CHAPITRE II. - ÉTUDB PABTICLLIRBE DB QtELOlIBS A

mode coDti-aire; quant à l'accoid 44, il est mixte en ce que, s'il appartient par un certain ton à l'un des deux modes, il appartient aussi par un autre ton au mode contraire ; ainsi l'accord /(i> do mi, que l'on trouve, en do, dans le mode majeur (ton de do majeur ormou alternant), se retrouve aussi, en fa, dans le mode miueur (ton do/a mineur orné ou alternant).

ARTICLE 1. - Etuds da l'accord 343.

DEGnSS DE LA GAMME POUVANT PORTER LACCORD 34^.

3S9. Les huit graduations de la figure suivante représentent respectivement les huit gammes ternaires. Ainsi, la première graduation, marquée a. v., représente la gamme majeure normale. Chaque gamme est donnée sur une étendue de deus octaves et demie environ, ainsi qu'il est facile de le reconnaître, puisque les traits représentant les toniques, tes médiantes et les dominantes sont marqués respectivement I, III et V. Fig. Mfi.

Al 1

ni

aïj glKlÉHE PARTIE. — tKIIARHONiR-

La figure est faite à l'échelle de ^ millimètres par grade, ce qui signifie que les traits représenlant deux degrés conjoints sont écartés de 4> 8 ou la millimètres, suivant que les degrés eux-mêmes sont séparés par un intervalle d'un demi-ton, d'un ton ou d'un Ion et demi.

Pour trouver aisément sur ces graduations les degrés des gammes qui sont susceptibles de porter l'accord 343, il est commode de construire d'abord une cherche figurant l'accord 343 à la môme échelle. Celte cherche n'est autre chose qu'une petite bande de papier sur le bord de laquelle on a marqué quatre traits s'échelonnaut à 12, 16 et is milli-

mètres {voir fig. aa7) et représentant par suite quatre noies s'échelonnaut elles-mêmes à des intervalles successifs de 3, 4 et 3 grades-

Faisons glisser celte cherche le long de chacune des graduations représentant une gamme (fig- 126), et, chaque fois que les quatre traits de la cherche se trouvent simultanément en regard de quatre notes de la gamme, marquons d'une crois la plus basse de ces quatre notes : toutes les noies ainsi repérées par une croix pourront porter l'accord 343, et elles seules pourront le porter.

340. Le tableau suivant, récapitulant les résultats obtenus avec la cherche, montre que les seize accords correspondant aux seize croix marquées sur la ligure aa6 sont tous placés sur l'une des sis notes formant les six premiers degrés de la gamme majeure nonnale.

V ; n^. ,.^ /-,, iif

VI <f>, rt^

Ces seize accords, étant de môme type et n'ayant pour bases que six notes dislinctes, se réduisent évidemment à six distincts.

341. La figure qui suit donne, dans l'ordre des croix marquées sur la figure 3q6 (n° 33!>), les divers accords du type 343 qui peuvent se rencontrer dans les huit gammes ayant do pour tonique.

Il y a évidemment un grand nombre de manières d'amener les accords dissonants dont il s'agit; celles qui ont été employées dans la figure aaS sont au nombre des plus simples. Elles permettent de remarquer que, contrairement à ce qu'indiquent certains traités, la note dissonante n'est pas toujours la note la plus haute de l'accord. Celui-ci se trouve formé, tantôt d'un accord parfait mineur avec septième mineure, tantôt d'un accord parfait majeur avec sixte majeure, ou tout au moins avec l'octave grave de cette sixte. Nous verrons plus loin que l'accord 343 peut aussi, par altération, s'obtenir de bien d'autres façons.

CIIAPITHE II. — KTUDB PIHTICCLIEne DE Ql'KLQUES ACCOfIDS. Fig. J.8.

Tableau t/e* i6 accordé Sè3 des 8 Aornotoniques de JX> MODE HAJEVB 'MODE MINSTUt'

TONS POSSÉDANT UN MfiMR ACCORD 343.

S42. Après avoir vu quels sont les accords 343 existant dans les gammes fondées sur une même tonique, recherchons maintenant quels sont les tons admettant un même accord 3^3, par exemple la do mi sol.

2'i6 SIKIÙ3IE PAUTIE. — KMCARMOME.

Si l'oQ dispose de la figure aaS ( n° Zhi ), il est facile de résoudre la question par des simples transpositions.

On peut aussi la résoudre directement en faisant usage dune cherche telle que celle qui est figurée ci-après i.Jlg. 239) : la partie droite de la cherche est occupée par les quatre traits représentant l'accord 343 proposé, la do mi sot; à gauche de cet accord sont inscrites les ^utres notes de la gamme, toujours à la même échelle que précédemment (4 millimètres par grade).

Faisons glisser cette cherche sur l'une des lignes graduées de la figure 226 (n"339), par exemple sur celle qui représente la gamme a. ■>. Chaque fois que les quatre traits

Fi)r. .>,».

né rT>i fa sol la

rzn

—ça —

figurant l'accord la dn mi sol correspondront simultanément à quatre degrés de la gamme, le trait I ou premier degré de la graduation a. v. montrera sur la cherche le nom de la tonique d'une gamme de variante a. -j. possédant l'accord la do mi aol. On trouvera ainsi, comme toniques possibles, do, fa etro/, et l'on écrira sur la cherche, au-dessous de leurs trois noms, l'abréviation a. v, pour indiquer que ces notes sont toniques dans la tonalité majeure normale.

Procédant de même pour les sept autres gammes, on obtiendra les autres indications inscrites sur la cherche que représente la figure 229 ci-dessus. On constatera ainsi que l'accord la do mi sol appartient à seize tons, savoir :

/a. do. toi, ré. la. mi.

1° il tons formant 3 champs de 4 équi- \ n. ••. <i. ''if. i. ^. i. v.

armés (qui sont la fitamp/jAi/ftei tes ! ».v. «.'k i.f^. t. v.

deuxchampsvoisijs 10 et i|i} ) a.i. n.i/. i.-\. ('.v.

i" a tons alternanls équiarmés enlro eux j

(ce sont, au genre ol au mode près, | /. 3. n. %.

les deux pseudiques du champ néant). )

3" ■/ Ions ornés ( ce sont, au genre près, ]

les corrélatifs des 1 tons normaux du a. •>. i. o.

champ néant j }

S Toniques /« rf» toi ré la mi

.. ., Modes n II a (■ n i i >

[Genres -i.i. v.i).. ■/.•)/. j. ■^. a.-}., v. i, -j.-^. v.o.

c'est-à-dire à seize gammes se réduisant, si l'on ne tient pas compte du genre, à huit gammes fondées sur six toniques distinctes, dont deux prises dans les deux modes ; ces six toniques

CIIAPITDB II. — l£T(tl>E PAKTICULIKRB DE (Jl'CLQLBB ACCORDS. '2x7

sont les notes qui sont bases d'échelles dans les deux tons, dn majeur et ta mineur, dont les accords parfaits forment par leur réunion l'accord 3^3 considéré ( In do mi sol) ; ou encore, ces six notes sont celles du champ néant (champ coiUenaut do a et la i) qui sont susceptibles de porter un accord parfait.

MOUULATIONS PAR LACCORD 3:)3,

343. Le Tableau suivant indique, à la gauche de ses huit lignes, les seize tons qui possèdent l'accord la do mi sol. Dans chaque ligne de ce Tableau, le dissonant est amené par les mêmes successions que dans la figure 228 (n" 3M}; i];ins la deuxième moitiô de la

i''ig. sJo.

TaSleem des tons

auxquels appartient {^accord LA DO Ml SOL

— g- t R fi g — n

Fa

Fa

Do

Sol

Sol

\-l 14 if M ■ 1^

t:;; %^=^ P if F f J

ligne, la succession se reproduisant, mais en sens inverse, il y a résolution dans le ton d'où l'on est parti. Cette disposition afpour but de permettre de vériûer la facilité avec

318 SIXIBME PARTIE. — ENHARMONIE.

laquelle l'accord la do mi sol met en communicaiion les diverses tonalités auxquelles il appartient (amphitonie). Pour ïi'en assurer, il suffit de jouer sept fois la première moitié de l'une des iiuit lignes du Tableau, en la faisant suivre à chaque fois de la deuxième moitié de l'une des sept autres lignes; on exécute ainsi sept modulations. Si l'on répète la même opération sur la première moitié de chacune des huit lignes, on aura exécuté en tout 56 modulations, également naturelles et faciles. On verra d'ailleurs plus lois que ces modulations ne sont pas les seules que permette l'accord étudié.

RESOLUTIONS Dtl.f MÊME ACCORD 343.

344. Après avoir examiné à [quels tons appartient l'accord la do mi sol, cherchons

maintenant de quelles résolutions il est susceptible.

Kig. .3..

Skbleau des 24 résolutions de l'accord LA DO JtJ SOL ou de saa gétophones

Séfîe 1 % ft. . Do a ' Sol a Sol l

Série 2 Sika.

Sik