Cette lettre se trouve en tête du traité des Hélices

DE l'esprit humain DA£fS l'aITTIQUIT^. 343

Ce n'est pas une circonstance indifférente dans la vie d'un grand homme, que ce besoin d'épancher une noble douleur , chaque fois qu'il produit un nouveau chef-d'œuvre. Il y a dans ces regrets simplement exprimés quelque cho^e qui sanctifie les productions du génie. On y voit aussi la preuve de cette inquiétude qu'éprouvent les hautes intelligences quand elles craignent de n'être plus comprises ; car c'est surtout à elles que s'adresse cette me<nace de Salomon : Malheur à celui qui esi seuil

Cette solitude était surtout à craindre dans un siècle où Ton attachait peu de prix aux

Oq en trouve une autre non moins intéressante en tête du traité de la Quadrature de la parabole. On y remarque le passa^ suivant :

u Je venais d'apprendre que Gônon, le seul ami qui me restât encore , n'était plus : je savais que vous étiez lié d'une étroite amitié avec lui, et de plu3 très— versé dans Li géométrie. Profondément affligé de la mort d'un bomme que j'aimais 9 et qui était doué d'une sagacité admirable pour les sciences mathématiques, j'ai pris la résolution de t'envoyer, comme à un autre lui-même , un théorème de géome'trie, etc. »

344 ESSAI SUR l'histoire

spéculations désintéressées , et où les décou* vertes qui ne recevaient pas une application immédiate , restaient pour la plupart ignorées. Certes ce n'était pas en raison de leur utilité qu'Archimède estimait les siennes % et l'on ne saurait nier qu'il ne fût juge compétent de leur valeur respective. Mais peut-être qu'à l'exception de Conon et de Dosithée, personne ne comprenait alors le culte de la science pour elle-même. Aussi Archimède n'eut*il ni continuateur, ni disciple, et ÊiUut-il attendre un demi-siècle avant qu'on vît paraître un géomètre digne de lui être comparé.

Ce géomètre est Apollonius de Perge, qpi appartient à l'école d'Alexandrie où il se forma sous les successeurs d'Euclide. Il avait composé uo grand nombre d'ouvrages dont à peine quelques fragmens sont parvenus jusqu'à nous;

I. « Il regarda toujours, dit Montuela, la pratique « eomme une vile esclave de la théorie ; et toutes ces in-* « génieuses machines que la dëfbnse de sa patrie ou «c d'autres circonstances lui firent imaginer, n'étaient, « selon lui , que des jeux de la géométrie , dont il dé* M daigna même de laisser la description. » (Histoire dça Matl^ém., part, i, I. iv, § 5.J

mais nous avons presque en totalité son traité des Sections coniques y qui suffît à lui seul pour faire regarder l'auteur comme un des plus profonds mathématiciens qu'ait eus l'an** tiquité *.

Dans les quatre premiers livres , il ne brille pas encore par ses découvertes , et lui-même ne s'attribue que le mérite d'avoir développé une théorie déjà fort avancée de son temps.

Mais dans les livres qui suivent, il ne se borne plus, comme Euclide, à mettre en ordre des propositions déjà connues; il aspire, comme Ârchimède , à la gloire de reculer les limites de la science: il résout et démontre une foule de problèmes et de théorèmes jusqu'alors inconnus. Les mots àielUpse et àihyperbole figurent pour la première fois dans le langage géométrique, et l'on peut même trouver dans son cinquième livre le germe de la belle théo* rie des développées , que la géométrie moderne a poussée si loin '.

Avec Apollonius de Perge finit l'histoire dès

I. Montucla, Hist. des Msithém», part, i, 1. iv, § 7. 9. Bossut, Hist. desMatbém., période i, cb. n, §7.

346 SS6AI SUR l'hibtoirc

décourertes géométriques j non-seuletneat dans la période qui nous occupe, mais encore dans toute l'antiquité. Plus nous avançons, plus nous nous apercevons que le génie grec s'épuise. Ce n'est plus seulement Timaginatiofi qui s'éteint; l'observation elle-même descend dans des régions de plus en plus inférieures , et les ibéories sont négligées pour les applications pratiques. Aussi voyons-nous, au milieu de cette décadence générale, les découvertes utiles se multiplier prodigieusement. Les plus remarquables de toutes , sont celles qu'Archimède fit en mécanique , mais sans y attacher autant d'importance que le siècle auquel il les livra *.

Dès la plus haute antiquité, les peuples de l'Asie et les Égyptiens avaient connu la mécanique, sinon comme science, du moins conune moyen de suppléer à l'insuffisance des forces musculaires de l'homme. JlVIais il était réservé aux Grecs seuls de la fonder sur dés principes théoriques, et bien qu^on ait accusé Aristote de n'avoir eu sur cette matière que des notions