I . Baillj, Histoire de l'Astronomie moderne, liv. m
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400 ESSAI SUA l'hISTOIHE
OU la géométrie eut son Euclide, la mécanique eut aussi son Archimède.
C'était l'école de Platon qui avait rendu la géométrie presque populaire en Grèce , et ce furent ses disciples qui donnèrent les premiers développemens aux théories qui n avaient été qu'ébauchées par leur maître. Non-seulement Xénocrate excluait aussi de ses leçons ceux qui étaient étrangers à cette science ' ^ mais il en fit la matière de plusieurs traités *. On trouve dans presque tou^ les ouvrages d'Aristote la preuve de la prédilection qu'avait ce philosophe pour les démonstrations et les exemples empruntés k la géométrie. Théophraste en avait fait une histoire en quatre livres ^ et £udemus\ autre disciple d'Aristote^ avait composé sur le même sujet un ouvrage encore plus considérable '.
Enfin , ce qui complète cette filiation de géomètres platoniciens, c'est qu'EuclidC} avant de devenir l'un des ornemens de l'école d'Alexan-
I • Retire*>toi , diMÎtr-il t ûn^as pkilosçphùe non hor^ bes. Diog. Laert. in Xénocrate»
a. Ibid.
3« Montuda , Hist. des Mathém., part, i, 1. m, § ai«
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DE l'esprit HDMAIH DANS l' AU TIQUITÉ. 4<^I
idrie, avait puisé dans rAcadémie son enthousiasme pour la science qu'il eut la gloire d'organiser.
I^s Élémens d'Euclide sont une de ces productions trop rares de l'esprit humain , auxquelles les découvertes postérieures ne peuvent rien ôter de leur prix. Après vingt siècles écoulés, ce livre n'a rien perdu de son mérite et de sa popularité, tant l'auteur a bien coordonné les propositions entré elles, tant il y a mis cet enchaînement naturel qui fait qu'il n'y a aucune démonstration qui n'ait des rapports nécessaires avec celles qui la précèdent ou qui la suivent. Aussi Newton et Leibnitz ont-ils admiré sa méthode, qui, malgré les progrès de l'esprit d'analyse, s'est toujours trouvée à la hauteur de la science. On conçoit cette supériorité permanente pour une œuvre d'imagination , comme l'Iliade d'Homère ou le Jupiter de Phidias ; mais ou est tenté de la prendre pour un privilège glorieusement usurpé , quand il s'agit d'une composition purement scientifique.
Cependant Euclide est loin d'être le plus grand géomètre de la période dont nous faii\. 26
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4o2 ESSA.I SUR l'histoire
sons rhistoire. Il ne fit après tout que ranger, suivant un ordre méthodique , toutes les propositions déjà connues , tandis qu'Archimède de Syracuse et Apollonius de Perge firent des découvertes positives qui reculèrent considérablement les bornes de la science.
Ce n'est pas seulement à l'histoire des sciences mathématiques que le nom d'Archimède est fait pour servir d'ornement. Sa vie et son caractère inspirent plus d'un genre d'intérêt. Né dans la Sicile, qui fut la première proie que dévora l'ambition naissante des Romains, il s'arma contre eux de toute l'énergie de son patriotisme, et centuplant par ses inventions les moyens de défense de Syracuse, il donna au monde, qui peut-être ne le remarqua pas assez, le spectacle d'une lutte mémorable entre le génie réduit presque à ses propres ressources, et la force matérielle rendue invincible par la discipline. Il serait difficile de décider ce qu'il aima le mieux de sa patrie ou de la science : seulement on sait que cette dernière fut l'objet de ses continuelles méditations et qu'il s'en occupait encore au milieu de Syracuse prise d'assaut, quand le fer d'un soldat brutal coupa le
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DE l'esprit humain DANS l'aNTIQUITIÉ. ^oZ
61 d'une vie que Marcelhis lui-même aurait voill* prolonger.
L'un des plus tristes effets de la servitude et de la corruption qui toujours la précède ou la suit, c'est l'oubli où tombe la mémoire des grands hommes chez les peuples qui ont perdu leur indépendance. Un tombeau fut élevé à Archimède dans le voisinage de Syracuse, et deux siècles plus tard les Syracusains affîr*^ maient que ce tombeau n'existait point. Depuis 5a mort, on y avait laissé croître les ronces et les épines au point de le cacher aux yeux de ceux qui allaient visiter les raonumens funèbres auprès de la porte d'Agragaote. Il fallut qu'un questeur romain vînt les faire rougir de leur ingratitude. «J'aperçus, dit Cicéron, une pe- « tite colonne qui s'élevait au-dessus des buis-^ « sons, dans laquelle se trouvait la figure d'une <c sphère et d'un cylindre. Je m'écriai aussitôt « devant les principaux babitans de Syracuse « qui étaient avec moi : f^oilày Je pense, ce « que je cherchais! Aussitôt nous fîmes couper « les buissons et découvrir le monument. Nous « nous approchâmes de la colonne. Nous vîmes « que la moitié de l'inscriptiort avait été ron-
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4o4 ESSA.! SUR l'histoire
« gée par le temps. Ainsi la plus noble et jadis « la plus docte des cités grecques ignorerait en- « core où est le tombeau du plus illustre de ses « citoyens 9 si un bourgeois d'Arpinum n'était « venu le lui apprendre '. »
C'était Archimède lui-même qui avait voulu qu'on inscrivît une sphère et un cylindre sur son tombeau *. Dans les deux livres qu'on a de lui sur le rapport de ces deux figures, on trouve en effet une belle découverte géométrique qui explique cette prédilection d'Archimède. Il y (ait voir que la surface de la sphère est égale à la surface convexe du cylindre circonscrit, ou, ce qui est la même chose, au quadruple de Fun de ses grands cercles '.
Il est le premier qui ait découvert le rapport de la circonférence au diamètre ; non pas qu'il l'ait assigné avec toute la rigueur géométrique;
