DÉVELOPPEMENT DU SYSTEME DE DIVISION BIFURQUÉE

Dans le chapitre précédent , j’ai fait remarquer le système lâche et irrégulier de division que suit d’Alembert dans sa classification, et j’ai signalé en même temps le système de bifurcation exhaustive comme devant donner le plus de perfection au travail. Il me paraît nécessaire de développer ici cette méthode , ainsi que les raisons qui doivent la faire préférer à toute autre.

L’objet de ce travail étant de diviser le champ entier d’art-et-science , il faut nécessairement que l’ensemble des dernières ramifications comprenne toutes les parties de ce champ. Ainsi, chaque division qu’on en fait devra être exhaustive^ si l’on peut se servir de ce mot, c’est-àdire que la somme des parties devra être égale au tout divisé, et pour ainsi dire épuiserXe, con-

tenu de ce tout. Le meilleur système de division sera donc celui qui, par sa forme même, donnera la preuve de cette qualité exhaustive. C’est là le seul moyen d’être assuré de n’avoir point omis des parties renfermées dans le tout divisé, et d’avoir ainsi complété son travail et rempli le but annoncé.

Cette preuvenepeutêtre fournie qu’aumoyen d’une division bifurquée où le signe de négation serait employé dans une branche de chaque paire et non dans l’autre ; ce qu’on pourrait appeler la formule contradictoire. Cette méthode de bifurcation exhaustive, outre l’avantage de fournir la preuve de son omnicompréhension , en possède encore un autre très important, savoir de fixer l’étendue de chacune des branches, en établissant, d’une manière claire et distincte, les rapports mutuels des deux branches entre elles, ainsi que ceux qui existent entre chaque branche et le tout divisé. Les premiers sont des rapports de diversité et de séparation, les derniers sont des rapports d’identité et de coïncidence.

Afin de mieux faire comprendre l’esprit de cette méthode et les avantages qu’on en retire,

SYSTÈME BIFURQtlÉ. 63

prenons pour exemple, dans la nouvelle table ci-jointe , la Posologie, ou branche d’art-etscience qui traite de la quantité des corps.

Il s’agit de diviser ce tronc en deux branches désignées par des noms qui donnent la preuve de leur omnicompréhension, et qui en fixent l’étendue respective d’une manière claire et distincte.

Afin d’atteindre ce but, il faut choisir quelque propriété possédée par une partie du tout, et non par l’autre, afin d’y pouvoir appliquer la formule contradictoire, et dire d’une branche , Le sujet de cette branche est doué de cette propriété; et de l’autre. Le sujet de cette branche n est pas doué de cette propriété,

La propriété que j’ai choisie , dans l’exemple en question, est celle de la considération des rapports de la quantité avec la forme des corps ; et je dis ; La première branche d’art-et-sciencc comprise dans ce tronc traite de la quantité l'elativement à la forme des corps, et le sujet de la seconde n’est que la quantité seule sans avoir égard à ses rapports avec la forme ; ce que j’exprime par les mots tirés du grec morpho-

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scopique, c’est-à-dire forme-regardant , et ale'gomorphique , c’est-à-dire forme-non- regardant -. et je divise la Posologie en Posologie morphoscopique et en Posologie alégomorphique. •

11 est évident que cette division est exhaustive, parce qu’on ne peut nommer débranché d’art-et-sCience qui soit du domaine de la Posologie, et qui ne soit pas comprise dans une de ces sous-branches. Elle est claire et distincte ; car rien de ce qui entre dans le sujet de la première ne peut entrer aussi dans celui de la seconde , et l’étendue du sujet de chaque branche se trouve ainsi exactement fixée.

Mais ces dénominations, formées uniquement pour remplir les buts systématiques, et qu’on pourrait, pour cette raison, appeler /7om5 5^5te'matiques, sont hiépiques (c’est-à-dire composées de deux mots), et, pour l’usage ordinaire, sont beaucoup moins avantageuses que ne seraient des noms monoépiques. Dans l’exemple que je viens de donner, le mot Géométrie désigne déjà la première branche; et, quoique peu expressif ou meme mésexpressif, on pourra continuer de l’employer, sans beaucoup de désavantage , comme synonyme du nom sysléma-

tique Posologie morphoscopique. Pour de'signer la Posologie alégomorphipue , on se serf du mot Arithmétique, qui serait bien expressif ; mais le sens de ce mot étant plus souvent restreint à une branche particulière de cet art-et-science , je lui substitue ici le nouveau nom Arithmologie.

On voit donc qu’à chaque division, apres avoir donné aux branches leurs noms systématiques, il faut y ajouter un synonyme monoépique qui servira tant pour la désignation ordinaire de la branche que pour sa division ultérieure. Ces noms devront être, autant que possible , déjà en usage pour désigner ces mêmes branches. '

Malheureusement le sens des termes existants est en général si peu fixe , qu’il est rare d’en trouver qui coïncident toujours avec le nom systématique de la branche en question. Dans le cas ou cette coïncidence ne serait pas exacte, il faut former un terme nouveau, ou bien choisir parmi les noms déjà en usage celui dont le sens s’en rapproche le plus. Dans le premier cas, il ne dépend que de l’auteur de lui donner tel degré de fixité qu’il désire ; dans l’autre , le temps, peut-etre , avec l’aide du .synonyme sys-

lémalique, qui sert {['insinÀment de fixai i on , pourrait à la longue parvenir à lui donner cette qualité si importante. '

Et quel avantage ne retirerait-on pas si jamais on parvenait à fixer ainsi le sens des mots, et surtout de ceux qui servent à la branche éthique, y compris la Politique et la Religion politique! Quelle source de doute, d’erreur, de discorde , et même de disputes sanguinaires , n’éviteralt-on pas ! Il paraît bien qu’on a maintenant une tendance générale vers ce but si désiré ; mais combien de siècles ne faudra-t-il pas avant cju’il ait atteint toute sa perfection !

’ Dans la nouvelle table , au sujet de laquelle je vais bientôt entrer dans quelques détails , on verra que les nouveaux noms sont tous tirés du grec. J’ai donné la préférence à cette langue à cause des facilités qu’elle offre pour les combinaisons et les changements de terminaison. C’est aussi la langue où Ton a été dans l’habitude de puiser toutes les fois qu’on a voulu donner des noms scientifiques, distincts et expressifs, surtout en Médecine, en Botanique, etc. On peut en voir des exemples dans la table alphabétique que j’ai ajoutée à cet essai, ainsi que dans le Dictionnaire étymologique de M. Morin, où sont rassemblés un grand nombre de termes scientifiques de toute espèce , dérivés de la langue grecque.

On pourrait demander pourquoi une division multifurquée ne réunirait pas tous ces avantages ; mais la réponse est claire : ce n’est qu’à la division bifurquée qu’on peut appliquer la formule contradictoire , formule qui seule donne la preuve de l’omnicompréhension de la division, et qui seule peut rendre les noms des branches fixes et définis.

Ce n’est pas non plus toute division bifurquée qui remplirait le but proposé. Si l’on n’y ajoute la preuve de l’omnicompréhension, les bifurcations n’offrent pas plus d’avantage que les divisions multifurquées , et pourraient devenir tout aussi incomplètes; comme, par exemple , si l’on divisait la Physiurgie ou Histoire naturelle en Minéralogie et en Phytologie , en omettant la Zoologie , l’Uranologie , etc.

L’idée de cette méthode de division a été d’abord suggérée à l’auteur par un chapitre de la logique de Saunderson ; et, à peu près en même temps, dans un cours de logique où cet ouvrage servait de texte , on lui fit voir un exemplaire en manuscrit du tableau suivant , qu’on y appelait Arbor Porphyriana, et où l’on

voit l’exemple d’une division des êtres compris dans le mot latin Substantia.