TT

B'D A'(J ■ JL D'après cela, nous avons donc

BK . B'R = A'B'^ Cette égalité prouve que les triangles ABK, A'B'R sont semblables. Ainsi A'R est perpendiculaire sur AB. Incidemment, on voit que nous trouvons ici une solution du problème, envisagé d'ailleurs à la fin de ce chapitre, qui consiste à abaisser une perpendiculaire sur une droite inaccessU^le. Ce problème

DE LA RÈGLE ET DE L*ÉQtERRB 239

ne présente guère d'intérêt particalier; en effet, si l'on sait tracer des parallèles à une droite AB (et nous avons résolu ce problème de plusieurs façons, dans les paragraphes précédents) on détermine, par cela même, au moyen de Téquerre, des perpendiculaires à cette direction.

Mais l'évaluation de la distance du point donné à la droite inaccessible est au contraire un problème que nous n'avons pas encore abordé ; on peut le résoudre comme nous allons l'indiquer.

Considérons les triangles semblables AA'S, A'B'R; nous

avons

Mais A'A =

doue A'S =