PREMIERE PARTIE. — COXSONAN'CE

on en conclut que w/j, quinte de la^, a une fréquence de 602^ vibrations par seconde, avec une longueur d'onde (dans les conditions atmosphériques supposées) de o°',52.

11. Il suit de là que, puisque les notes ont les unes par rapport au.\ autres des proportions connues, il suffit de fixer la hauteur absolue de l'une d'elles pour que les hauteurs de toutes les autres se trouvent déterminées. C'est ainsi ijue les Français, en adoptant pour la^ la fréquence de '|35, ont fixé du même coup la valeur de toutes les autres notes de la gamme.

Les Allemands ont fait choix d'un nombre un peu plus haut : 44o.

Les Anglais ont adopté un la normal plus haut que le nôtre d'environ un demi-ton.

Dans la pratique, l'observation de ces chiffres peut avoir un réel intérêt. Ainsi un ténor devant chanter un air qui contient des notes très élevées pour sa voix, s'assurera tou|ours , avant de commencer, que les instruments par les(iuels il doit être accompagné ne sont pas réglés à un diapason sensiblement plus haut que le liiapason normal.

Mais, au point de vue artistique, la valeur absolue des fréquences est sans influence; les beautés musicales d'une symphonie sont indépendantes du diapason sur lequel sont accordés les instruments de l'orchestre, et de petites dilférences dans le réglage de ce diapason n'ont aucune importance esthétique.

12. Il est donc généralement inutile, quand on étudie les propriétés acoustiques et musicales d'un groupe de sons, de considérer les fréquences mêmes de ces sons; il suffit de raisonner sur des nombres proportionnels. Ainsi nous avons trouvé oi-dessus, pour les notes

/«3 inh^ Ici:, ,

les fréquences

ces nombres sont proportionnels à

La proportion de ces trois chiffres caractérise non seulement l'accord examiné,

mais aussi tout accord de trois sons comprenant également la (juinte et l'octave de sa base.

13. Dans ce qui suit, nous appellerons X d'un groupe .le notes, di-s nombres proportionnels aux fréquences des notes considérées et aussi l'éduits qu'^ possible; ainsi h's N des notes /«a, mi,,, la,, seront précisément 2, 3, 4 et la noiation

caractérisera, au point de vue qui nous occupe ici, toiU groupe de trois notes dont les fréquences sei'ont proportionnelles à 2, 3 et 4 (')■

14. Cette même proportion de notes peut aussi ètr ■ délinie par les longueui'S d'ondes correspondantes.

Celles-ci, quelles que soient les circonstance-; atm(i-<phorii[ues. seront toujours pro-

( ' ) On emploiera aussi [larfois la notation qui est ùvidommcnt (•quivaKiite.