LE

k, désignant une constante individuelle indéterminée.

Cette forme particulière de la fonction d'intensité du besoin pour la marchandise numéraire correspond à une supposition analogue introduite par Daniel Bernoulli dans ses calculs de probabilités et critiquée d’ailleurs par Laplace (”). Elle a été implicitement admise par M. Messedaglia comme point de départ de ses travaux sur les prix (”). Mais ces suffrages ne sauraient nous faire perdre de vue son ‘aractère hypothétique et arbitraire. Les conclusions que nous en tirerons ne seront évidemment exactes que dans la mesure où elle-même peut exprimer la véritable loi de décroissance de l'intensité du besoin avec l'augmentation de la quantité consommée ou possédée.

La formule (3) étant admise, nous n’aurons plus aucune difficulté pour comparer, chez un même individu, les intensités du besoin de numéraire survivant à la possession de quantités différentes. Dans tous les cas,deux d’entre elles seront toujours dans la proportion :

Pad)

Piya(Q) q

(‘) Laplace. — Calcul des probabilités. — Introduction P. XV,

(”") Messedaglia. — Archivio di slalistica. — Anno V.

NT vers

et nous pourrons en particulier rapporter au moyen de cette formule l'intensité du besoin de numéraire survivant à la possession d’une quantité quelconque, à l'intensité du besoin survivant à la possession de l’unité de quantité, cette dernière intensité étant elle-même prise pour unité absolue.

84. Cette unité absolue à laquelle se ramènent les intensités des besoins d’un même échangeur à deux moments différents, reste jusqu'ici rigoureusement individuelle. II peut en être défini une semblable pour chaque sujet, mais entre ces unités personnelles et subjectives, aucune comparaison n’est possible. L’échange compare les intensités des besoins d’un même individu mais non pas celles des besoins d'individus différents. Il n’y a qu'une ressource pour lever cette difficulté, c'est de supposer tous les membres d’un même système économique identiques — quant aux fonctions qui les caractérisent — à un certain type moyen. Entendez bien que cette identification ne porte pas sur les quantités des différents biens possédées par chacun d’eux. Il ne s’agit pas de niveler arbitrairement les fortunes de tous les individus considérés mais seulement d'appliquer à tous et pour chaque produit la même loi de variation d'intensité du besoin. En d’autres termes, si un individu (1) possède la quantité gx du bien (B) et un individu (2) la quantité q:, du même bien, les intensités du besoin subsistant à l'égard de ce bien économique s’exprimeront respectivement par les valeurs en») et og») de la même fonction #{(q). Ainsi conçue et délimitée, l'hypothèse n’a rien de spécial à l'Economie politique, comme l’observe M. Vilfredo Pareto (°), elle se retrouve dans toutes les sciences qui traitent des sensations humaines. Considérons par exemple les sen-

() Vilfredo Pareto. — Cours d'Economie politique, T. I, $ 384.

sations de couleur et de son. Il est vrai à la rigueur qu'il est impossible de comparer la sensation qu'un individu reçoit d’une couleur à celle qu'en reçoit un autre, mais le plus grand nombre des hommes ayant des yeux qui ne s'écartent guère d’un certain type moyen, on se trouve fondé à étudier les couleurs par rapport à la sensibilité d'un œil normal (*). De même l’acoustique considère une oreille moyenne. On parle des odeurs et des saveurs en se référant encore à un homme moyen. Si l’on objecte les aberrations de la vue, de l’ouiïe, du goût ou de l’odorat, maintes fois constatées chez certains sujets, il faut répondre que les phénomènes étudiés en premier lieu par l'Economique rationnelle sont les phénomènes généraux et moyens: les singularités individuelles ne peuvent faire l’objet que d’une seconde ou d’une troisième approximation.

Si nous introduisons les identifications précédentes dans l’expression des prix d'équilibre d’un système quelconque, nous formerons le tableau suivant :

P Pn(qin) CMEENN] En(Q3,») Ep(oh) be EE ES QE re mn de fe selle RSR PalQisa) PalQ2,a) PalQ3,a) PalQosa) p CE PelQise) Li De(Q2e) PelQ3e) Pe(Quse) Palin) Pal,a) PalQ3,a) EalQosa) p LD Ci) re Pm(Q2s,) 2 Pn(Q3sm) Pm(Qoym) UNS le sf ee EE ES OalQtsa) Oa(Qasa) OalQssa) PalQosa)

On aperçoit maintenant sans difficulté la marche à suivre pour rapporter à une même unité commune les intensités des différents besoins restant chez les différents individus. On rapportera d’abord les intensités du besoin

() Ch. Ed. Guillaume. — Unités et Etalons. Ch.VI. Photométrie, p.169.

Not

de la marchandise numéraire à l'unité absolue précédemment définie pour un échangeur quelconque et étendue à tous les autres. Si l’on désigne par V, la valeur de cette unité, on aura simultanément les relations :

OalQisa) 25 mu Va PalQ2sa) = nuV,. CIC PS + PalQusa) — Mo Va

Mi, Ma ..., M désignant les facteurs individuels correspondant aux quantités possédée qu, Qu - Midas uLes intensités des besoins relatifs aux autres marchandises, seront mesurées par rapport à l’unité commune et pour chaque échangeur, par les suites respectives de produits :

Mir Mie FEU FRE MPa DEN NEPe IN>Dat Ds MP NP MP + + + + - MoUm

La mesure de l'intensité des besoins est ainsi réalisée grâce à la double hypothèse : 1° que la fonction d'intensité du besoin, relative à la marchandise numéraire, a la forme

De k mit particulière — ; 2° que les fonctions caractéristiques (

d'intensité du besoin, relatives aux différentes marchandises, y compris le numéraire, ont pour tous les individus d'un même système la même forme permanente.

Ces postulats étant admis, nous savons, dans tous les cas, déduire des prix en numéraire des différentes marchandises la mesure des intensités correspondantes des besoins survivant chez les différents échangeurs. Le problème de la mesure de la valeur, sous la forme nouvelle que nous lui avons donnée, se trouve par là complètement résolu et nous avons, du même coup, justifié l'hypothèse primordiale que l'intensité du besoin est une grandeur mesurable (4).