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(') Koi'r la rvnvui da second Tnblotra du n- 101.

405. Deux intervalles s'eiprimant par le même nombre de grades peuvent avoir des valeurs exactes fort différentes. Ainsi la quarte ^ dite augmentée et son renversement la

i-(t SEmiXE PART». — INTERVALLES.

ijiiinte -y dite diminuée ont toutes deux une valeur approximative de six grades; néanmoins leur diirérence est égale à — t t; = r^ X ;U > qui diffère très peu du dièse ^ ou dcmi-lun chromatique.

Ii'exemple de ce dièse et du demi-ton diatonique -j existant dans les gammes pseu-

diques est pW» frappant encore. Bien que ces intervallM portent tous deux le nom de demi-ton et a}«l?t pour valeur commune un grade, le second est à peu près double du premier.

406. Examinons maintenant comment ces divers Intei'vaHes sont distribués dans les ;; mimes, et voyons de queKnoms particuliers ils sont ou pourraisu^t être désignas.

Secondes. — 11 suffil de parconçir les Tableaux du n" 400 pour constater que, dans les genres normaux et alternants, la sfi(onde peut avoir trois valeurs diffërenMa, savotr : K qu'on appelle seconde mineure ou den\i-ton diatonique; | et — qu'on appelle l'unt et

Il s <J

l'iiulre seconde majeure ou ton entier.

Dans le genre orné, on trouve, en outre, l'intervaUË ^> qui vaut trois grades et qu'un aiipelle seconde augmentée, bien que sa valeur soit natureH* et n'ait subi aucune augmentation ; avec la terminologie actuelle, on pourrait aussi donner K cet intervalle le nom de setfiiiton (un ton et demi).

IjnSn, dans le genre pseudique, on rencontre encore l'intervalle -^> peu différent du

demi-ton -?'> et qui n'a pas reçu de nom, les théoriciens n'en signalant généralement pas

l'existence.

Tierces. — Disposons par tierces les notes de l'une quelconque des gammes ternaires fondées sur la tonique t'o; si nous représentons par la signe ? l'ensemble des signes y et 'e, nous voyons que la formule générale des huit gammes dont il s'agit est

fitt loat dox »«']? ïo'i *(i? rvt f"t '"i^ dot .. ■ etc.

Cette formule montre que, sur les sept tierces existant dans une gamme quelconque, six font partie des trois échelles constitutives et pourraient s'appeler par suite tierces d'échelle;

elles valent 7 ou 7 et sont dites, selon le cas, majeures ou mineures ; quant à la septième tierce, qui est ré /a dans l'exemple précédent, et qu'on pourrait désigner sons le nom de tierce de raccordement puisqu'elle relie la première série de trois échelles à la série suivante, elle a toujours pour valeur la différence entre deux octaves /a„fat et trois

quintes /«»rrfi; cet intervalle est le quotient 4 : (-) = -i> telle est donc la formule de la tierce de raccordement séparant les degrés II et IV d'une gamme ternaire quelconque.

Qtcinies. — II est facile de reconnaître sur la formule ci-dessus de la gamme par tierces qu'il existe trois catégories de quintes, savoir :

1° Les trois quintes fa do, do sol et sol ré, qui correspondent aux trois échelles T, D, d {quinUs d'échelle); elles valent toujours-;

3° Les deux quintes /a? mil et mil «?, à cheval sur deu.v échelles conjointes (quintes à cheval); ces quintes formées par les médiantes d'échelles valent -, comme les précédentes, si les deux échelles sur lesquelles elles chevauchent sont de même mode; si ces deux échelles sont, la première majeure et la seconde mineure, la quinte formée par les

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