QUATRIEME PARTIE. — DISSONANCE

196. /{c/na/f/i/cs sur les résolutions complète::. — Les exemi)les n°' 3 et 4 de la figure précédente se rapportent au.\ cas les plus fréquents comme aussi les plus simples : résolutions complètes de bissonants. Les schémas ci-après, analogues à ceu.x qui ont déjà été expliqués (n° 184), représentent respectivement, pour ces deux cas, les trois phases successives du phénomène. Au point de vue du mécanisme de la résolution, la différence

Préparation ' Exécution ■ Hésulutn Echelle A '

Échlfli B

^ôitêiie^ ^ £'cti'eheC

entre les cas 3 et 4 consiste en ce que, dans le cas n" 3, la résolution se fait sur l'une des deux échelles A et B ayant servi à constituer le dissonant, tandis que, dans le cas n" 4, elle

se fait sur une troisième échelle C i ' ).

197. Ilcmar(jue sur les résolutions incomplètes. — Quand l'accord dissonant est très complexe, les sons dont il se compose ne se reclassent pas toujours d'un seul coup, et, avant de revenir à la consonance, on peut ne praticjuer tout d'ahord qu'une résolution incomplète. Par e.Yemple, entre un accord altéré et sa résolution dèFinitive, on fera parfois entendre l'accord redressé, c'est-à-dire le dissonant naturel d'où l'accord à résoudre dérive par altération. Si l'on fait usage de l'accord redressé, ce n'est point parce que ia présence de la note altérée rendrait la résolution difficile; celte note, en effet, est généralement introduite par un accord de septième diminuée ou accord neutre, et l'on verra plus loin {Enharmonie, n" 335) que les accords de ce type sont susceptibles de résoudre de toutes les façons possibles : la note altérée ne peut donc donner lieu à aucune difficulté. Mais l'accord redressé, employé comme intermédiaire, peut être utile pour établir une parenté suffisamment évidente entre les différenls assemblages harmoniques qui se succèdent (-).

198. -\ota. — Les Traités d'harmonie citent souvent, pour un même accord dissonant, diverses résolutions dont il est susceptible. Ces citations sont généralement fort incomplètes. Le lecteur trouvera facilement toutes les solutions possibles en procédant méthodiquement ainsi qu'il est indique dans le présent Essai pour certains cas particuliers (voir Enharmonie. Etude de l'accord 343. n" 339; de l'accord 333, n"3ol; et de l'accord 44, n" 375: ou bien voir ci-après, article IV, Remarques sur la résolution de l'accord de septième de dominante, n" 205).

(') Cnmpaniiil cos doux riisoliitinris piitii' plies, on riMiian|iii!ra i|ui! U\ pn'miènr coniliiit à la (luniinaiito, sur lai|iii'lli' on ne peut faire (lu'une i-adi-nee (ou repos j provisoire, avec olili^atinn de repai'tir bientôt, tatulis que la seeoiidfî conduit à la loni([ue. sur laipielle nu peut faire une eadence délinitivo. La résolution n" ^ présente done ce caraetère paitieuliei- de procurer non seuleuieut la sensation A'oidre succéilant au désordre, mais aussi celle do repos sucei'dant au motaement. Les résolutions do ce p'ari'. i|n'iHi |iijiirrail ajipilrr rcsn/ii/ions Ioniques, sont celles que Ion exécute i|nand on fait ce que nous étudierons plus loin si]ii> le nom ilr ralliiclienwnts ; et nous verrons que, en rai.son d" leur dcuible caractère, elles ont drt être considéréiis comme les rcsn/iiliiiiis //ar excellence par les prerrriers théoriciens ayant écrit sur la matièr'c (voir Baltackemenls, w" .IIS et sui\ )

(') yolr Je renvoi du ii° 186.

Cim'lTIlK M. — l;l:S(ll.lTION de la IIISSONANCE. l3'i

ARTICLE III. Origine probable de la règle de l'École.

199. On a vu plus haut que. d'après la lèyle de l'Ecole, la note dissonante devrait l'ésoudre en descendant d'un degré. Beaucoup de théoriciens énoncent aussi une seconde règle, également avancée sans démonstration, et d'après laijuelle la sous-tonique monterait dans certains cas à la tonique.

Ces lois sont certainement fausses, puisque, comme on Ta vu plus haut, (ui peut les violer sans ofTenser le goût; cependant elles ont été réputées vraies par un grand nombre d'esprits distingués. Cette contradiction nous montre qu'il doit exister dans le problème une donnée dont il n'a pas encore été tenu compte.

200. Il en est d'ailleurs souvent ainsi, et quand un esprit juste tire de faits exacts des conclusions fausses, cela tient généralement à ce que le problème comporte certaines données qui lui sont inconnues.

.iinsi, de ce que le Soleil semble décrire une courlie dans le ciel, les anciens concluaient qu'il tourne autour de la Terre : c'est qii'ils ignoraient le mouvement de rotation propre à notre globe. De même l'enfant qui aperçoit l'image de la Lune dans l'eau d'un baquet se figure que la Lune est dans le baquet : c'est qu'il ignore la réflexion des ondes lumineuses.

Donc, philosophiquement, il y a toujours intérêt à chercher la cause des erreurs que l'on remarque, et, pratiquement, l'intérêt est également très grand, car, pour convaincre quelqu'un de son erreur, il ne suffit pas toujours de la lui signaler; il faut souvent lui expliquer pourquoi et comment il a été conduit à la commettre; ainsi, dans le cas de l'exemple que nous citions plus haut, si l'enfant qui a vu la Lune dans un baquet supplie son père de la lui donner, il ne suffira pas que le père réponde que la Lune n'est pas dans le baquet; l'enfant considérerait cette réponse comme un artifice purement dilatoire et ne serait nullement convaincu : il sait bien que la Lune est dans le baquet puisqu'il l'y voit! Pour convaincre son fils, le père devra, par exemple, prendre la peine d'interposer son chapeau sur le trajet des rayons lumineux, et de montrer à l'enfant que tout écran fait disparaître la Lune du baquet ; ou encore il enflammera une allumette, et l'enfant verra que celle-ci, bien qu'étant, à n'en pas douter, dans la main de son père, parait, comme la Lune, être au fond du baquet.

201. Dans le cas des résolutions, le phénomène dont il semble que les théoriciens n'aient pas tenu compte, est celui qui sera défini et étudié ci-après (5" Partie) sous le nom de raitacliement. Pour chercher les lois des résolutions, il faut étudier les dissonants tels qu'ils se produisent dans le mouvement musical de la composition; or il arrive souvent qu'au lieu d'opérer ainsi, le théoricien prend un dissonant, au repos pour ainsi dire, et isolé de toute idée musicale; examinant cet accord dans le silence du cabinet, il est tout naturellement sollicité à le faire suivre de ce que nous avons appelé plus haut {voir le renvoi du n° 19(j) une résolution tonique, et cette résolution lui paraît être la résolution par excellence, puisque le passage du dissonant à l'accord parfait tonique lui procure la double sensation d'ordre succédant au désordre (retour à la consonance) et de repos succédant à l'agitation (cadence finale sur l'accord tonique).

Mais, ainsi que nous le dirons plus loin ('), ce que le théoricien exécute ainsi, ce n'est pas une résolution, c'est un rattachement.

Tel est vraisemblablement le malentendu par suite duquel a été formulée la règle de l'École. Or cette règle, que les harmonistes d'ailleurs présentent, non comme une règle logique, susceptible d'une démonstration rigoureuse, mais bien comme une loi empiritiue révélée par l'observation, cette pseudo-loi qu'on peut si facilement éluder dans les résolutions, c'est précisément la loi même suivant laquelle se font les rattachements; et,

(') \'nir j" l'iiitic, Jtatlachemeiits. n"- 3I>> rt .■iiiiv.

l34 QUATRIEME PARTIE. — DISSONANCE.

considérée comme telle, ce n'est plus une simple règle empirique, c'est une loi logique dont la démonstration rationnelle sera donnée plus loin.

Cette question ne pourra être traitée complètement qu'après l'étude des rattachements: mais il était intéressant de signaler dès à présent que les deu.x pseudo-lois, bien que non justifiées, doivent conduire souvent au même résultat que la règle véritable, notamment dans le cas le plus important, celui des résolutions toniques qui ont lieu si fréquemment auK cadences terminant les phrases musicales.

Il e.xiste, il est vrai, dans l'œuvre des maîtres, beaucoup d'exemples de resolutions incontestablement belles, bien que nullement conformes aux deux pseudo-lois. Mais les théoriciens, ayant imaginé de les dénommer résolutions exceptionnelles, ont pu ainsi les classer à part et reconnaître leur existence sans avoir à en pénétrer le mécanisme.

ARTICLE IV. — Remarques sur la résolution de l'accord de septième de dominante.

202. On sait que quand un corps élastique, tel qu'une corde de violon ou la colonne d'air occupant l'intérieur d'une tlùte, entre en vibration, ce corps est susceptible d'émettre simultanément plusieurs sons. Le plus grave de tous, appelé son fondamental, est celui que produit le corps élastique vibrant dans son entier; mais, si en même temps le corps vibre en se subdivisant en deux moitiés, chaque moitié vibre deux fois plus vite et donne par suite l'octave du son fondamental; s'il se subdivise aussi en trois tiers, ou en quatre quarts, ou ... etc., chaque tiers, ou quart, ou ... etc. vibre respectivement trois, ou quatre, ou ... etc. fois plus vite, et donne par conséquent la quinte octaviée du son fondamental, ou sa double octave, ou ... etc. Eu résumé, si la fréquence du son fondamental est représentée par N=ri, les fréquences des sons concomitants, appelés sons l>arnioniques, sont représentées par

Toutes ces notes provenant de vibrations simultanées forment des accords tels par exemple que l'accord

et ces accords peuvent être dits naturels, en ce sens qu'ils se produisent naturellement, conformément aux lois mécaniques de l'élasticité. D'autre part, il est facile de voir que tout accord de septième de dominante, tel que

sut si rc fa, répond à la formule

N: i Vti,7i-

N'égligeant la différence entre cette formule et la précédente, certains théoriciens ont cru pouvoir affirmer que l'accord de septième de dominante n'était autre que l'accord

que, par suite, il existait par lui-même au même titre que l'accord parfait

puisqu'il se trouve lui aussi dans la nature, étant fourni, de même que l'accord parfait, par la vibration naturelle des corps sonores: et c'est à cette origine remarquable qu'ils ont attribué le rôle important que joue en harmonie l'accord de septième de dominante, et la propriété ({u'il possède de pouvoir être attaqué sans préparation.

203. 11 est intéressant de rcnianjuer, non seulement que ces opinions sont erronées, mais même que, si le point de de[)art accepté par ces théoriciens avait été exact, ils eussent du aboutir à des conclusions toutes différentes de colles qu'on admet généralement.

lllU'iniK VI. nÉSOM TlOiN l)K I.V DISSONANCE. l35

Il est bien vrai que l'accord île septième de dominante est an nombre des dissonants qui n'exigent pas de préparation, mais c'est au.x motifs indiqués plus haut (n° lo't), et non à son origine soi-disant naturelle, que l'accord en question doit cette propriété.

S'il était vrai que l'accord de septième de dominante eût pour formule

N : i/-3;'li/:

et nous fût fourni par le corps sonore, ce ne serait point une raison [lour que cet accord eût un rôle prépondérant en harmonie.

Tout corps élastique effectuant des oscillations régies par les lois de la .Mécanique peut exécuter simultanément de nombreuses vibrations concomitantes. Celles-ci forment des groupes de simplicité décroissante, dont les premiers seuls correspondent à des combinaisons usitées en musique; et il ne suffît pas qu'une combinaison soit possible mécaniquement pour qu'elle soit belle musicalement: par exemple, le corps élastique forme, entre autres combinaisons, celle des vibrations 7, 11 et i3 fois plus rapides que la vibration fondamentale; cependant l'accord

bien qu'étant lui aussi dans la nature, n'a aucun rôle en harmonie.

Au surplus, il est facile de s'assurer, à l'aide d'un instrument tel qu'un violon ou un violoncelle, que l'accord de septième de dominante a pour formule non pas

mais bien

la différence entre les sons 7 et 7^ est très perceptible, puisqu'elle correspond à l'intervalle musical ^-^ — ^4 ' Qui est supérieur au comma vulgaire '—{')■

7 OJ ^ »S(>

Enfin, si l'accord sol si ré fa avait pour formule

c'est dans le ton majeur de .ço/= 4 qu'il aurait tendance à résoudre, ainsi (jue cela résultera de considérations exposées ci-après dans la y' Partie, Raitachenients. Or les théoriciens ayant émis les opinions faisant l'objet de la présente critique ne manquent pas d'affirmer que l'accord sol si ré fa ne peut faire de résolution régulière que sur do = 5 1, et non sur .w/r=4.

204. Nous verrons plus loin (-) la raison pour laquelle cette résolution de l'accord sol si ré fa sur do est considérée par tant d'auteurs comme seule régulière.

Mais nous pouvons dès à présent constater que le dissonant dont il s'agit peut résoudre de toutes les façons possibles, c'est-à-dire sur tous les accords parfaits existant dans la musique tempérée, et que, parmi ces i!\ résolutions, plusieurs pourraient être dénommées régulières par les harmonistes, puisqu'elles sont sijsceptibles de s'exécuter conformément aux pseudo-lois rapportées plus haut. Établissons successivement ces deux points.

205. Los quatre notes de l'accord sol si ré fa, appartenant au ton de do majeur normal, appartiennent aussi par conséquent aux trois autres tons du champ néant ( ') savoir :

sol majeur pseudique; ré mineur pseudique ; la mineur normal.

( ' ) Cette véi'ilication su fait en mcsurunt les L des notes, l'esl-à-ilire les longueurs vibrantes, et eu se rappelant ipie les N ne sont autre chose que les inverses des L. Pour que rexpiirienoc soit prohaute, il est nécessaire de s'assurer au préalal)lu que la corde sur hKiuello on la fait est juste, c'est-à-dire, par exemple, fournit la quinte du sa note fondamentale quand on la raccourcit dans le rapport de i k i.

( •■ ) Voir Dissonance, n" 208 et Rattackements, w 'iOi).

( ') Ainsi ([u'à certains de leurs linnintuniiiucs.