AIR DONNE

el si la règle de transformation consiste, par i de toutes les notes, l'air transformé sera :

lemple, à majorer de moitié les fréquences

AIR transforme!

Il est évident que le nombre des transformations imaginables n'est pas limité. Nous examinerons ci-après les plus simples et les plus usuelles, car cette étude présente un double intérêt :

i" Elle permet de comprendre la loi de certaines transformations qu'on exécute très fréquemment et sans y songer, dès qu'on écrit de la musique ( fmitation).

a" Elle facilite la solution de divers problèmes théoriques qui peuvent se présenter en musique.

Pour éclaircir ceci, par exemple, considérons un géomètre qui étudie les propriétés de la coiirbe suivant laquelle deux surfaces se rencontrent dans l'espace. S'il ne voit pas assez facilement la façon dont se comporte la courbe dans l'une de ses portions, il aura recours à une transformation ; c'est-à-dire qu'il projettera la courbe de l'espace sur un ou plusieurs plans, et l'étude de ces projections, si elles ont été convenablement choisies, pourra lui fournil- très simplement la solution cherchée.

De même, si un harmoniste étudiant un air de musique hésite sur la façon dont se comporte la tonalité dans un passage déterminé, il lui suffira souvent d'avoir recours à la transformation pour que la question à élucider, complexe dans la version primitive, devienne simple et intuitive dans la version transformée ( ' ).

Examinons maintenant brièvement quatre espèces de transformations, savoir : la transposition. Vim-ersion, le contremode et le relotirnement.

(') Un trauvBitt plus loin {voir n°* 135 ot 136) ud exempl» d'applicatian de ce procéHd d'iStude.