PREMIERE PARTIE

CONSONANCE

On voit que les ordonnées (distances des points de la courbe à l'axe 0/) représentent les distances auxquelles la pointe du style s'est écartée de sa position d'équilibre.

Quant aux abscisses (distances des points de la courbe à l'axe 0/), elles indiquent au bout de combien de temps le style a éprouvé un déplacement égal à l'ordonnée correspondante.

Ainsi, puisque les longueurs d'abscisses telles queÂ,C,, C, As, A2C2, C2A3, . . . valent toutes yjVô <le seconde, on voit que le point E delà courbe a été tracé à l'époque OF, c'est-à-dire a I f millième de seconde plus tard que le point 0, et qu'à ce moment la pointe du style était à une distance EF (environ les -^ de la flèche maximal au-dessous de sa position d'équilibre.

Il sera donc entendu, dans ce qui suit, que les ligures telles que la précédente permettent de lire les temps en abscisses, tout comme s'il s'agissait d'un tracé chronogra-

do,

do.

sol,

do.

phique, ou comme si la ligne Ot était une portion de la circonférence du cadran spécial d'un chronomètre qui posséderait, outre l'aiguille des minutes et celle des secondes, une

CllVPlTRi; I. — GENERALITES. 9

troisième aiguille, beaucoup plus rapide que les précédentes, el tournant sur un cadran divisé en périodes et fractions de périodes.

On voit que la vibration pendulaire, de période A, As, se subdivise en deux demipériodes égales, correspondant à deux demi-vibrations symétriques l'une de l'autre, A, Ci et f;,Aj; chaque demi-période est aussi partagée en parties égales par les époques B, et D, d'élongation maxima; en définitive, la période d'une vibration pendulaire se subdivise en 4 phases égales entre elles : Ai B, =: B, G, = C, D, — Di A».

21. Mais ceci est spécial aux sons pendulaires, et il n'en est pas de même pour les sons ordinaires; il suffit pour s'en assurer de jeter les yeux sur la figure 5 donnée ci-dessus.

Les quatre courbes du bas de la figure représentent quatre notes pendulaires dont la

plus grave a pour premiers harmoniques les trois suivantes. Pour fixer les idées on a donné

à ces notes les noms :

rfoj do, soi, doi.

Leurs N sont respectivement

et leurs L sont, par suite,

Les intensités relatives de ces notes et les décalages (') des harmoniques par rapport à la fondamentale ont été choisis arbitrairement : leurs valeurs apparaissent sur la figure, où elles ont été indiquées par des flèches (verticales pour les intensités, horizontales pour les décalages).

Les trois courbes P, 0, R, occupant le haut de la figure, représentent trois sons ordinaires de même hauteur que le son pendulaire rfo,. Ces notes P, 0- R sont doue toutes trois des doi. mais avec des timbres variés.

La noie P provient de la superposiliou des sons pendulaires ^/o, et rfo,; la note 0 provient de la superposition des sons pendulaires doi.do, et sol,\ enfin, la noie R est la résultante des quatre vibrations pendulaires f/o,, do,, sol, et t/03.

Il va de soi qu'en associant à do^ un plus grand nombre d'harmoniques, ou en n'employant que les trois harmoniques précédents, mais associés avec d'autres intensités et décalages, on peut obtenir un nombre illimité de notes do^ différant les unes des autres par le timbre : on voit qu'en général la période de ces «/o, ordinaires ne se trouvera pas subdivisée en quatre phases égales comme l'est celle du rfo, pendulaire.

ARTICLE III. — Perception d'un son.

22. Examinons de quelle faron la vibration d'un corps sonore peut agir sur l'intelligence de l'auditeur :

Considérons la figure 6, ci-dessous, et supposons que les différentes lignes telles que A,, B,, Cl. . . . , etc. représentent, en coupe, les formes successives que prend le tympan d'une

Fis. li.

oreille humaine impressionnée par un son pendulaire se propageant dans le sens de la flèche. Le tympan reçoit un mouvement synchrone de celui de l'air atmosphérique, lequel est synchrone de celui du corps sonore; perdant sa forme plane, le tympan s'in-

(' ) La détinition du décalage est donnée ci-apKs, premier renvoi du n" 26.

PREMIKBE PARTIE.

co^so^■A^'CE.

curve de plus en plus jusqu'à un maximum de courbure B, ; il reprend alors progressivement sa forme de repos G,, mais pour la perdi'e aussitôt par une déformation inverse, se continuant progressivement jusqu'à un second maximum D, symétrique du précédent; le tympan revient alors vers sa forme primitive qu'il retrouve en As, mais qu'il perd aussitôt pour exécuter une seconde vibration A., A3, puis une série d'autres vibrations toutes semblables à celles de la période A, A,.

Ce mouvement du tympan peut se représenter par une courbe telle que celle de la figure 7; il suffit, à cet effet, de compter le temps en abscisses le long de l'axe Oc, à une

échelle telle que la longueur A, A^ représente la durée d'une période ; à chaque instant, on trace, en regard du point de l'axe Ot correspondant à cet instant, une ordonnée (ou ligne parallèle à oy) dont la longueur indique la flèclie prise par le tympan : si l'on adopte une échelle telle que la flèche maxima soit représeniée par la longueur B, B',, la figure 7 exprime, connue il vient d'être dit, la loi du mouvement périodique pris par le tympan.

23. L'exemple que nous venons d'examiner est uu cas particulier, choisi à dessein en vue de faciliter l'exposition; le cas général est un peu différent.

Les sons ordinaires sont produits, ainsi qu'on l'a vu plus liant, par une vibration moins symétrique que.celle des sous pendulaires; le mouvement du tympan ne correspond donc pas, en général, à une sinusoïde (Jii(. 7) mais à une courbe moins régulière, et telle que la suivante (Jig- 8).

Fig. 8.

En outre, le tympan, au lieu de vibrer par uu mouvement d'ensemble, peut se subdiviser en plusieurs régions vibrant isolément. Il faut, par conséquent, admettre que la figure 8 représente le mouvement non plus du tympan, mais de l'une de ses subdivisions, ou, en général, de l'un quelconque de ses points.

24. Enfin, il faut remarquer que la considération du tympan n'a été iqu'un intermédiaire provisoire, commode pour fixer les idées, mais dont il importe de s'alfi-ancliir, d'autant plus que le bon fonctionnement du tympan n'est pas absolument nécessaire à l'audition chez l'homme ('). Lie qu'il faut considérer c'est que le cerveau, auquel aboutit en définitive l'impression venue du corps sonore (-), subit une action périodique pouvant

l'taius animaux iulérieuis dont l'appareil auditif ne conipi'end

(' j 11 uxiste m tympan.

C) L'e.\pcjrimentateui-, absorbii par l'étude des faits matériels, peut parfois être tenté d'expliquer nos par les particularités qu'il découvre dans le fonctionnement de ses appareils de physique ou des appareil; du corps humain. Cependant l'homme ne se réduit pas à son corps et n"est pas un simple composé d'org une intelligence servie par des organes : c'est donc, en delinitive, l'intelligence dont il faut chercher à coi fonctionnenieiit.

Mettre ce principe en oubli, ce serait commettre la même erreur qu'un commerçant téléphonant à un pour lui proposer un traité et ne pensant qu'à la façon dont sa voix fait fonctionner l'appareil téléplioi songer à l'impression que sos propositions pourront faire sur l'esprit de son interlocuteur.

organe analogue au

sensations ; sensoriels ânes; c'est uprenclre le

concurrent lique, sans

CEiM'iTRi; 1. — gem:rai,itks

également être représentée en fonction du temps par une courbe telle que celle de la figure 8. Et si, faisant abstraction de l'iulensité du son et de son timbre, nous ne prenons en considération que sa hauteur, le schéma représentatif de la note se réduit à

A, A Aj

c'est-à-dire à une série de points dont l'intervalle est égal à la durée d"une période : ce schéma, en effet, e^t commun à toutes les notes de même hauteur, quels que soient leurs timbres et leurs intensités.

Examinons maintenant ce qui se passe lorsque au lieu d'un son unique on eu perçoit deux simultanément.