CHAPITRE II. — TU VNSF0H5IATI0NS
mode; donc, quel iiue soil l'ordre suivant li'quel ou exécutera ces deux transformations, elles conduiront toujours à trois échelles conjointes A4, T4, D.. ; l'inversion et le contremoile changeant l'une et l'autre le mode des échelles constitutives, l'ordre de ces opérations restera sans influence, et les trois échelles Aj, T;, D; seront de même mode que A,, T,, D,. On verrait de même que Ti correspondra à T,. parce que ni l'inversion ni le contrcniodc ne changent le rôle de l'échelle tonique; D4 et A. correspondront respectivement à A, et D,, parce que ces deux échelles permutent entre elles dans une seule des deux transformations composantes; pour la même raison C; et Rj correspondront respectivement à R, et C, et Fi et El à E, et F, : d'où il suit que, quel que soit l'ordre dans lequel on exécute les deux transformations comiiosantes, la transformation linale ou retournement ne variera pas.
140. Ces transformations composantes ayant déjà été étudiées en détail, il est aisé de voir que les relations principales entre l'air donné et son retournement sont les suivantes :
Le ton du retournement, dépendant du jiivot choisi pour l'inversion et de la façon dont on a exécuté le contremode, peut être quelconque; tous les retournements d'un air donné peuvent se déduire les nns des autres par transposition.
Le retournement modifie la valeur de plusieurs intervalles et change le sens de tous, en sorte qu'un dessin ascendant se retourne en un dessin descendant et inversement.
La l'orme antiplagienne reste telle, mais les formes authentiques et plagiennes [lermutent entre elles. Les variantes s'échangent entre elles ainsi que Findique le Talileau suivant :
Variantes doniuic
arianles retournées.
Majeur normal
(( a II
ri ri n
Majeiu- normal
» orne
» pseudique
i> aUcrnaiU
i ri i
i ri i
1' iillernant
n pseudiqiic
Il n i
>i orne
Mineur norniiil
.Mineur normal
orné
■> |iseudique
alternant
» alternant
" p5cu(liinie
ri i i
)' orné
En examinant ce Tableau et la figure g.j. on peut constater ce qui suit : Dans le retournement, le mode ne change pas; les genres normaux et alternants restent tels; les genres ornés et pseudiques permutent entre eux; les échelles
T A. 1) li. C E, r
de l'air donné deviennent respectivement les échelles
r D', A' c,'. If F'. E'
de l'air transformé, de sorte que seule l'échelle tonique conserve son rôle, tandis que dans chacun des autres couples les échelles pei-mulent entre elles.
141. La figure suivante (/.^'•. 96), où un air en do majeur normal authentiijue se retourne en un autre air de même ton mais de forme plagienne, résume quelques-uns des résultats établis plus haut (dans cette figure, les initiales T, A, D. C, etc., conservent leur signification halntuelle).
Pour obtenir d'autres exemples de retournemenl, il suffirait déjouer à contremode les exemples d'inversion cités plus haut, par exemple de jouer avec cinq bémols à la clef (au lieu de deux) l'inversion donnée (//-. 70. n" 1-25) de quelques mesures de Falestrina.
TROISIlîME PARTIK. — CONTREPOINI
Fis- li'i- AIR DONNE
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