CHAPITRE

ÉTUDE PAiniClUËRl-: DE OL'Kl.uri'S ACCOHUS.

337. Les considéialions qui précèdent vont être appliquées à l'étude particulière de trois types d'accords choisis à titre d'exemple, savoir ceux où les intervalles se succèdent avec les mi'ines valeurs que dans les trois modèles ci-après :

lu <li> mi su/. si /,■ J'ii lu ,. lu -, do mi.

Comme nous serons amenés à rechercher quelles sont les diverses tonalitc^s dont un même accord, tel que /«^ do mi ou ses gétophones, éveille l'idée par enharmonie (c'està-dire grâce à l'amphitonie dont il est doué par lui-même ou par ses gétophones), il va de soi que nous ne pourrons pas désigner cet accord sous son nom habituel à! accord de quinic augmentée ni sous tout autre nom ayant l'inconvénient de préjuger le rôle que ses diverses notes jouent les unes par rapport aux autres. Nous ne pourrons pas non plus représenter l'accord par une formule telle que TT, analogue à celles dont nous avons déjà souvent fait usage dans ce qui précède, car si, en do majeur orné ou alternant, l'accord la y do mi est bien formé d'une succession de deux tierces, son gétophone sol^ do mi, en ta mineur orné ou alternant, est formé d'une quarte et d'une tierce superposées.

338. Il sera donc nécessaire, pour l'étude dont il s'agit, de désigner les accords par des noms ou des formules définissant uniquement la forme matérielle de l'accord, c'est-à-dire la valeur numéricjue approximative des divers intervalles entrant dans sa composition, sans rien préjuger sur le rôle dévolu à chaque note, puisque ce rôle change quand on remplace l'accord par un de ses gétophones.

A cet effet, nous emploierons, dans ce qui suit, une unité de valeur approximative des intervalles qui peut se délnir ainsi.

On sait que les sept notes de toute gamme diatonique ont reçu le nom générique de degré et que ce terme s'emploie dans deux acceptions ditférentes; ainsi, considérant les notes ré et sol de la gamme diatonique de do, on dira, tantôt que ces notes sont deux des degrés de la gamme, tantôt que l'intervalle de ces notes est de trois degrés.

Semblablement, nous engloberons sous le nom de grades les douze notes de tnule gamme chromatique, et, de même que ci-dessus, nous dirons qu'en do majeur, ré et sol sont deux des grades de la gamme chromatique, ou encore que, de ré à sol, l'intervalle est de cinq grades.

Enfin, nous donnerons le nom de grade tempéré ou, par abréviation, g. t. ou ,gété, à la valeur moyenne du grade, c'est-à-dire à la douzième partie de l'octave; le gété ne sera donc autre chose que ce que les musiciens appellent habituellement un demi-ion.

Nous nous abstiendrons, malgré l'usage établi, de compter les intervalles en tons et demi-tons, parce que l'emploi de ces expressions n'est pas sans inconvénients ('); nous compterons, selon le cas, en gétés ou en grades, étant entendu que les grades de la

(') Ces ('xprL>s.siuns tt'iulent à intioiliiiro uiip cortaino roiifusion dans los uti'c's; un mitiv elles obligent à uiuiiluvci' ili's formes de lanfîafçe un peu eho([uantes, à dire, par exemple, ([110 la valeur du deiui-tou est tantôt de .1 tun, lanlol de J de ton, tantôt do j do ton {voir plus loin, <i' partie, Application.':, n" 8(ili et sniv.).

•222 SIXIKME PARTIK. — ENHARMONIE.

giimme chromatique, de même que les degrés de la gamme diatonique, sont loin d'avoir une valeur uniforme. Toutefois, tandis que la valeur approximative du degré varie de I gété {si do) à 3 gétés {In '■) si), la valeur du grade, au contraire, reste toujours voisine de I gété, en sorte que l'expression d'un même intervalle, soit en grades, soit en gétés. s'obtiendra toujours au moyen du même chiffre; ainsi la quinte dite quinte juste sera toujours mesurée par le nombre 7, aussi bien en grades qu'en gétés ( ').

Le grade (ou le gété) étant pris pour unité, nous pourrons désigner par 4 4 (prononcez quatre-quatre) tout accord du modèle de la } do mi, rappelant ainsi que, dans cet accord ou dans ses gétophones, les divers intervalles élémentaires superposés, qu'ils soient des tierces ou des quartes, ont tous une valeur de (juatre grades. De même, nous désignerons par 3 3 3 (prononcez trois-trois- trois) tout accord du modèle de si ré fa la,^, parce que les divers intervalles élémentaires, tierces ou secondes, entrant dans sa composition ou dans celle de ses gétophones, valent uniformément trois grades. De même encore, les accords du modèle de la do mi sol et leurs gétophones seront désignés par 3 4 3 (prononcez trois-quatre-trois), car tous ces accords sont formés par la superposition de trois intervalles dont les valeurs en grades sont respectivement 3, 4 et 3.

Toutefois nous appellerons aussi neutre l'accord 333, et mixte l'accord 44 (") ; 1 Jiccord 333, en effet, est réellemenl neutre, c'est-à-dire ni majeur ni mineur, puisque, comme on va le voir, il ne peut appartenir à un ton sans appartenir aussi au même ton pris dans le

( ' ) Dans k's deux cas, la mesure de l'intervalle ne sera qu'approximative ; en effet, le grade n'ayant pas une valeur fixe, la grandeur d'un intervalle de 7 grades n'est pas nettement déterminée ; quant à l'intervalle de 7 gétés,

il est au contraire défini avec une précision parfaite, puisqu'il correspond à un rapport d'N valant 2"; mais cette

valeur n'est qu'à peu près égale à t-ello de la <iuinti* - • Noit<; \('ni)iis plus luiii qu'* li- fait est génér.il et que les

intervalles tempérés s'exprimant (sauf ^octa^e) par des aunilires irratiitmii'ls. ne sunt jamais tout à fait égaux aux intervalles justes auxquels on les assimile.

(-) Les huit types d'accords de quatre sons que l'on peut former en superposant trois intervalles valant chacun trois ou quatre gi'ades seraient représentés de la même façon par les liuil fonnules

qui siiiit les huit comliiiiaisous distinctes des chiffres 3 et ')■ pris trois à trois. Si h's ih'Ux combinaisons extrêmes l'eçciivi'ut les noms d'accords neuties et mixtes indiqués plus liaut, les autres pourraient être dénommées comme le montre le Taldeau ci-dessous,

Les iiUcrvnllps rlt-iiiciilairos superpnsrs

Accords de sepliènie

chaque nom commençajii pai- i ou a, suivant qu'il s'agit d'un accord de septième mineure ou m.ajeure, ou de ses gétophones, et le reste du nom rappelant ahréviativemeut la façon dont se succèdent les divers intervalles élémentaires.

Ceci ne signifie pas que ces dénominations sertuit (Mnployces lians les paires qui suivent, et ipie nous dii'ruis désormais accord itréci au lieu A'accord 433 ou iVaccorcl de septième de dominante; cela signifie senlenn'iit ipie. si les hai-monistes éprouvaient li; besoin, pour certaines études, de désigner les accords, non plus d'après le rôle des notes constituantes, mais bien d'après la v.ileur brute de leurs intervalles élémentaires, les noms à adopter pourraient être, soit ceux qu'on vient d'indiquer pour fixer les idées, soit tonte autre série de noms différents, nu»is choisis par un procédé similaire.

Il faut bien reconnaître, en elfet, ([ue h' manquer de dénominations telles que celle d'accort/ ('</'(''C(' amène parfois les harmonistes à employer des expressions véritablement hétéroclites, telles que celles iVaccord de septième de dominante sur tonique ou sur septième degré, lesquelles paraissent inacceptables, en raison de la contradiction qu'cdles portent en elles; cotte contradiction n'existe du reste que dans les mots qu'on emploie; {juant aux faits, ils sont bien léels : on verra en effet, n"' 3GiJ et suiv., (pie, dans un ton donné, tmis les degrés de la [;amme et tous les accidents sont susceptibles de porter l'accord 433, celui-ci pcuivont toujours résoudre sur l'accurd du ton. sans amener aucune nuKlulation ; mais, bien entendu, ces accoi-ds '(33 n'inhT\ ii^nnenl qui' eunniii' ju-cords itrécis, et non comme accords de septième de dominante.

vont

sont (lisposi's

vont

cri s'clargis

san(.

symptri(]ueuipiu

en s'rlrccissanl.

mineure...

( ilargi

isyme

itréci

nuijeure . . .

\ 344 ( alargi

asyi\ie

4'.3 atréci

ciiAi'iTKK II. - liiini-: i'autici i,ii-:iii; m-: 1,11 ki.(,iues accohds. rf.'i

mode contraire; quant à l'afL-onl '\\, il est mixte en ce cjne, s'il appartient par un certain ton à l'un des deux modes, il appartient aussi par un autre ton au mode contraire : ainsi l'accord la / do mi, que l'on trouve, en (h>, dans le mode majeur (ton de do majeur orne ou alternant), se retrouve aussi, en//, dans le mode mineur (ton de ./« mineur orné ou alternant).

ARTICLE I - Etude de l'accord 343.

DF,(iHÉS 1)1- L.i (iAMMi; POIVAM" l'DUTKR I.'aCCORD il'|3.

339. Les huit graduations de la figure suivante représentent respectivement les huit gammes ternaires, .\insi, la première graduation, marquée a. v., représente la gamme majeure normale. Chaque gamme est donnée sur une étendue de deux octaves et demie environ, ainsi qu'il est facile de le reconnaître, puisque les traits représentant les toniques, les médiantes et les dominantes sont marqués respectivement I, 111 et V.

I m V I ni V 1

I II II I I 11 il I I

rt jfil L L

I ' \ Ll L

I m V T in V

lJ U \ Il I il I I

•2.'i SIXIEME PARTIE. — ENHARMONIE.

La ligure est l'aile à l'échelle de 4 millimètres par grade, ce qui signifie que les traits représentant deu.\ degrés conjoints sont écartés de 4, 8 ou 12 millimètres, suivant que les degrés eux-mêmes sont séparés par un intervalle d'un demi-ton, d'un ton ou d'un ton et demi.

Pour trouver aiséuienl sur ces graduations les degrés des gammes qui sont susceptibles de porter l'accord 343, il est commode de construire d'abord une cherche figurant l'accord 343 à la même échelle. Cette cherche n'est autre chose qu'une petite liande de papier sur le bord de laquelle on a marqué quatre traits s'échelonnant à 12, 16 et 12 milli-

c'Ur.

Mock

liiiiiuur

Il <b

ti 0

mètres {voir ftg. 227) et représentant par suite quatre notes s'échelonnant elles-mêmes à des intervalles successifs de 3, 4 et 3 grades.

Faisons glisser cette cherche le long de chacune des graduations représentant une gamme {fig- 226), et, chaque fois que les quatre traits de la cherche se trouvent simultanément en regard de quatre notes de la gamme, marquons d'une ct'oix la plus basse de ces quatre notes : toutes les notes ainsi repérées par une croi.v pourront porter l'accord 343, et elles seules pourront le porter.

340. Le tableau suivant, récapitulant les résultats obtenus avec la cherche, montre que les seize accords cori-espondant aux seize croix marquées sur la figure 226 sont tous placés sur l'une des six notes formant les six premiers degrés de la gamme majeure normale.

OegiTïi. Jludi' maji'U

II rt

III