I )6 QUATRIEME PARTIE. — DISSONANCE

Le dissonant considéré peut donc être employé dans ces trois tonalités, ainsi que le montrent les exemples ci-après :

Fig. 13(1.

Ton lie sol maj. pseiiil

n^rr

Ton ik' ;• min. pseiid.

^rr-f—f

Fi-, 128.

^ F rp F

Les quatre tons que nous venons de considérer sont évidemment les seuls tons anciens possédant l'accord sol si n- fa. Mais cet accord peut aussi appartenir à des tons modernes. Pour trouver avec certitude tous les tons dans lesquels l'accord sol si ré fa peut être •employé sans altération, il est commode de procéder méthodiquement ainsi qu'il est indiqué par ailleurs ( ' ).

On trouve ainsi que l'accord sol si ré fa lui-même appartient aux dix premiers tons indiqués dans le Tableau suivant (dont quatre anciens déjà rencontrés, et six modernes, homotoniques aux précédents), et que l'accord gétophone (') sol do } ré fa appartient au onzième Ion du même Tableau.

:\[.HlfS. Genres.

majeur normal

« orné

mineur orné

» alternant

majeur alternant

« pseudique

mineur pseudique

» alternant

majeur alternant

mineur normal majeur orné

ilnnlnv

do

rc

la

.... mi 7

{') Notamment i laide d'une cliei'che (voir Eiiliaiinonie, n» 339, ligure 31-). C) Terme défini à Enharmonie, n" 325.

i:lI\PITRK M. ItlisOl.triON DE I.A DISSONANCE. l37

Le dissonant considéré peut donc résoudre sur l'une quelconque des trois échelles constitutives A, T, D de ces onze gammes.

Si maintenant on considère l'accord sol si ré fa comme identique ou gctopiione, non plus à un accord naturel, mais à un accord altéré, on jieut, ainsi qu'il est indiqué d'autre part (voir Dissonana-, n" 19i o\\ Enliarmonie, n"369), le résoudre sur une quelconque des 24 échelles que nous offre la musique tempérée. L'accord considéré admet donc toutes les résolutions possibles.

206. Tarmi ces 24 résolutions, plusieurs, et notamment celles des figures 126, 127 et 128 (n" -205), peuvent être exécutées conformément aux deux pseudo-lois, et devraient par suite être considérées comme régulières par les harmonistes, au même titre que la résolution de sol si ré fa sur do mi sol; en effet, dans ces trois résolutions précitées, les notes dissonantes descendent uniformément d'un degré, à l'exception de la sous-tonique qui monte à la tonique. Ce qui fait que les théoriciens omettent généralement de signaler ces résolutions comme régulières, c'est qu'elles se produisent dans des gammes dont on a presque cessé de faire état depuis bien des années. Beaucoup de théoriciens, en elTel, ne considèrent guère que deux des huit variantes de gammes dont nous avons reconnu l'existence, la majeure normale et la mineure ornée.

Et, si l'on réduit toute la musiciue à ces deux seules variantes, il est aisé d'établir un faux raisonnement prouvant que les quatre notes de l'accord sol si ré fa ne peuvent exister simultanément dans aucun ton, si ce n'est celui de do pris dans les deux modes : dès lors il devient naturel de considérer comme seule régulière la résolution de l'accord sol .<ti ré fa en do.

Pris en lui-même, ce faux raisonnement (') ne serait pas vicieux; et, s'il conduit à une conclusion inexacte, c'est qu'il est fondé sur une base fausse, revenant à ignorer l'existence de certaines tonalités et à admettre d'avance que les notes sol si ré fa sont prises dans le ton de do.

207. Le faux raisonnement suivant, qui met en jeu des considérations de nombres parfaitement exactes en elles-mêmes, est tout à fait semblable à celui dont on vient de parler, et conduit à la même fausse conclusion, parce qu'il est fondé sur la même fausse base :

Dans le Ion de dn. les noies «"/ si ré fa

forment entre eltes les intervalles - - —

Elles ont donc des N proportionnels à. . . 1 - - —

c'est-à-dire à iC» 15 54 l>4

Comparons ces quatre nombres aux nomlires musicaux n'excédant pas 6'i ('-); il suilit do considérer les nombres musicaux 82, 36, ,'|0, 45, 48, 5o, 54, 60; il est inutile, en etfet, de considérer les nombres plus petits que 82, puisqu'ils ne peuvent être que des octaves graves des huit nombres précités.

Formons les rapports des notes sol si ré fa à ces nombres musicaux, afin de voir quels sont, parmi ces nombres, ceux par rapport auxquels le dissonant considéré se présente le plus simplement.

( ' ) Qu'il est inutitc du doiiniM- in. car il est do tous pinuts seiuldalde au faux i-aisoiiiKMnfnt lité plus haut ( n" 173), d'après lequel l'accord sol si ré /a la n'existerait ([u'eu i/o niajiiii-.

( ' ) Ce procédé d'investigation sera justifié plus loin ( coi;- V pailic, /iaHar/ieineiits, n" 2G3 ).

(.IIATRIEME PARTIE. — DISSOX.\>XE.

Jiftliptirlr: I ton (lo do — 4*^ '■

Xiinilin/s

\ so/

musicaux.

sol =3fi....

/rt = 40 . .

do =48...

doi = M. . .

fa

fi 64

4 10 ij ■

Parmi ces diverses expressions, les plus simples sont celles que prend l'accord sol si rè fa ijuand on le rapporte aux nombres musicaux

36 (.vo/), ^8 (do) et 60 (mi ).

Puisque ces notes sont celles avec lesquelles l'accord sol si ré fa présente les rapports les plus simples, il est naturel que ce dissonant tende à résoudre sur elles, c'est-à-dire sur l'échelle de do.

On pourrait croire que ces considérations expli(|uent pourquoi il existe une sorte Ci attracLlon (') de sol si ré fa vers do mi sol, et pourquoi cette résolution est seule considérée comme régulière par beaucoup d'auteurs. Mais, en réalité, ces considérations n'expliquent rien, et le résultat auquel elles conduisent ne pouvait manquer d'être obtenu, eu égard au point de départ adopté.

Nous avons admis en effet que les notes sol si ré fa formaient trois tierces superposées

valant respectivement -> -, — : mais il n'en est ainsi que dans le ton de do; dès lors il 4 3 ■}-

est naturel que les nombres nous conduisent à la résolution en do.

Si nous reprenons le même calcul, mais on attribuant à ces trois tierces les valeurs qu'elles possèdent dans les autres tons équiarinés, nous trouverons que la résolution la plus simple numériquement varie avec le ton auquel appartient l'accord sol si ré fa, et est toujours celle (jui se fait sur l'accord tonique de ce ton; en effet :

Cas des tons de soi majeur pseudique et de ré mineur pseiidiqiie.

Dans ces Ions, les notes .w/ si rc ja

5 li (1

forment entre elles les intervalles - - -

Elles ont donc (les N proportionnels il. . . 1 -7 - ^

c'est-à-diie ii 'o '.5 3d 36

Les nombres musicaux à considérer sont :

( ' ) Curtiiiiis tliùoiicieiis expliquent ce phénomène en adniettiint l^xistctnio ilunu attraction ili; nature spéciale, laquelle s'exercerait entre les degrés de la gamme dont l'intervallv .si d un ili-mi-ton seulement. I.a vi-ritalde cause Ae ce pliénomèno sera indiquée ci-après (fin du n" 208).

CHAPITHE VI. — BKSOI.ITKIN DK I.V IIISSONANCE. I ><)

Ils fournissent les rapports suivants :

Jifi/iporif ( tnnx de sol = «o on de ré = 3o i.