CHAPITRE II. — KTVDE PAIITICVLIHRE DE QDBLUUES ACCORDS. a'JIJ

Il va de soi que cet accord peut d'abord résoudre sur l'échelle tonique des seize toaalilès auxquelles il appartient. Mais, comme l'accord tonique ne dépend que du mode, et non de la variante, ces résolutions se réduisent à huit distinctes, savoir :

fa do sol ré la mt

Toniques. .

Modes ....

Ces huit résolutions forment la série i du tableau précédent {/g, a3i).

845. Mais l'accord considéré peut aussi résoudre sur les échelles D et A des divers tons auxquels il appartient. Ces échelles ont pour base les huit notes

Pour savoir de quels modes seront ces échelles, il suffit de se rappelei; que le mode des échelles dépend du mode et du genre de la gamme considérée, ainsi que l'indique le Tableau ci-dessous :

. . Modo dos 3 cictiollos

Il suit de là que, dans les seize tonalités considérées, les échelles basées sur les huit notes précitées afTecteront les modes indiqués par le Tableau suivant :

Gammes pMSédsDt l'accord la do mi toi.

Bases d'échelles

Résumé tii a n ai n

Les résolutions possibles seront donc au nombre de douze, savoir :

/« rfo sol ré la mi

Bases de l'accord parfait.

Modes

Parmi ces lésolulions, quatre seulement sont nouvelles : ce sont celles qui forment la Série 3 de la figure a3i (n- 3kk).

ME PAaTIt. - BNBAHKOME.

RESOLUTIONS COVHOUTANT L'NE AI.TËHATION.

346. Les douze résolutions précédentes sont fournies par les tonalités auxquelles appartient l'accord ladfi mi sot, sans altération d'aucune aorte. Si maintenant nous recherchons à quels Ions on poul, grâce à l'aïtération, attribuer, soit l'accord la do mi sol luimûme, soit une série de quatre sons gétophones à la do mi sol, nous allons voir que l'accord étudié est susceptible de résoudre sur les vJngt-quatie accords parfaits et même dans les vingt-quatre tons que nous offre la musique tempérée.

De ces vingt-quatre résolutions, les douze ne comportant pas d'altération ont déjà été indiquées dans les séries i et a de la ûgure 23 1 (n° 'Akk); les douze autres sont comprises dans les séries 3 et 4-

347. Les résolutions de la série 3 ne comportent que l'altération correspondant au changement de mode ; en effet, les tons de j'n i, do i, la a, mi a sont les contremodes des tons de fa a, do a, la i, mi i, qui possèdent naturellement l'accord la do mi sol, et figurent à ce titre dans le Tableau du n" 3i3 (Jig. aSo, lignes i, a, 7 et 8). Si l'on relit ce Tableau en contremodant les accords parfaits de ces lignes (ce qui se fait en haussant ou baissant d'un grade les médiantes d'accord parfait marquées d'une flèche ascendante ou descendante), on constate que les successions dans une même ligne et les modulations d'une ligne à l'autre ne sont pas beaucoup moins faciles et naturelles que quand on lisait le Tableau sans altérer les médiantes : ceci tient à l'étroite parenté créée par l'homotonie entre tons ne différant l'un de l'autre que par le mode.

348. Les huit résolutions de la série 4i lorsqu'on les joue ej^ abrupto, paraissent plus dures que les précédentes; il est naturel qu'il en soit ainsi, car il existe une moindre parenté entre le ton de l'accord de résolution et les tons auxquels l'accord la do mi sol tendrait normalement à rattacher quand il est entendu ex abrupto ( ' ), Mais ce qui fait la dureté de ces successions, c'est que la tonalité dans laquelle on résout n'a pas été établie antérieurement ; si elle avait été établie, c'est au contraire le dissonant gétophone de la do mi sol qui pourrait sembler dur, en raison des altérations qu'il renferme, tandis que le retour à l'accord tonique semblerait très naturel.

Les accords altérés gétophones de la do mi sol peuvent s'introduire de tant de façons diverses dans les tons de la série 4 qu'il n'y a pas lieu d'entreprendre le dénombrement de tous ces modes d'introduction ; parmi eux nous considérerons seulement le suivant :

349. On va voir dans l'article II ci-après que les accords 333 (ou accords neutres) distincts existant en musique tempérée sont au nombre de trois seulement; et que chaque ton possède l'un de ces trois accords, et dispose aussi des deux autres à l'aide d'altérations très légères (ou même sans altérations).

D'autre part, il suffit évidemment de considérer les foimules mêmes des accords 343 et 333 pour voir que tout accorf 343 peut être formé en prélevant respectivement ses deux premières et ses deux dernières notes dans deux accords 333 distincts. Il suit de là qu'un accord 343 quelconque tel que la do mi sol peut résoudre dans un ton quelconque tel que doji. En effet, ce ton étant supposé établi, dispose des trois accords 333, et notamment des deux à l'aide desquels on peut former, par le moyen ci-dessus indiqué, un accord altéré gétophone à la do mi sol; donc, étant en doif, on dispose de cet accord alLéré, lequel peut, par suite, résoudre enrfos.

350. Nous verrons plus loin que les trois accords 333 ou accords neutres a, b el c contiennent, sous forme naturelle ou enharmonique (hélôrogi'aphique), les notes suivantes,

GUAPITBK II. ~ krVDE PAKTIGULIÉnE DB QVBLQtJES ACCORDS. 33 1

savoir : l'accord a, la fausse échelle si ré fa; l'accord *, la tierce la do; et l'accorde, la lierce mi sol. Il est évident, d'après ce qui précède, que si, dans l'accord la do mi sol, on bémolise les deux notes supérieures, on produit le neutre b contenant la do :

FiR. 33»,

Accord 333 -

Si l'on dièse les notes inférieures, on produit le neutre c contenant mîsol :

Vif. Î.13.

Accord 3i3 - Accord i33 -

Enfin, si l'on bémolise les notes inférieures en m^me temps qu'on dièse les notes supérieures, on obtient (à l'état incomplet) le neutre a, contenant ni ré fa :

Accord 5*j - Accordm^

Ce sont ces accords neutres qui sont écrits entre crochets (sous une forme d'ailleurs fort incorrecte, mais relativement facile à lire ) au milieu des huit résolutions de la série 4 ; chacun d'eux est l'accord neutre appartenant en propre au ton dans lequel se fait la résolution ; son interposition entre l'accord altéré initial et l'accord consonant final rend la succession moins dure, parce qu'elle aide l'oreille à saisir la filiation existant entre les sonorités successives ('),

ARTICLE II. — Etude de l'accord 333.

351. L'accord 333, ou accord neutre, présente une particularité qui le rend éminemment propre aux effets enharmoniques : les trois intervalles élémentaires par la superposition desquels il est constitué ont pour valeur approximative une mémo partie aliquole de l'octave. De ce que les tierces mineures d'échelle ou de raccordement et les secondes dites augmentées valent uniformément trois grades, il résulte que la gamme tempérée n'offre pas plus de trois accords neutres distincts. Considérons, en effet, la figure aSÔ ci-dessous, représentant les notes de la gamme naturelle, ainsi que les grades intermédiaires de la gamme chromatique, et marquons d'un même signe, par exemple de la lettre a, la première note do la figure, et, de trois en trois, toutes les suivantes : les notes ainsi marquées ne sont autres que les quatre notes constitutives de l'accord neutre si ré fa la'y ou de ses gétophones; marquons de mcme de la lettre b toutes les notes situées immédiatement au-dessus des précédentes : nous avons ainsi repéré les quatre

( ' ) Ceci est DDO nnuTella applicutlon de priDcipcs cxpogés nnldricuromoiil ( Voir nutamiiient DUtonance, ruiivui

SIXIIJMB PARTIE. — ENUARUONIE.

notes constitutives de l'accord neutre /as lado miy ou de ses gétophones; marquons enfin de la lettre c les ootes restantes, qui sont les quatre notes constitutives de l'accord neutre mi sol si^ ré'-} ou de ses gétophones :

y^ d'ordre .

àes grades- "

]fimiB deelfofes; si do ré ml fa sol la si <»

Séries ; auea.ica6cQica.6o

On voit que nous avons ainsi réparti tous les grades de la gamme chromatique en trois séries :

i.a série a, coDlenant notamment h ré fa; La série b, contenant notamment la do; iji série c, contenant notamment mi ml.

Ces trois séries correspondent respectivement à trois accords neutres distincts a, b, c, et tout accord neutre ne peut être qu'identique ou gétophone à l'un des trois accords a, b, c.

DBGBEtI UN LA GAUM POUVANT PORTER L'ACCORn 333.

852. Si l'on construit une cherche telle que celle figurée ci-dessous (Jiff. 236), portant

quatre traits uniformément écartés à trois grades les uns des autres, et si l'on fait glisser cette cherche sur les huit lignes graduées {^g. a;)6 du n" 339) qui représentent les huit types de gammes, on constate que l'accord neutre n'appartient qu'aux deux variantes ornées, et qu'il s'y place sur les degrés Vil, II, IV et VI, lesquels, dans le genre orné, sont communs aux deux modes.

Placé sur le septième degré, il est l'accord de septième diminuée du ton ; placé sur les degrés II, IV et VI, il est le premier, ou le deuxième ou le troisième renversement dudit accord de septième diminuée.