MP

i. De

Cette tonalité était très usitée autrefois ; mais son VII' degré forme avac la tonique le rapport % dont nous avons souvent signalé la complexité. Aussi les modernes ne l'em-

ploient-ils guère pour elle-même, comme dans l'exemple précédent; ils l'utilisent principalement dans les oscillations entre équiarmés dont il a été parlé plus haut (n°83). Ainsi, dans un air écrit en do majeur, on rencontrera souvent des passages sonnant franchemeni en 10^ majeur (avec l'accord sol si ré pour harmonie), et comportant des traits formés par des gammes de solk sol, analogues à celles des huit dernières mesures de l'exemple du D** 85 {fig. 5a). En généial, suivant que ces gammes comporteront un fa diéze ou un fa naturel, le passage considéré sera écrit en sol majeur normal, voisin de do, ou en sol majeur paeudique, équiarmé avec do.

Les oscillations en sol majeur pseudique se rencontrent aussi dans les airs écrits en ta mineur. L'exemple suivant (') forme les premières mesures de la mélodie de Gounoil intitulée Crépuscule. Le ton employé est celui de la mineur; mais, dans la septième mesure, le mot u jour » est accompagné par une harmonie en toi majeur pseudiqne (équiarmé du ton établi), laquelle sonne d'une façon originale.

(') Citd avec antorisatiaD do M. Choudcns, Mluur-proprié taire.

RBIUBQUE SLR LES HUIT TIBIAKTBS.

87. Nous venons de voir que les deux modes el les quatre genres de la gamme ternaire forment en se combinant huit variantes distinctes.

Fig. 5S.

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CKAPITHE II. — GENESE DES GAHIIES. 6c

Chacune de ces gammes est formée de sept notes coi'respondantà sept pointa du quadrillage que nous avons étudié plus haut {voir i" Partie, n' kS, fig. 33, le quadrillage représentant les nombres musicaux en projection sur le plan des 3 et des 5), Les huit gammes peuvent par suite être représentées par les huit schémas de sept points de la âgure ^5. L'ensemble de ces schémas se résume dans le suivant, comprenant les dix notes formant avec l'une d'entre elles (tonique) les rapports les plus simples (voir Consonance, n" 51 ) :

Fig. W,

L'ensemble de ces dix notes constitue une sorte de gamme plus riche en ressources que les gammes ternaires, puisque chaque échelle, pour ainsi dire, y possède deux échelons médians, le majeur et le mineur. Nous donnerons par la suite à cette gamme de dix sons le nom de dizain (8* Partie, Gammes diverses).

88. Parmi les huit gammes ternaires, celtes des genres ornés et alternants pai-aissent avoir été ignorées des anciens; nous les appellerons gammes modernes; et nous comprendrons sous le nom de gammes anciennes les gammes normales et pseudiques, qui sont en usage depuis bien des siècles.

89. Les propriétés caractéristiques des degrés de ces diverses gammes sont les

cnntfxi ■

sui-

Degrés I, II, IV et V. — Ces quatre degrés étant bases ou sommets d'échelles sont indépendants du mode et du genre; ils caractérisent la tonique qui est la seconde de ces quatre notes lorsqu'elles sont rangées par quintes échelonnées. Il est facile de s'en assurer en jetant les yeux sur les huit schémas du n" OT (')•

Degré III. -~ Ce degré est médiante dans l'échelle tonique ; il résulte donc des définitions données antérieurement qu'il détermine le mode de cette échelle, et par suite celui de la gamme.

Degrés VI et VII. — Ces degrés sont médiantes dans les échelles A et D; ils ne déterminent donc que le genre.

Si l'on considère qu'une gamme ternaire est formée d'une échelle centrale, ou principale, ou tonique, encadrée par deux autres échelles qui lui font cortège, on s'explique que la nature de cette échelle centrale ait une influence prépondérante sur l'effet esthétique de la tonalité, et que le mode de cette échelle ait pu être choisi pour caractériser celui de

Il suit de là que les deux médiantes formant les degrés VI et VII ont beaucoup moins d'influence tonale que le degré III, en sorte que, si le mode reste fixe, le genre peut varier sans qu'il en résulte une réelle modulation.

( ' ) On voit en effet sor ce* acbtmu qu'aucune des gamiaee que aana considérons ne contient pins de qaaire notes l'fcbelonnanl par quintes. Au contraire, dans les gamnieB fonaées par le systène de Pythsgora, toutes les notes de la gamme se succèdent en quiète. Hùs, entre les Cotes de la gamme de Pythagore et celles de la gamine moderne, U aiiite de Idgèrss différences (oemmaa) dont il sera parlé plus loin (voir 7* Partie, Intervalle»).

DEDXIBIIB PARTIE. — i;ENBgE DEB ECHELLES ET DES GAHliBS.

ARTICLE IT. — Formel.

90. Pour l'élude de la seule musique moderne, la considération des formes n'a pas îïiand intérêt; mais il est utile de les avoir définies avec précision pour aborder l'étude des Gammes diverxes (8* Partie), comme aussi celle des Transformations {Z' Partie, Contrepoint, Chapitre H),

Considérons une échelle, l'échelle majeure de do, par exemple; nous avons vaque, selon l'échelon par lequel on commencera l'échelle, celle-ci sera dénommée, savoir : Authentique : do, mi, sol, do.

Pla^'ienne : sol, do, mi, sol.

Antiplagienne : mi, sol, do, mi.

Mais de même la gamine fondée sur cette échelle pourra aussi être faite en partant de l'une ou de l'autre des trois notes de l'échelle tonique; elle se présentera ainsi sous trois formes différentes auxquelles nous donnerons les mêmes dénominations que pour les échelles correspondantes, savoir :

Gamme authentique ; do ré n*ifa sol la si do.

Gamme plagienne : sol la si do ré- mi fa sol.

Gamme antiplagienne ; mi fa sot la si do ré mi.

Ce que nous venons de dire pour la gamme de do majeur necmal pourrait se répeter pour une quelconque des gammes ternaires; il suit de là que la g^mme ternaire de do admet deux modes, quatre genres et trois formes, d'où a x 3 x . i — x'^ g«jnmes possibles, dont douze majeures et douze mineures.

91. Le lecteur aura souvent l'occasion de remarquer combien profondes peuvajit éti-e les différences qui existent parfois en musique entre les divers aspects d'une même chose ('); ainsi une même suite de notes telle que

pont être interprétée de bien des façons dont les principales sont : La gamme de mi, du mode phrygien dont il sera question plus loin, La gamme de mi, antiplagicn de do majeur normal, La gamme de mi, plagien de la mineur normal.

Les exemples suivants sont formés de cette même gamme présentée avec des rythmes, destinés à mettre en évidence les différences des divisions tonales, et avec des harmonies en rapport avec ces mêmes divisions.

MI phrygien.

1 1 M n .mé

GHAPITRR II. — BENàsB DES GAHHES.

AU antiplagien de DO a.v.

On voit que la gamme formée par les noten dites naturelles prises de mi à mi peut être conçue dans trois tonalités prorondémeot difTérentes. Et il en existe d'autres; aotis allons notamment en rencontrer une quatrième [voir le n" 92).

AI^TICLE V. — DéflnitioD de la gamma.

92. Nous venons de voir que la gamme ternaire comporte huit variantes susceptibles d'afTecter chacune trois formes. Nous trouvons donc déjà vingt-quatre gammes pouvant être formées uniquement à l'aide d'une même note, do = i. par exemple, et de quelquesunes des notes foimant avec do les rapports les plus simples (Tableau du n" 51, Consonance, 1" catégorie de ce Tableau).

Ces vingt-quatre séries de notes représentent-elles les seuls types de gammes possibles? Assurément non. Dans la majeure partie de cet Essai il ne sera question que de ces vinglquatre gammes ternaires, parce que ce sont elles que les modernes emploient principalement; mais, dans la 8* Partie (Gammes diverses), nous examinerons les auti'es types de gammes possibles.

fttes gammes ternaires sont de beaucoup les plus employées, parce que, tout en étant très simples de constitution, elles sont fort riches en ressources; leurs principaux avantages seront signalés plus loin {voir 8° Par-lie, Gammes diverses, n°' 59i et suiv.). Mais il existe bien d'autres gammes.

Considérons, par exemple, le troisième mode (ou troisième ton) du plain-chaot; sa gamme est mi fa sot la si do ré mi, toute semblable en apparence aux trois gammes de mi données plus haut ( uotr n" 91); cependant l'exemple suivant :

fiJ-Jp

^àE^SE

montre que cette tonalité a pour base deux échelles mi sol si et do mi sol liées entre elles par une parenté appelée ci-après connexion (voir 3* Partie, Contrepoint, n» 103), toute différente de la parenté appelée ci-après voisinage {voir 3« Partie, Contrepoint, a." 104) qui existe entre les échelles conslilulives des gammes ternaires. Les gammes peuvent donc être fondées sur des échelles diversement groupées, et celte constitution est, comme

^i DKUXlèUI! PARTIS. — GBXÉSB DBS BCBELLRS BT DES OAHHES.

on le verra. (Gammes diverses, a" a9k), celle des gammes destinées à l'harmonie: aussi les échelles, qui sont les seuls groupements de notes entièrement consonants, ont-elles en musique un rôle prépondérant.

Mais faut-il conclure des exemples précédenls que toute gamme est nécessairement formée par la réunion de deux ou plusieurs échelles?

Ici encore, la réponse sera négative. Nous verrons, par exemple (8* Partie, Gammes diverses), que la gamme du mode phrygien citée ci-dessua (n"91) peut être considérée comme formée d'échelles dont la plus haute présente un échelon supérieur déformé, etc. On peut même composer de !a musique avec de simples lyres d'Orphée { ' ) qui sont des séries de trois sons ne formant pas échelle. C'est ainsi que l'exemple suivant (Jig. 60) aurait pu être écrit ."i l'époque où la musique, aussi pauvre et aussi nidîmenlaire que possible, ne comportait que des séries de ce genre, employées successivement (') (et non simuttanémeni, ce qui eût pu constituer une gamme de sept sons semblable à celles do Pythagore ),

Pip. 60.

LYJÎES jyORPHBE

?LYRE(Do.Sol,Ré.)

^^É^fcJ

3™^LYRE(Ri,Do,SoI,)

Ainsi les gammes peuvent n'être formées ni d'échelles voisines, ni d'échelles connexes ; elles peuvent même ne pas être constituées par un groupe d'échelles.

(' ) Jusqu'ici, poui comme étant uds série de trois

éi l'usage SDÎvi par beaucoup d'autours, a en quiolas rapportée à sou terme médian; u:

a défini la ];re d'Orpbée (n* 7J

mple rfo/fl jo/rfo = N:.[||-[a

H^a la plupart des faits musicaux sont susceptibles d'apparaître sous des aspects multiples ; sa partïcnlirr, nue série de trois notes en quintes peut, comme on le verra (Hattachements, n" IK et suiv.), élre rapportée, seit à la note du milieu (mddiaire), soit à la Dote la plus basse (géniteur). Ce second aspect est précisément celui sons leqael se

présentent les l;resde la ligure 60, lesquelles sont dn type correspondant à la formule : sol do ré sol — 7i : 7 > i -- (') On rema quera que, pour uns musique écrite dans ce style, c'esl-à-dire à l'aide d'un certain nombre de lyres dX)rphée, las faarmonies de la quinte (i" lyru) et de la quarte ( i* l;re} conviennent parFailemcnt et méritent la faveur dont elles ont longtemps joui; même ilans cette musique fort rudimeatair», la dissonance peut s'introduire {3' lyre) . par un processus tout ssmbiabla à celui qui sera indiqué plus loin (voir 4* Partie, Diisonanee). La demiire ligne do cet eiemple contient ce que l'on appellerait anjoard'bui une pédale.

CHAPITBS II. — UBNEBB DES GlimiiS. 65

A quelle condition doivent donc satisfaii-e des sons pour former une gamme?

Uniquement à celle de foimei' avec l'un d'entre eux (appelé finale, ou tonique, elc) des r.ipports assez simples pour que l'intelligence les saisisse facilement (voir i" Partie, Consonance, n" 10).

II va de soi que, plus ces rapports seront simples, plus la gamme plaira et plus on s'habituera vite à la pratiquer.

ARTICLE VI. — Comparaison entre la gamme des coalenra et celle des aons.

93. Nous venons de dire qu'il doit exister des rapports simples entre la tonique et les juitres notes d'un air de musique quelconque (nolamment de la gamme). Pour bien comlirendre le sens et la portée de celte loi, comparons la gamme des couleurs à celle des sons, et rendonS'nous compte de la différence radicale existant entre les harmonies correspondantes-

De même (|ue la chose appelée son résulte de ce que les vibrations d'un certain corps {dit corps sonore) sont transmises à notre cerveau par l'intermédiaire de l'air et do notre appareil auditif, de même la chose appelée lumière résulte de ce que les vibrations d'un certain corps (dit corps lumineuj;) sont transmises au cerveau par l'intermédiaire de l'éther el de notre appareil visuel.

Ainsi que cela a lieu pour les différentes notes de la gamme, les diverses couleurs du prisme se distinguent les unes des autres en raison des différences de fréquence de leurs vibrations. La figure 6i indique parallèlement : i" les fréquences (par seconde) des notes entrant dans la composition des gammes de la majeur et mineur: a" les fréquences (par quadrillionnièmes de seconde) qui caractérisent les sept principales couleurs du prisme.

COULEUBS DU PRISME.

igB ji»e V<,

ifO Vilet Ultr» violet

7pfl

On sait que le spectre lumineux contient, non pas seulitment sept couleurs caractérisées par les sept fréquences indiquées dans la ligure précédente, mais bien une série continue de nuances, se succédant les unes aux autres, du rouge au violet, par une gradation insensible; en sorte que quand, par exemple, les physiciens indiquent 586 comme correspondant au vert, cela signiiîe seulement ([u'un certain verl est caractérisé par la fréquence 58(»; mais les fréquences assez voisines, telles que 58o ou Sgo, correspondeul aussi à des verts de nuances un peu différentes (').

94. Nous reconnaissons à première vue les rouleurs les unes des autres, ce qni prouve que notre intelligence est sensitde à la valeur ab-^idne des fréquences lumineuses. Aucon-

('] Uimnt à U lumière qiio m lioDi simples; lursqiie la jimpoil Lilauchs résultante change é^alcii

.i|i[iduii9 lumière blanche, ollc l'sl prorluitc par lo lui^lang.- de toutes suivant laquelle les rudintiuns caloréGS sont niëinngiioa vivul h clinn(;er, 1 1, et c'i'sl pourquoi loutea les lumières blanches ne sont pas idenliipies ei

66 DELMÈME PARTIE. - GGKÉSE DBS ÉCHBLLIS HT DES GAUUES.

traire, nous sommes tout à fait insensibles aux valeurs relatives de ces fréquences, c'està-dire aux rapports qui peuvent exister entre les valeurs absolues des fréquences. Ainsi, si nous considérions deux voyants, l'un mi-partie rouge et vert, l'autre mi-pai'tie vert et violet, disposés comme ceux dont la figure suivante indique les nuances exactes, le rap-

Fig. 6ï.

port de ces nuances ne nous frapperait nullement et l'itlentité qui existe enti-c les deux rapports de fréquences

488(rouge) 586(v6rl) 5 ■■

ne nous causeniit aucune sensation particulière et passerait iuaper<;.ue. Il n'en va point de même pour les sons; ainsi, si nous entendons successivement

peut-être reconnaîtrons-nous que les quatre sons formant ces deux couples de notes sont do'smi et mi sol. Mais, même si nous ne reconnaissons pas les valeurs absolues de ces fréquences, nous serons sensibles à la proportion qui existe entre elles :

62a (doi) 652 {ndj '1 '

et il nous sera très facile de discerner que, dans chaque couple, les deux notes embrassent un même intervalle musical (tierce mineure).

95. Ceci posé, comparons l'harmonie des couleurs à celle des sons, et, pour fixer les idées, considérons deux chefs-d'œuvre : un tableau et une symphonie.

Le tableau sera admiré non seulement au lendemain de son exécution, mais encore pendant de longues années, malgré les modifications que les couleurs employées par le peintre éprouveront sous l'action de la lumière et de l'air. La sym|ihonie aussi restera belle malgré les modifications qu'elle subira suivant qu'elle sera jouée par des orchestres français, allemands, anglais, etc., réglés sur des diapasons qui pourront différer sensiblement {voir i'° Partie, Consonance, n" 11). Mais, entre ces deux genres d'altérations, il existe une difforence profonde : celles que la patine du temps proiluil sur les couleurs du tableau seront généralement inégiiies, en sorte qu'il n'y aura pas proporlionnaliié entre les deux séries de nombres qu'on obtiendrait si l'on notait à deux époques différenles les fréquences caractéristiques des nuances du tableau. Au contniire, quel que soit le diapason suivant lequel on jouera la symphonie, les rapports entre les fréquences des notes employées devront rester toujours les mômes, car de légères altérations apportées à ces rapports produiraient des résultats inacceptables, même pour ime oreilL; peu exercée.

[Voft il suit qu'en définitive l'intelligence humaine sait apprécier la valeur des rapporis Luimériques que les musiciens appellent intervalles mitsieaax, et aime que ces rapporis

CHAPITRB II. — GBNÈSB DKS GAHUBS. 67

soienl simples; tandis que, quand il s'agit des sensations transmises par l'appareil visuel, rÎDtelUgence n'apprécie pas leurs rapports numériques (que les peintres pourraient dénommer intervalles coloraux), et est insensible à leur simplicité.

96. Il serait curieux de connaître la cause de cette différence entre les exigences de notre intelligence, suivant qu'elle perçoit des sensations provoquées par les vibrations de l'air ou par celles de l'éther. D'après certains auteurs, celte différence s'expliquerait ainsi :

L'oreille saurait apprécier les intervalles consonants parce qu'elle a la faculté de décomposer les sons ordinaires en leurs éléments et de percevoir leurs sons harmoniques; l'œil, au contraire, ne saurait faire celte décomposition.

Cette explication ne va pas sans donner lieu à de sérieuses objections, notamment quand on veut l'appliquer à des sons pendulaires, c'est-à-dire dépourvus d'harmoniques.

La véritable explication de ce fait pourrait être la suivante : si nous écoutons les sons émis par un corps sonore susceptible de vibrer à des fréquences progressivement croissantes, nous comparerons facilement entre eux certains des sons qu'il produit (ceux qui sont en rapports simples), non seulement lorsque ces sons avoisinent le la normal, mais aussi lorsqu'ils s'en éloignent de quelques octaves; cependant, lorsque la fréquence arrivera à être décuple de celle du la normal, les comparaisons deviendront de moins en moins faciles ; bientôt, si la fréquence continue de croître, nous aurons seulement la sensation que la hauteur du son va en augmentant; enfin, à partir dune certaine acuité, cette notion elle-même pourra ne plus être que très confuse. Si notre intelligence n'est plus capable d'apprécier les rapports numériques existant entre des fréquences à peine cent fois plus grandes que celle du la normal, il est bien naturel qu'elle ail la même incapacité pour les vibrations lumineuses dont les moins rapides sont encore un quatrillion de fois (c'est-Â-dire un million de milliards de fois) plus rapides que celles du la normal.