CHAPITRE II. — OAMllEa DlcàlfBS. llS

UarquoQS d'un point cbacuoe des notes comprisos dans t' octave gui s'étend de do, à do, ; ces diverses notes ;

... rc,t ta\,f mii», li}», fa, do^ sol, rén foi. mio *i» /nft, (foBo «oift> réHt ....

dont le nombre est illimité, sont théoriquement distinctes; mais il est facile de constater UMB pratiquement elles se réduisentà la. Considérons en efTet deux de ces notes distantes de 12 rangs, el telles que la'y, et sol'i,; il est évident sur la figure qu'on passe de la'^t à solta en multipliant par 3'* (c'est-à-dire en montant de la quintes octavlées), ce qui conduit à sol-iit, puis en divisant par a" (c'est-à-dire en descendant de ig octaves), ce gui fait aboutir à soli,. Les deux notes la\f, et soli^ ne diffèrenl donc que par un très petit intervalle, le commaa;'= — (différence entre la quintes et 7 octaves); elles sont gétophoues

et se confondent pratiquement entre elles. 11 en est de même pour les couples de notes tels gue ré^ el dot, ""'1? et r^tli etc., car, ainsi gue nous l'avons dit plus haut, dans cette tonalité engendrée par superposition de quintes, les notes, de douze en douze, se reproduisent presgue identiquement, et se confondent pratiquement entre elles, en sorte que le cycle des sons distincts se ferme enharmoniquement au bout de douze notes. La gamme cliromatigue digène est donc un douzain.

509. Ce douzain se confond très sensiblement avec la gamme chromatique tempérée obtenue artificiellement en divisant l'octave en douze intervalles égaux ; eu effet, formons la gamme tempérée par guinies en parlant d'une certaine note quelconque do^, et en lui associant douze intervalles de quinte, dont six ascendants et six descendants. Partant de

Fig. Î87.

Gamme chroTnaiique tempérée

inib

6ib,

fc-.

rt,

mi,

Wlt. réb, tafe.

mi,

si

Gamme chromatique digène

la môme note initiale do,, formons de mâmela gamme chromatique digène par quintes.

Les deux échelles que représente la figure précédente sont l'une et l'autre formées d'échelons équidistants, l'èquidistance étant de 2" pour la gamme tempérée, et de - pour

la gamme digène; entre les deux noies exlrômes de l'échelle tempérée, l'intervalle esl de sept oclaves exaclemenl ; pour l'échelle digène, cel intervalle est de sept octaves augmentés d'un comma x' ; il suit de là que la diiTérence entre deux notes de même nom, l'une tempérée, l'uulre digène, esl égale à 1, a, 3, 4, ^ ou 6 douzièmes de comma x', selon que les notes considérées sont à 1, a, 3, !\, 5 ou 6 qiiinles de la Ionique do. La, différence maxima étant d'un demi-corama x\ il s'ensuit que les deux gammes sont très peu différentes.

510. La gamme chromatique digène possédant douze sons, il résulte de ce qu'on a vu plus haut (n" 305) que le nombre des gammes digènes imaginables est de 3o48; mais, dans la pratigue, ce chiffre théorique se réduit dans d'énormes proportions, d'autant plus gue plusieurs gammes considérées comme digènes p:ir divers théoriciens doivent être senties par les artistes dans la tonalité Irigéne.

511. Nous nous bornerons à citer ici guclquesiines des gammes digëncs (ou répulées telles) les plus connues.

32j HlIITIÙMIt PARTIE. — SAMMHS DIVSBSES.

D'après la tradition, la plus aacieonc de ces gammes est la série de trois sons distincts

do fa sol de,

suivant laquelle aurait été accordée la lyre d'Orphée. Plus tard, ou employa la série de quatre notes en quintes

do ré fa loi do.

Puis, Terpandre ajouta deux autres quintes

do ré mi fa sol la do.

Enân, Pytbagore ajoutant la septième quinte constitua la gamme

do TÉ mi fa sol la si tto,

qu'on appelle encore aujotird^iui gamme pythagoricienne.

Parmi les gammes actuelleAent en usage, et que certains théoriciens considèrent comme digènes, on peut citer les gammes chioolsesrttinsi que la gamme écossaise

et môme notre propre gamme chromatique, qui, d'après ces théoriciens, se trouverait correspondre aux nombres suivant^,: -

Noies

par

ordre de hauteur crois Valoura exprimées «

santé.

n rraetiona

■il 87

fli

"" li^ '■"

Ces chiffres paraissent évidgmment invraisemblables à ceux qui considèrent la musique comme fondée sur la simplicité de^ -i-àpports numériques, et il semble que la tonalité digène ne peut fournir que des gammes possédant 2, 3, 4, et à la rigueur 5 sons ('). Au surplus, en employant les procédés indiqués plus haut ( Intervalles, n"' 459 et suiv, ), chacun peut reconnaître s'il conçoit la musique moderne dans la tonalité digène ou dans la tonalité trigène,

( ' ) Ainsi il <'9t pmbable quu les.iau9ii:ieijs fuîSHiil usage de lu gainiDo écosaaJse ci-dessua dâBnie en eonfoiveiit soU' vent te ilernier deg\v ii.-. pluiai tomnm tii^nc (le sot i si:, ~ f ) 1"* comme quarto ilo/a («:■ ~ — )■ Q""' fl" '' <"> siiil. la ftammi! lïcussaise est scnililable à l'uiio des quHti-c Kummi>s dn la toiiulitd vliiiioîse, <•( Tnii verra plus loin ( 11°' S9I el aaiv. ) que les gammes chinuiscs peuvcnl se coitcrvnir ti'is simplement ea tonalitii Irigtiie.