FA

fl^^^ iti

¥^ fi w^ \

SOL

normal l'I niiiiciir orne. Pour ces personnes, les quatre résolutions mineures de la dernière colonne du Tableau précédent paraîtront sonner un peu étrangement: en effet, l'accord de dominante n'est mineur que dans les tons majeurs alternants ou pseudiques et dans les tons mineurs normaux ou pseudiques (').

(') Ko/r aussi plus loin (premier renvoi (lu w" 388) la raison d'ordre jçi-miral pour la(|uelle les dernières résolutions du Tableau préciident semblent moins naturelles que les premières.

ÉTIDE l'VniICl I.IKIIK DE QUELQUES ACCORDS.

Rf:soi,rTio.\s comimjrta.m' i .ne ai.tératkin.

357. On vient de voir «lue la résolution d'un mt''nic accord noutrc dans liuit des vingt- ([uatre tons de la musique tempérée et sur les vingt-ijuatre échelles de ces huit tons ne suppose aucune altération; montrons maintenant (ju'en admettant les altérations les plus légères ('), on peut résoudre le même accord neutre, non seulement sur les vingt- ({uatre échelles, mais bien dans les vingt-quatre tons de la musique tempérée.

Nous avons vu comment l'accord neutre a appartient en propre aux tons de la série b, tels que do majeur ou la mineur. Mais, pour les mêmes motifs, les accords neutres b et c appartiennent aux tons qui sont liés à do et à la par les parentés les plus étroites. C'est ainsi (jue l'accord neutre b appartient d'une part à sol, dominante et voisin de do, et équiarmé de do et de la, et d'autre part à mi, connexe à do, et dominante et voisin de la. De même, l'accord neutre c appartient d'une part à fa, dominée et voisin de «^o et connexe à la, et d'autre part à ré, équiarmé de do et de la, et dominée et voisin de la. On voit ([u'en somme, grâce à l'étroite parenté réunissant les uns aux autres les six degrés portant échelles dans les (juatre équiarmés du champ néant,

fa, (to, sol, rr, la, mi,

les tons de do majeur et de la mineur disposent des trois accords neutres a,be\c; et, conmie ce qui vient d'être dit pour le champ néant pourrait être répété pour un chanqj quelconque, il s'ensuit qu'un ton (iuelcon([ue, majeur ou mineur, dispose des trois accords neutres (^).

En conséquence, un accord neutre, iiuel qu'il soit, pourra toujours résoudre dans un ton choisi d'une façon ([uelconque, puis(iu'il pourra toujours être confondu par gétophonie avec l'un des trois accords neutres dont dispose le ton choisi.

358. Pour vérifier ce fait à l'oreille, il suffira de s'assurer (lu'un même accord neutre, par exemple l'accord a, peut résoudre dans les vingt-quatre tons. Le Tableau de la figure 287 (n° 355) peut servir à cette vérification, en y considérant les résolutions comme se faisant, non plus .sur les vingt-quatre échelles, mais bien dans les vingt-quatre tons. Les tons s'y trouvent disposés par colonnes, «'eux de la première, ou deuxième, ou troisième colonne appartenant respectivement aux séries a, b et c

C) Ou nu'nie parfois sans admettre aucune alti-ration : voir le i-cnvoi suivant.

( = ) Il y a lieu de remarquer ici, une l'ois de plus, la multiplicitii des aspects que peut présenter un même fait musical (voir Dissonance, renvoi du n» 180). On vient de dire que le ton de do dispose dos trois accords neutres, savoir : de l'accord a qui lui appartient en propre, et des accords 6 et c contenant respectivement les notes /o* et réb, étrangères à la collection de notes dos homotoniques de do, et comportant par suite une certaine altération ; or c'est seulement quand on se place exclusivement au point de vue do la tonalité ternaire actuellement étudiée que l'emploi des notes /a j et re n comporte forcément une altération; si l'on se place, comme on le fera plus loin ( Gammes diverses, n° 53')). à un point de vue plus général, on constate que les gammes fondées sur la tonique do ne comjirennent jias seulement les huit gammes ternaires désignées ci-dessus comme homotoniques à base do, mais encore d'autres gammes, notamment celles dont le type est semblable au mode do mi et au mode de fa dos anciens. Or ces modes, transposés do façon à avoir do pour tonique, admettent précisément parmi leurs degrés les notes l'e-. et /as respectivement.

Ces deux notes appartiennent donc à certains homotoniques de do, ou. si l'on veut, à la gamme chromatique de do. c'est-à-dire à la ccdlection des douze nombres formant les rapports les plus simples avec l'un d'entre eux appelé do.

C'est pourquoi, lorsiiue le ton de do est l'taldi. le ooni|in^iteur peut pratiquer, par exem]de, la succession

,/„ /,,/ sol do

do ni i . fa = la do

do mi: sol do

«ans que s;i pensée musicale ait forcément oseille dans un autre ton. tel que celui de sol ou de mi.

236 • SIXIÈME PARTIE. — ENHARMONIE.

359. Les résolutions dans les tons de la troisième colonne donnent lieu à deux remarques. D'abord, la façon dont sonnent les résolutions mineures pourra, ainsi qu'il a été expliqué plus haut (n" 336), paraître étrange à certaines personnes. Ensuite, une résolution telle que celle de si rc fa la y sur sol majeur (i'« ligne, 3'' colonne) ne donnera que la sensation d'une demi-cadence, et, tant que le tonde sol n'aura pas été confirmé par un procédé quelconque, on éprouvera une tendance à aller faire une cadence définitive à une i]uarte plus haut, c'est-à-dire en do. Il est intéressant de rechercher pourquoi :

Supposons d'abord qu'on entende successivement les deux accords

SI rr ja la-, do mi .toi

sans qu'aucune tonalité ait été établie antérieurement : l'accord consonant est celui de do; l'accord neutre appartient aussi à do; rien ne s'oppose donc à ce qu'on fasse cadence sur do.

Supposons maintenant qu'on entende la succession

si rc ja la -.

do fil loi :

l'accord consonant est celui de fa: l'accord neutre est celui de do, dominante de fa; on sait que, quand il y a concours de deux échelles conjointes telles que celles de /a et de do (sans qu'aucune tonalité ne se trouve déjà établie), c'est l'échelle la plus basse que l'on tend à considérer comme tonique (■) ; rien ne s'oppose donc à ce qu'on fasse cadence sur /a.

Mais, quand on entend la succession

si rr jfi in -, si rr sol

sans être influencé par aucune tonalité antérieurement établie, les sons en présence sont l'accord parfait de .?o/ et l'accord neutre de do; donc, pour la raison ci-dessus rappelée, c'est au ton de do qu'on rattache les sons entendus, en sorte que la résolution sur sol ne donne que la sensation d'une cadence provisoire faite sur la dominante, en attendant la cadence définitive sur la toni(jue do.

360. En résumé, un accord neutre a. bien qu'allié à tous les tons, résout plus facilement d'une façon définitive dans les tons dont les toniques appartiennent aux séries a et /', c'est-à-dire dans les tons pour lesquels l'accord neutre considéré joue le rôle de neutre du ton lui-même ou de sa dominante (^). Par exemple, les deux accords neutres les plus intimement liés à do, majeur ou mineur, seront si rr fa la ^ et fa: la do mi} (accords contenant la sensible ou la tonique).

■MODCL.iTioss i>.\i( l'accoud 33.Î.

361. Sous réserve de la nuance qui vient d'être indiquée, on peut considérer la parenté des trois accords neutres avec un ton (juelconque comme pres(|ue aussi étroite que si chaque ton possédait réellement les trois accords neutres au lieu d'un seul (■') ; aussi l'accord neutre est-il remarquable par l'extrême facilité avec laquelle il fournil toutes les modulations. Soient, en effet, T et T' deux tons quelconques, majeurs ou mineurs; appe-

( ' ) Voir 5* l'artic, Kattachements, n« 269.

(') C'est-à-dire dans les tons qui admettent poui' toniiiue du poui- si>nsilil« l'une des notes de l'accoi'd neutre considéré.

( ^ ) On a vu plus haut ( deuxième renvoi du n" 357 ) que, si l'on ne se borne pas à faire état uniquement des tonalités ternaires, tout ton quelconque peut être considéré comme possédant par lui-même les trois accords neutres.

CFIAPITRR [I. — KTUDK PAHTir.UI.IKBK DE OfELQlKS ,\CC0I1DS.

Fi-, tig.

Tnhirnii c/rs ^fj nmdiilatinns pri'iuist's par NU inrini' (iccnnl neutre SI Rh' F.-t /,.■/ [>

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dt

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4^r-;j— ^ fi^ i-f!.,

2i8 SIXIKME PARTIE. — E.MIAHMONIE.

Ions respectivement A, T, D et A', T', D' leurs trois échelles constitutives, et N et N' les accords neutres (jui leur appartiennent en propre. Pour moduler de T à T', on pourra toujours faire entendre l'accord N, puis l'accord N', puis résoudre en T' : comme les accords N et N' sont tous deux à la disposition des t(Uis T et T', les divers accords de cette succession se relieront bien les uns aux autres :

On pourra aussi employer l'ette même su<cession, mais en insérant entre chaque accord tonique et son accord neutre l'accord de septième de dominante, i[ui diffère très peu de l'accord neutre :

Il va de soi qu'on peut varier ces successions de bien des manières, notanunent en supprimant D et N et en faisant seulement :

C'est cette dernière succession i[ui est employée ci-dessus dans le Tableau de la figure 238 pour moduler vers do, majeur ou mineur, en venant des vingt-trois autres tonalités de la inusi(iue tempérée. Pour abréger, tous les tons de ce Tableau ont été écrits uniquement dans le mode majeur, mais des tlèches descendantes, placées devant les médiantes, indi- (juent les notes iju'il suffit d'abaisser d'un grade pour réaliser les cas des tons mineurs. On voit qu'un même accord neutre, tel que si ré fa la}, permet toutes les modulations conduisant au ton auquel il appartient (</o), savoir : vingt-trois vers do majeur, et vingttrois vers do mineur, soit au total quarante-si.x modulations.

362. Parmi tous les procédés par lesquels l'accord neutre permet de moduler, le plus simple est évidemment celui qui correspond à la succession suivante :

\ l'un quelconque des trois ) ,,

( accords neutres o, /; ou c. \

où un seul accord neutre quelconque met en communication deux tons T et T' également quelconques. Ce procédé, suffisant, mais exigeant parfois, ainsi qu'on va le dire, la confirmation du ton T', comporte cent trente-huit cas pour chacun des douze grades de la gamme chromatique tempérée.

Le Tableau suivant réunit synoptiquement les cent trente-huit modulations (ju'on peut ainsi réaliser en partant de do comme ton initial; les modulations entre tons majeurs sont seules écrites, mais, de même que dans le Tableau précédent, des flèches descendantes, placées devant les médiantes des accords parfaits, indiquent les notes qu'il suffit d'abaisser d'un grade pour réaliser les cas dev tons mineurs.

Si l'on n'utilise que \t prima de chaque ligne, on a les quarante-six modulations où do est le ton initial et où l'accord iv atre employé est a (savoir : vingt-trois modulations en partant de do majeur et vingt-trois en partant de do mineur). Si l'on utilise le seconda ou le teriia, on a les mêmes modulations, mais avec emploi de l'accord neutre h ou c, respectivement; d'où le total annoncé de cent trente-huit cas.

CHAPITRK II. — KTIDK PAHTIll I.IKHE DE QUELQUES ACCOHDS.

Tableau des K^S modulations conduisant d'un même ton {majeur ou mmeur ) dans tous les autres, à l'aide d'un seul accord neutre.

a.r Si Re Fa La :' brKaJt La Po Mi \> . Ç: Mi Sol Sih Rek

24o SIXIÈME PARTIE. — ENHARMONIE.

Le Tableau ci-après indique le rôle des trois accords neutres dans les deux tons T et T' entre lesquels ont lieu les modulations du Tableau précédent :

Séries

auxquelles appartiennent

les tons entre lesquels

on module.

do

b(dn)

fa si

Rôle des trois accords neutres dans les tons T et T'.

Neutre a [si ré fa la^)

Neutres de T et T'

Neutres de T et D'

Neutre b {/ai la do mik)

Neutres de D et D'

Neutres de D et A'

Neutre c {mi soi si? reh)

Neutres de A et A'

Neutres de A et T'

si?

doi

Neutres de T et A'

Neutres de Dell'

Neutres de A et D'

Les indications du Tableau qui précède sont reportées dans la figure 289 sous forme d'abréviations telles que TT', TD'. TA', inscrites au-dessus de la ligne de tête de chacune des trois séries de quatre modulations; par exemple, dans la modulation de do k fa par l'accord b (seconde série de quatre modulations, première ligne, modulation par le seconda), l'indication DA' signifie que l'accord b, par lequel on module, appartient en propre à la dominante D du ton initial et à la dominée A' du ton final.

Le rôle de l'accord b reste le même dans les trois autres modulations de la même série (modulations de do vers la\^, si et ré).

363. L'oxnmen des résolutions de la figure 289 (n° 362) donnerait lieu à des remarques semblables à celles qui ont été présentées plus haut (n° 339); mais il donnerait lieu aussi à d'autres remarques provenant de ce que, dans les exemples actuels, on est en présence, non plus seulement d'un accord dissonant et d'un accord parfait final, mais encore d'un accord parfait initial dont la tonalité peut faire sentir son influence. C'est ainsi, par exemple, que, dans toutes les modulations de do vers sol, on est porté à considérer le ton final comme la dominante du ton initial et, par suite, à ne faire sur sol qu'une demicadence pour revenir ensuite à do, à moins, bien entendu, qu'on ne confirme ultérieurement le ton de sol en faisant usage de sons appartenant à ce ton, à l'exclusion de celui de do.

En somme, les modulations par l'accord 333 sont toujours faciles, quelque éloignés que soient les tons à réunir ; mais, précisément à cause du grand nombre de tonalités qu'évoque un même accord neutre, il peut souvent être utile de souligner et de confirmer le ton dans lequel on veut résoudre définitivement.

364. On remarquera la brièveté avec laquelle l'emploi des notations usitées en algèbre permet d'exposer les résultats qui précèdent : prenant toujours pour unité d'intervalle le grade, désignant par X la base d'un accord neutre quelconque, et par T le ton auquel il appartient, enfin représentant par k un entier quelconque, on a

majeur ou mineur.

Mais les échelles de T sont