PREMIÈRE PARTIE

on en coiiclui que mi^, qaiute de la,, a une fréquence de 653 J vibrations par seconde, avec une longueur d'onde (dans les condiiions atmosphériques supposées) de o",5a.

11. 11 suit de là que. puisque les notes ont les unes par rapport aux autres des proportions counues. il sufBt de fixer la hauteur absolue de l'une d'elles pour que les hauteurs de toutes les autres se trouvent déterminées. C'est ainsi que les Français, en adoptant pour /a, la fréquence de 4^5, ont fixé du m<îmc coup la valeur de toutes les autres notes de la gamme.

' Les Allemands ont fait choix d'un nombre un peu plus haut : 44o.

Les Anglais ont adopté un la normal plus haut que le nôtre d'environ un demi-ton.

Dans la pratique, l'observation de ces chiffres peut avoir un réel intérêt. Ainsi un ténor devant chanter un air qui contient des notes très élevées pour sa voix, s'assurera toujours, avant de commencer, que les instruments par lesquels il doit être accompagné ne sont pa^ réglés à un diapason sensiblement plus haut que le aiapa^on normal.

Mais, au point de vue artistique, la valeur absolue des fréquences est sans influence ; les beautés musicales d'une symphonie sont indépendantes du diapason sur lequel sont accordés les instruments de l'orchestre, et de petites différences dans le réglage de ce diapason n'ont aucune importance esthétique.

12. 11 est donc généralement inutile, quand on étudie les propriétés acoustiques et musicales d'un groupe de sons, de considérer les fréquences mêmes de ces sons; il suffit de raisonner sur des nombres proportionnels. Ainsi nous avons trouvé ci-dessus, pour les notes

Itif mii lu^,

les fréquences

ces nombres sont proportionnels à

La proportion de ces trois chiffres caractérise non seulement l'accord ezaminé.

mais aussi tout accord de trois sons comprenant également la quinte et l'octave de sa base.

18. Dans ce qui suit, nous appstlerons N d'un groupe de notes, des nombres proportionnels aux fréquences des notes considérées et aussi réduits que possible; ainsi les N des notes la,, mit, lai seront précisément a, 3, 4 et la notation

caractérisera, au point de vue qui nous occupe ici, tout groupe de trois notes dont les fréquences sej'ont proportionnelles à a, 3 et 4 {')■

14. Cette même proportion de notes peut aussi être définie par les longueurs d'ondea correspondantes.

Celles-ci, quelles que soient les circonsiancei atmosphériques, seront toujours pro-

(■J On emploiera aussi ^J^Ttoi» la noUlion qui est évidemment équivalen^.