Si, au lieu d'une échelle majeure do une échelle mineure

do

nous aurions abouti à une gamme également ternaire

do ré mi\, fa sol la^ rib do ayant pour échelles constitutives :

i sùl, nous avions pris pour point de départ

ti> soi,

73. Nous avions déjà trouvé deux séries remarquables de trois notes distinctes, savoir les échelles majeures et mineures des types do mi sol do et do mi'^ sol do. Les trois notes distinctes formant bases d'échelle dans les gammes ternaires constituent également une série fort remarquable, permettant elle aussi d'écrire de la musique ('), et connue depuis la plus haute antiquité, car, d'après la légende, la série dû fa toi do

exprime précisément la façon dont était accordée la lyre d'Orphée.

On remarquera que cette série présente avec les deux précédentes une différence profonde : les échelles, majeures ou mineures, sont des séries harmonieuses en ce sens que tous leurs termes sont eu r ipports simples (consonance) avec chacun d'entre eux; quant à la nouvelle série, que nous appellerons lyre d'Orphée, e\]e constituerait plutôt une série mélodieuse, car ses termes {do, fa, sol) ne sont en rapports simples qu'avec un seul d'entre eux (do).

La combinaison de la série harmonieuse avec la série mélodieuse forme notre gamme (*);

(') Voir c\-afrét,^g. 60 du n* 92.

(') Rangée par quintes, la série des notes lonnejit les liasea des échelles de notre gamme a pour fominle

fado*ol^S:\l'l\ - N:4/6/9.

Fig. 43.

..ft.^A..

.^iJA-«i...

On peat donc coniidârer que, dans une gamme l«niaire, la dominaata et la dominée un-reapondent a petits Dombrea caJrréi (autres que ceux qui seraient octaves l'un de l'autre), taudis que la tonique con

I deui plus spond â leur

48 DBDXiâlIE PARTIR. — «BNÈSE DES RCIIUI.LES ET DES GAMMES.

ainsi la gamine do do n'est autre chose que la réunion des échelles ayant pour base les notes de la lyre dOi-phée :

do fa sol do.

74. Avant de poursuivre, déQnissons quelques notations et expressions qui seront d'un fréquentusage.

Nous représentei-ons respectivement par les abréviations A (')> T, D les trois échelles dominée, tonique et dominante d'une même gamme.

Les indices a et i signifieront respectivement les modes majeur et mineur; ainsi &a sera une échelle majeure jouant le rôle de dominée; de même T, sera une échelle mineure jouant le rùle d'échelle tonique.

Contremoder une échelle, ce sera, lui faire prendre le mode contraire en modifiant sa médiante; si l'échelle est mineure, comme la do mi, on la majoiisera en haussant sa médiante : la dois mi; si l'échelle est majeure, comme do mi sol, on la minorisera en baissant sa médiante : do mi^ sol.

75. Ceci posé, examinons les deux gammes que nous venons d'obtenir et qui coïncident manifestement avec celles qui ont été données dans le Tableau jJu n" 15 de la première Partie (gammes de do majeur et de do mineur). Les notations que nous venons de définir nous permettent de représenter symboliquement ces gammes, ainsi que leur mode de formation ; la première gamme sera figurée par

4a Ta D„

et la seconde par

Chacune de ces gammes est formée de 9 notes qui se réduisent h 7 distinctes, car do base de l'échelle T est aussi sommet de l'échelle i, eisol sommet de l'échelle T est aussi base de l'échelle D;/a est exclusivement base d'échelle; ré exclusivement sommet; quant aux trois autres notes la, mi, si ou la^, mi\f, siif, chacune d'elles est médiante dans son échelle.

Nous distinguerons ces deux gammes l'une de l'autre en appelant la première majeure et la seconde mineure; nous leur attribuerons à toutes deux la qualillcalion de normales. parce qu'il ne parait pas possible d'imaginer des gammes ternaires ayant un mode du formation plus régulier.

Mais ce mode de formation n'est pas le seul qu'on puisse concevoir, et il est évident que si, dans les deux gammes normales, on contrcmode de toutes les façons possibles les trois échelles constitutives, on obtiendra de nouvelles séries de sons dans lesquelles la tonique formera avec les autres degrés des rapports à peu près aussi simples que dans les gammes normales : ces nouvelles séries de sons seront, elles aussi, des gammes ternuires, puisqu'elles seront formées de trois échelles superposées.

76. Examinons successivement les différentes variantes réalisables, afin de voir si leur simplicité est inférieure ou supérieure à celle des gammes normales.

Si l'on coniremode l'échelle i, on obtient les gammes que représentent les symboles AjTaDa et AaT(D/; ces gammes ont un mode de formation un peu moins régulier que celui des gammes normales; néanmoins leur simi>Iicité est à peine diminuée parce que la note modifiée et la tonique, étant échelons dans une même, échelle, forment consonance entre elles et par conséquent présentent forcément des rapports simples.

Si l'on contremode l'échelle D, on obtient les gammes que représentent les symboles AaTaD/ et d/T/Da; ici le raisonnement du cas précédent n'est plus applicable et

moyenne géoniÉtrique, c'e9l-à-dire aii recUngle euipruntaat J'une de ses dimenaJODS à chacun des deux carré* préeédents. Il suit de là que, dans Dotro gamme, la base de IVcbelle mûJiano (tonique) esl la note à laquelle le« \>aaft des échelles eilrémes (dominante el domini5e) sont te plus simplement comparables. (') La lettre A s'appelle delta el est le D de l'alphabet grec.