de 16 pouces , par exemple , et qu’ou voulût connaître la largeur, on aurait
16 X 16 x 56o = 2 ’ 8a ’ I 5 ° Ur la lar 8 eur en P ouc '
L’épaisseur entre les deux parties, supérieure et inférieure , serait dans ce cas ,
0,7 x 16= n,2 pouces.
i 65 . Deuxième cas. Quand une pièce est appuyée par ses extrémités, mais que la charge n’est pas placée en son milieu , si l = la longueur en pieds, que p = 0,7 , et t /’= i 53 oo liv. , on a
