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(l . PREMIBRE PARTIK. — COiNSONANCE.
En jetant les yeux sur ce Tableau on peut dès à présent faire une remarque importante :
les intervalles très consonants, comme l'octave do-do =- oulaquintec/o-5o/= -, correspondent à des chiffres très simples, tandis que les intervalles dissonants, comme
la seconde do-ré ^= jj ou la septième do-si — —, correspondent à des nombres plus com-
plexes.
16- Mais pourquoi nos gammes comprennent-elles ces rapports, et pourquoi n'en comprennent-elles pas d'autres : c'est ce qu'il est malaisé de reconnaître si l'on se borne à tenter Vanalyse des formules de gammes représentées par les séries de rapports contenues dans le Tableau précédent. Mais, en opérant [)ar synthèse, on arrive facilement à résoudre la question.
A cet effet, nous procéderons de la façon suivante : nous étudierons d'abord les divers intervalles musicaux (i" partie, (7o/iio«a/ice); puis, en associant les intervalles les plus consonants, nous constituerons une sorte de gamme rudimentaire d'une extrême simplicité. Compliquant de plus en plus cette gamme par l'addition de rapports de moins en moins siniples, nous augmenterons progressivement sa richesse, en même temps que nous diminuerons sa simplicité (a""* partie. Genèse des échelles et des gammes) : nous arriverons ainsi h trouver la genèse non seulement des gammes majeures et mineures dont tous les théoriciens admettent l'existence, mais encore de beaucoup d'autres gammes dont nous nous servons continuellement.
ARTICLE II. — Sons pendulaires et sons ordinaires.
17. La figure ci-dessous représente une table horizontale dont le bord droit, creusé d'une rainure, reçoit un tableau disposé verticalement ; ce tableau n'est autre chose qu'une plaque lisse, recouverte de noir de fumée, et susceptible de prendre un mouvementde translation parallèle à la rainure. Sur la partie gauche de la table se trouve un dé dont la hauteur est environ moitié de celle du tableau, et sur lequel est solidement fixée l'une des extrémités d'une lame élastique; l'extrémité libre de cette lame porte un léger style dont la saillie a été réglée de façon qu'il affleure exactement la surface enfumée du tableau.
.Vu commencement de l'expérience, le tableau était tiré en avant beaucoup plus que ne l'indique la figure 3, et son extrémité postérieure A se trouvait en regard du style. La lame élastique étant au repos, on a repoussé le tableau vers l'arrière, c'est-à-dire dans le sens de la flèche; pendant ce mouvement le style a tracé sur la surface enfumée la ligue horizontale AB. Le tableau étant arrêté, on a fait vibrer la lame élastique, par exemple en appuyant sur son extrémité, de façon à la faire fléchir, et en l'abandonnant ensuite à elle-même : le style a alors tracé le petit trait vertical que présente le tableau en B. La lame étant encore en vibration, on a fait reprendre au tableau son mouvement de translation
