II. - TRANSPOMIATIONS
si l'on pratique l'inversion par symétrie autour de cet axe, on atteindra le résultat cherché. Il suit de là que, pour inverser un air majeur ou mineur sans changer la tonique, il
faut prendre la médianle pour pivot d'inversion et ajouter i la clef trois bémols ou trois dièses ('), suivant qu'on passe du mode majeur au mode mineur ou inversement.
*. Un air étant donné, l'inverser de telle sorte que l'armure reste la môme. 11 faut, par exemple, que le ton de do majeur soit remplacé pai- celui de la mineur, c'est-à-dire que les notes
s'échangent par inversion en Autrement dit, il faut que les notes do et mi permutent entre elles, ainsi que la et sot.
Fig. B5.
Or, on voit sur la Hgure 85 que les lignes do mi et sol la admettent un même axe «le symétrie xy; donc, en pratiquant l'inversion autour de cet axe, on obtiendra le résultat cherché. En sorte que, d'une façon générale, pour pratiquer l'inversion sans changer d'armure, il suffit de prendre pour pivot d'inversion le II' ou le IV' degré de l'air donné, suivant que cet air est majeur ou mineur.
Si l'air à inverser n'est pas écrit, il peut être avantageux de l'écrire dans un ton tel que la ligne du milieu de la portée puisse servir d'axe d'inversion. Cette disposition est commode, en effet, parce qu'alors les notes données et inversées ont môme axe de symétrie que la portée, ce qui permet d'écrire très aisément l'air inversé; en outre, l'inversion pratiquée avec un tel axe n'exige pas l'emploi de plus de lignes supplémentaires que l'air donné. On peut donc avoir à résoudre les petits problèmes suivants :
c. Ecrire un air dans un ton tel que, si l'on inverse l'air en pivotant sur la note placée sut la ligne du milieu de la portée, la tonique reste la même.
I ' ) Ou des bécarrei équivulunU.
88 TKOISIÈME PAUTIK. — GOKTIIEPOINT.
Il suffit évidemment de choisir le ton de façon que la médiante s'iascrive sur la ligne du milieu de la portée. Nous examinerons les cas les plus usuels : clef de sol ou clef de/o posée sur la portée de cinq lignes, ou réunion de ces deux clefs posées sur la portée de onze lignes.
Clbp de sol. — La médiante peut élre
JUode majeur. — Les tons correspondants sont
Les armures correspondantes sont .
Mode mineur. — Les tons correspondants sont
Les armures correspondantes sont..
Clbi' de pa. — La médiante peut être
Mode mtg'eur — Les tons correspondants sont
Les armures correspondantes sont..
Mode mineur. — Les lons correspondants sont
Les armures correspondantes sont. .
Lbb nEUX cLEfs. — La médiante peut être
Mode majeur. — I^s Ions correspondants sont
Les armures correspondantes sont..
Mode mineur. — l.es lons correspondants sont
Les armures correspondantes sont. .
sib
si
sitt
sol
sol 2b
«01 It 51»
rit
ré
rétt
si 5»
sib !b
si Ztt
dob
do»
la
3lf
lati 71»
la
la*
7ff
d. Écrire un air dans un ton tel que, si l'on inverse l'air en pivotant sur la note placée sur la ligne du milieu de la portée, l'armure reste la même.
Mode majeur. — Il suffit que la note écrite sur la ligne du milieu soit le II* degré. Examinant les mêmes cas que précédemment, on trouve :
Clbp de soi.. — Le il* degré peut être
Les tons majeurs correspondants sont
Les armures correspondantes sont
Les tons mineurs relatifs correspondants sont.
Clef de fa. — l.e 11' degré peut être
Les tons majeurs correspondants sont
Les armures correspondantes sont
Les Ions mineurs relatifs correspondants S
sib
si
sttt
lat> ii> fa
la
fktt
Ua»
néb
ré
rét
dol»
lat>
do
la
dott
71* latt
chapithb 11.
TRAHSFon MATIONS.
Les peux olbps. — 1^ II' degré peut être
Les Ions majourB correspondania sont
Les armures correspondantes soni
Les Ions mineurs relatifs correspoudanis sont. .
dot-
do
do«
sol
5i sol*
JUode mineur. — Il suffit que la note écrite sur la ligne du milieu soit le IV" degré. Les tons con-espondants sont les mineurs relatifs des tons majeurs trouvés plus haut et sont indiqués sous ce nom dans le Tableau qui précède.
131. Contremodôr un air donné consiste à changer de mode les trois échelles constitutives du ton dans lequel est écrit l'air donné. Il va de soi que, si l'on conserre la tonique, l'armure changera, et, si l'on conserve l'armure, la tonique changera, le ton donné et le contremode étant alors relatifs l'un de l'autre.
On voit que, contrairement à ce qui avait lieu dans la transformation précédente, le contremode ne change pas le sens des intervalles musicaux, mais peut modifier leurs valeurs; ainsi une dissonance telle que la seconde ascendante ré mi restera une seconde ascendante, mais se transformera peut-être, par contremode, en une dissonance plus dure telle que ré mi)^.
Eiaminons par les mêmes moyens que précédemment les relations existant entre un ton donné et son contremode.
La figure suivante, représentant deui gammes par tierces de genre normal et de modes contraires, montre la correspondance existant entre les échelles d'un air et celles de son contremode.
Les trois échelles constitutives changent de mode, mais conservent leurs rôles ; les deux échelles connexes restent connexes mais s'échangent entre elles; les deux dernières échelles (dont une fausse) permutent également entre elles.
Il est évident que ce genre de transformation est sans action sur la forme, c'est-i-dire qu'un air authentique, plagien ou antiplagien reste tel après qu'il a été contremode.
Quant au genre, le Tableau suivant, imité de celui de l'article précédent, montre que, dans le contremode, les genres normaux et alternants restent tels, tandis que les genres ornés et pseudiques permutent enii-e eux.
TBOISIEHB PAHTIB. -
..UNTIIBPOINT.
VarianlMi donn^'S
Varidnles cnnlrommlécs
Majeur Dornial
Mineur normal
» orné » alteroaDt
> alternani
» pseudique Mineur normal
u orné Majeur normal
" orné » alternant
. pMudique . allcmant
° psoudique
» orné
132. La figure suivante, où un air en do majeur normal se transforme en la mineur normal, résume une partie des résultats établis plus haut (dans cette figure, les initiales T, A, D, C, etc. conservent les mêmes significations que précédemment).
Fig. 87.
