CHAPITRE I

GÉNÉBAIJTÉS.

ARTICLE UNIQUE

323. Les ouvrages traitant de l'harmonie emploient souvent le mot enharmonie sans en avoir donné au préalable une définition nette et précise.

Il faut bien reconnaître que, dans plusieurs de ces ouvrages, une tefle définition serait absolument impossible à formuler, le terme enharmonie s'y trouvant employé dans des acceptions variables et y désignant plusieurs choses un peu connexes, il est vrai, mais réellement distinctes les unes des autres.

Ces choses seront dénommées ci-aprës : ampkitonie, gétophonie, hétérogrophie ; ilparaît indispensable de les définir nettement avant d'aborder l'étude de l'enharmonie (')-

AmpUtonie.

324. L'amphitonie (') est la propriété que possèdent les accords de ne pas appartenir A un seul ton, mais bien à deux ou plusieurs. Ainsi, étant en t^o mineur, si l'on fait entendre l'accord sol si ré qui appartient aussi à do majeur, il peut évoquer l'idée de ce second ton et amener à moduler de du mineur à do majeur.

Considérons un penseur réfléchissant sur un sujet déterminé; si, au cours de ses réflexions, une expression amphibologique se présente à son esprit, elle pourra, par son double sens, déterminer une association d'idées, et la méditation du penseur modulera peut-être du premier sujet vers un second.

Considérons de même un musicien composant dans un ton donné ; si, parmi les accords qui se présentent successivement à son esprit, il remarque l'amphitonie de l'un d'eux,

[ ' ) A premî^iv vue, t'étade ilo I tii hum i unie peut paraîlm t^trasgèro H la qupsllon TaisaDt l'objel du piiJïciil Rssai ; mais il n'en esl rien, et il a <.!(. nécessaire ilcxaminer aoinmairoiiiuiil ce qua les Ihéoricicns appcllcnl enharmonie, aixa Jo prtiïisi'i' cortiiino'i di finitions el do préparer l'élude de la ([amme chromaIii|ue, dnnt il sera nuestinn iillt'rii'ii-

Au surplus, le lecteur peut rCL nnaitre do lui-iuenic ijni', s'il est niolalsâ d'dtudier la gBinme sans alieHer luirfeix des questions d'hamienie, retiproquemenl l'harmonie t«ul onlière n'est que la cans^qupnce inimediale de la fai;»» lient est cunstiluée ta gainnii

( ' ) Co terme, formé di. la même foçon que le mot amphibie, signifie rfe pluiieurs tout.

roUe-ci pourra évoquer l'idée d'une autre tonalité, el la rêverie musicale du compositeur modulera peut-ôtre du premier ton vers un second.

L'exemple de la modulation de do majeur à do mineur par l'amphitonie de l'accord wlsi ré a été cité lout d'abord à cause de son extrême simplicité; mais il est facile de former des exemples analogues quoique un peu moins simples; à cet effet, rangeons par tierces les notes de la gamme de do :

fa la do mi sol st rc fa 8lc. T t T ( T / (■ T

Dans cette figure, les lettres T et ( indiquent les tierces d'échelle j et-r; la lettre ('

indique la tierce de raccordement — ('). On voit que les accords la do mi sol ei mi sol si rc

ont exactement les mêmes proporiions et correspondent tous deux à la superposition des intervalles ( T i. Mais de ce que les accords de septième basés sur les degrés VI et III du mode majeur normal sont constitués par des intervalles égaux, il s'ensuit que les quatre sons de l'accord la do mi sol fait sur le la, W degré de do majeur, sont rigoureusement identiques aux quatre sons de l'accord la do mi sol tait sur le la. III" degré Ae/a majeur; donc, si dans le courant d'un air écrit en do (ou en /a) l'accord la do mt 10/ vient à se présenter, il pourra, par amphitonie, s'entendre dans le ton de /a (ou de do), et permettra de moduler entre ces tons.

Gétopbonie.

325. Mais les modulations par amphitonie n'exigent pas toujours une rigueur aussi complète.

Considérons par exemple les accords ré/a fa do pris dans les tons suivants :

Ton de do majeur :

xi ré fa la do mi sol si otc.

l'on de fa majeur :

si 7 rc fa la do mi sol si > elc, T / T / T / i-

La tierce mineure ré fa a sa valeur d'échelle (t) dans le ton de/a, et sa valeur de raccordement (/') dans le ton de do; les deux accords ré /a la do ne sont donc pas homophones ('); ils sont gétophones (*), c'est-à-dire formés de sons très voisins, mais pas tout à fait identiques. Toutefois, la différence entre les deux accords résulte seulement de ce que U tierce ré fa du ton de /a excède celle du ton de rfo d'un simple comma x ('), el cette difTérence si faible disparait totalement dans la gamme tempérée dont les instruments â sons fixes imposent l'emploi : il s'ensuit que les deux accords ré /a la do correspondant respectivement aux deux formules f' T ^ et f T ^ pourront être assimilés l'un à l'autre, et seront par suite susceptibles d'être utilisés aussi bien que l'accord la do mi sol poar moduler par amphitonie du ton de do k celui de /a.

826. Bemarque. — Il serait facile de «'assurer, en procédant comme on l'a fait plus haut

(') Les dillérviils int(-i-t»]l(^9 IcU qui> tie]i?v!> d'ëclitllu'4 ou do racvorJcnirnls, i^ainmaa, etc. BoruDt dôllnis ol dtudii'S ci-après duia la -' Parlie. Intervalles.

(■) Ce mot, qni eal dëjà on usaicc signifie de mimex soin.

{') Ce mot, tonai par analogie avec lianiopbonv, signifie de sons voitini ou approchants.

( * ) Voir le dsuiiime ranvoi du n" 3'24.

CHJtPITBt I. — UKNKR ALITES. aiJ

(Dissonance, n" 173), que les aceords l"î isl tTt admettent une troisième gétophone iTt', et qu'il n'existe pas (au moins dans les huit gammes ternaires) d'autre accord géloplioiiv formé par la superposition de trois tiennes. On pourrait aussi, en employant le procédé du la cherche indiqué ci-après (n" 339), s'assurer qu'il n'exisle pas non plus d'autres gélophones réalisables en remplaçant respectivement la lierce majeure T ou la tierce mineure / par la quarte dite diminuée ou par la seconde dite augmentée.

Donc les gétophones qu'admet un accord constitué comme l» <lo mi sol ou ré fn la do appartiennent à l'un des trois types ci-dessous :

1" L'accord ( T f ou N r 10/12/ j5/i8, pouvant se placer sur les degrés suivants :

Degré [ du mode mineur, gonro normal ou psoudiquo » lit u majeur, » normal ou orné

" IV « mineur, » normal ou orné

" VI " niajonr, ■• normal ou pseudique

1!" L'accord f' T / ou N : 27/33/40/48, pouvant se placer sur les degrés suivants :

Degré il du mode majeur, genre normal ou pseudique » [l >' mineur, " alternant ou pseudique

3" L'accord / T (' ou N : 90/108/ 1 35/ 160, pouvant se placer sur les degrés suivants:

Degré V da mode majeur, genre alternant ou pseudique ?> V » mineur, » normal ou pseudique

La facilité avec laquelle on accepte l'un de ces accords (jour les autres résulte de ce que leurs N (ou leurs fréquences) constituent trois séries de nombres à très peu près proportionnels (tJoiV les lignes 1, a et 3 du Tableau suivant).

D'ailleurs, ce que l'oreille entend généralement, ce n'est aucun de ces accords justes, mais bien l'accord tempéré correspondant, lequel reste invariablement le même, quelle que soit la formule exacte de l'accord juste qu'il remplace. Les fréquences de l'accord tempéré (voir la ligne 4 du Tableau suivant) sont intermédiaires entre les valeurs extrêmes des fréquences des accords justes, et cette circonstance réduit évidemment la valeur de l'erreur que l'oreille doit tolérer pour accepter la substitution de l'accord tempéré à l'un quelconque des accords justes.

Valeurs prtipnrtionncllrs aux fréquences des quatre noiex de / acrord. AccordiT/ iyo îaj ,io5 iSfi

iem|>éié

Hâtérograptaie.

327. L'hétérographie (') consiste à représenter un même son par des notations différentes : c'est un simple changement d'écriture.

Supposons, pour fl.\er les idées, qu'un compositeur vienne de noter un motif musical en snl'y majeur; au moment d'écrire le motif suivant, également en xol'y majeur, il remarqua que, dans ce nouveau motif, il fait de temps en temps de brèves oscillations dans le ton mineur homotonique; mais sol>^ mineur comporterait une armure de neuf bémols, d'où des complications d'écriture qu'il est tout à fait inutile d'accepter; notre compositeur rcuoncera donc à conserver le ton de sol / majeur (sLv y), et adoptera à la place celui àc. /as majeur (si.\ s); comme le mineur homotonique a une armure de trois dièses, on volt

(' ) Cr liM'nii', roriui^ ili' la iiiiïiiic fai;uu <iiiu It^ iiiots hèlérogéne, hëlérodojie. l'Ii-, sï^niliv autre écriture.

■Mi sixniuE PARTm. — rnhahhoxib.

qu'en partant de /a ; majeur, notre compositeur pourra exprimer ses oscillations dans le mode mineur sans employer plus de trois bécarres, et sans avoir jamais à faire usage d'accidents doubles. Il va de soi que la substitution de /a a à soiy n'est qu'un simple changement d'écriture; ce changement a procuré certains avantages pratiques, mais n'a eu, au point de vue musical, aucune influence (')■

Enharmonie.

328. Les définitions qui précèdent nous permetlent d'aborder l'étude de l'enharmonie. Le mot enharmonie est la traduction littérale d'un terme que les Grecs employaient dans

leurs théories musicales, mais c'est une traduction avec contresens. En effet, bien que beaucoup d'auteurs s'abstiennent de dédnir ce qu'est l'enharmonie, il est facile de voir , que, pour eux, elle consiste le plus souvent à substituer à une note telle que la'i^ une autre note sole, s'écrivant sur un autre degré de la portée, mais très peu différente de la première. Certains auteurs ajoutent même que cette substitution peut être tolérée parce que sota, bien que plus haut {sic) que la y, n'en est distant que d'un neuvième de ton. Nous verrons qu'en réalité soli est généralement plus bas que ia'y, et que l'intervalle de ces notes, variable d'un cas à l'autre, est parfois nul, comme aussi parfois égal à un quart de ton et plus (').

Quoi qu'il en soit, l'enharmonie des auteurs modernes, consistant à confondre entre elles deux notes telles que Ia'y et sots, suppose essentiellement qu'on néglige les intervalles séparant les notes enharmoniques. Or, dans le genre enharmonique, les Grecs, loin de négliger ces petits intervalles, en faisaient état, au contraire, puisque trois des quatre cordes du tétracorde étaient réglées à | de ton de la corde conjointe.

329. Le terme enharmonie a donc été très fortement dévié de sa signification première, mais c'est là son moindre défaut; son inconvénient principal, c'est de confondre sous une même dénomination trois choses distinctes (' ) dont nous allons donner des exemples :

Considérons la modulation de do majeur vers la mineur par l'intermédiaire de l'accord si ré fa /a j» se Iransformant en si ré/asols- On dit souvent que, dans cette transformation, Ia'y est remplacé par son enharmonique sol a : ici le mot « enharmonique » signifie gétophone, les sons la ]y et sol tt étant très voisins l'un de l'autre. On dit aussi que la modulation dont il s'agit s'effectue grâce à l'enharmonie de l'accord si ré fa la y ou si ré fa sol'f : ici, le mot " enharmonie » signifie amphitonie, l'accord en question existant (à un comma près) aussi bien dans le ton de do majeur que dans celui de la mineur. Enfin, si nous considérons encore l'exemple cité ci-dessus (n" 327), où un compositeur, afin d'éviter les

{ ' ) D« iiiâuie, uri acrilio chargé do copier un li>ng niëinoiro pourrail, pour so délasser In main, employer Inntdt r^critiiro vursivc ordinaire, lanUt la politu rondu ou la Litardo; il est évidcul qu'au point de vue litlérairo, ces chasgi'menls d'écriture semient sans influence.

(') Voici probablement poui'quoi certains auteui-s estiment que la pince du loli est à un nenvièma Ae ton andessus (sic) du /a.-> : Supposons qu'un chanteuv, parlant du ton de sol » mineui- (cin(| Il ). olfeclue successireinent douxe rnodiiIntionR par quintes descendantes et aboutisse ainsi an ton de ta r mineur ( sept t* ) i la nouvelle tonique la < sera ( voir InCtrvallea, n' 409 ) à un comina ^' — -^ plus bas que la première toi t. et cet intervalle x' vaut bien. CIL oITct, ta neuvième partie d'un (on ^ (approximativement). Mais, ainsi qu'on le verra plus loin, les valeurs des notos introduites par la nindulation dépendent du processus modulalaire qui les a introduites, et non pas du nom qu'elles portent; or, dans les modulations par enhai-monie, te processus employé na aucun rapport aiec la succession de douze quintes ci-dessus envisagée. Vùir, par exemple, ci-aprèa (n" 332) un cas oii le toi t est situé à près d'nn quart de ton plus bas (et non plus Itaut) que le fa>. 't'oi'r aussi plus loin (Inteivallei, n° 470) un eiemple où réi, loin do so trouver ik un neuvième de Ion plus haut que m(>, se forme au eoutrairei plus d'un demî-tnn plus bas.

(') L'inconvénient l'ésulle de ce que, ces trois choses n'étant généralement pas l'objet de déAnitions préalables, l'auteur qui les englobe sous une mdinc dénomination risque de provoquer une eonrusinn dans les idées et non pas seulement dans les mots; mais, si [e lecteur était averti d'avance des trais acci'ptlons que peut recevoir le mot enharmonie, l'emploi de ce mot dans des sens dilTérenls n'autnit plus les marnes inconvénients.

CHACITBE I. — l,

doubles bémols, *;st conduit à employer le Ion de fn ; au lieu de celui de sot^, an dira qu'en vue de sinipliiierlecritui-e, on arempliifé le tondeso/j? par sou enhannouique/nfi; ici le mot « enharmonique n signifie hétéiograpln<fue. la notation fa s représentant en réalité le môme son que la notation soi}, sans aucune différence de commas.

(le triple exemple montre bien que, dans le langage spt'^dal aux harmonistes, le mot a enharmonie » se trouve employé souvent dans des acceptions différentes, faciles à préciser si l'on a défini préalablement les trois choses appelées plus haut ampUilonie, gétophonie et hétëro^^raphie.

330. Comparons maintenant entre eux les divers typet* de modulations dont nous venons de citer des exemples, mais au préalable considérons les cinq accords du Tableau suivant, dans lequel les lettres t, l' et * représentent rospeollvenaent les valeurs des tierces mineures d'échelles (-j ou de racœrdement ('-■') cl de la seconde (^) dite aiigm<-rt/ee(<).

"ils

-é fa

la.

■i fa

lu.

■« fa

la.

ù„ fa

Ces accords sont ceux que les harmonistes appellent accords de septième diminuée des Ions indiqués dans la première colonne du Tableau. Les intervalles entre deux notes consécutives varient de *=;'.-,' à i=y< c'est-à-dire entre des limites relativement resserrées; qu'ils vaillent e, t' ou s, tous ces intervalles sont à très peu près égaux à un quart d'octave. Donc, si l'on considère, non plus les cinq accords ci-dessus, mais bien ceux de leurs renversements qui ont pour base une même note, par exemple fa ou son enharmonique (gétophone) mii, on voit que ces cinq nouveaux accords auront pour formules

( t' I s =^iirii toi: si ri- mi S,

/« sols si 1

,/« /«, si

rr f".

f, la, do, 1

'<■ fa.

fa la. do, m

et que ces formules seront toutes sensiblemeol équivalentes à celle de l'accord tempéré c*is accords seront donc gétophones les uns des autres (•) : iânsi, avec les instruments à

( I ) Voir le douzième n-iivni ihi ii° ]-!4. <') Toutefois Ivs sccordH i'xIii:nH-8 Kft< ilVcriture (héliipograplii'').

2l6 SIXIKMF. PARTIi:. - KMlARllO>'fE-

claviers tels qiifi les orgues el k'S pianos, ce houI les cinci iin'incs louches qui serviront à produire tous ces accords. On voit donc que chacun d'eux est doué (pratiquement) d'amphitotiie pour les dix tous du Talileau précédent, et peut servir de trait d'union pour moduler par araphitonie de Tiin à l'autre de ces dix Ions. Ces modulations sont du type (jnc l'on appelle généralomenl modulations par enharmonie.

Comparons niainlenant l'une d'elles, par exemple celle qui conduit de do majeur à la majeur, aux modulations qui ont été considérées plus haut pour définir l'amphitonie et la gétophonie; le Tableau suivant réunît synoptiquement les données relatives aux trois modulations comparées :

1" modulation.

Ai = accord de do majeur.

B| — la do mi .toi

(accord tlt fait sur la.

VI' degré do do)

C, = In tlo mi sol

(accord iT i Tait sur lu.

in'degr.5de/«)

i' modulation.

.\i= iiccord de do majcm'.

Bj ^ rr fu ta do

(accord t'T t fait sur ri-, II' xiegré de do)

t:,^rcfa la d»>

(accord tl t fait siirn-.

VI' degré do /a)

= accord do/(i majeur l)i = accord de/w majeur

.1' modalation.

Al = accord de do majeur.

Il,, = si râ fa la ,

(accord t t' t fait sur h.

VII* degré de <fo)