CHAPITRE I. — lNTEflVALI.Ee BT NDUBKBH UUStCACX

médiantes vaut ^ x r =: -:^ et est dite quiute diminuée ; si la première des deux échelles est mineure et la seconde majeure, la quinte à cheval sur elles vaut 7 x j= "z 6t est

dite quinte augmentée.

3" Les deux «{uintes dont l'une des moitiés est formée par la tierce de raccordement (quintes de raccordement); leui' autre moitié étant une tierce d'échelle, ces quintes ont 1 11 i 3( io ., , a S'ï (ij

pour valeur, lune - x — — — i I autre t x — = tt-

On remarquera que ces diverses quintes correspondent aux échelles, savoir : les trois quintes d'échelles, dans les huit variantes, aus trois échelles constitutives de la gamme A, T, D; les deux quintes à cheval, dans les gammes normales, aux échelles connexes représentées plus haut par C et R (3* Partie. Contrepoint); enfin les deux quintes de raccordement, dans les mêmes gammes normales, à l'échelle approximative E et à la fausse échelle F.

Autres intervalles. — Ias autres intervalles étant les renversements de ceux qui viennent d'être étudiés, il serait sans intérêt de les passer en revue; on sait, en effet, que les nouvelles valeurs numériques se formeraient en renversant les anciennes (c'est-à^ire en prenant les inverses et en les doublant), et que les nouvelles dénominations s'obtiendraient en substituant les qualifications de diminuée ou de mineure à celles d'augmentée ou de majeure, et réciproquement; on voit, en outre, qu'à la tierce et aux deux quintes de raccordement correspondraient respectivement la sixte et les deux quartes conjointes à la tierce de raccordement.

ARTICLE II. — Commaf .

407. On appelle commas de petits intervalles musicaux que l'on rencontre dans l'étude théorique de la gamme; ces intervalles sont assez faibles pour que, dans la prati(|ue, on puisse le plus souvent négliger d'en tenir compte.

Ces petits intervalles musicaux correspondent chacun à une fraction arithmétique très voisine de l'unité; les fractions que l'on rencontre le plus souvent dans la théorie des gammes sont :

I*e premier de ces intervalles sera appelé comma vutgaire parce qu'il est celui qui se rencontre le plus fréquemment, ou bien comma trigène, parce qu'il est engendré par les trois facteurs a, 3 et 5. Les commas x' et a^ sont dîgènes puisque tous deux sont engendrés par deux facteurs seulement; nous les distinguerons d'après les facteurs dont ils sont formés et nous leur donnerons respectivement les noms de comma deux-trois et de comma deux-cinq,

408. Deux intervalles musicau.x s'exprimant par le même nombre de grades sont évidemment identiques ou gétophones.

Dans ce dernier cas, ils présentent une légère différence qui n'est autre chose qu'un comma. A titre d'exemple, calculons les commas qui différencient les intervalles signalés dans le Tableau du a" 40!» comme correspondant à un môme nombre de grades.

Valeurs de i grade...

Valeurs de 3 grades. .

Valeurs de 3 grades..

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