LIVRE I. - CHAPITRE L

équations d'équilibre sont, pour chaque molécule,

l 2mx/(r) = o, (i) |2/ny/(r) = o,

le sigtie 2 indiquant la sonallie à^s action^ qù'eiLerc^iit sur la molécule m les autres molécules du système.

2. Supposons maintenant que, par une cause quelconque, les molécule^ d*éther aient été dérangées très-peu de leurs positions d'équilibre et exécutent des vibrations très-petites autour de ces positions d'équilibre. Appelonsjt-t-^, j-f-yj, z-^Z les coordonnées variables de la molécule m pendant le mouvement ; celles de la molécule m' seront a: -i- ^H-Ao? -t- A ^,..., ou, plus simplement, ^-f-^-l-xH-AÇ,.** La distance variable des molécules m et m', distance que nous désignerons par r-t-p, sera donnée par Téquation

(r-f- p)^ = (x-t- Ag )^ H- (y 4- Ayj )' 4- (z 4- AÇ^ Les équations du mouvement de la molécule m seront

jD/^=:2m/(r4-p)(x-HA?),

(2) p?yî=2m/(r-f-p)(y-f-Ayî), ■

( D?Ç = 2m/(r4-p)(z4-AÇ).

Comme nous cherchons les lois des mouvements vibratoires infiniment petits, nous négligerons les quantités petites du second ordre, c'est-à-dire les puissances du déplaceraient, ou de ses composantes ^, yî, Ç, supérieures à la première; on a ainsi

xA^-t-yAvî-t-zAÇ p=— ,

fir-hp)=f{r)-hf{r)p, et, en vertu des équations (i), les équations (a) deviennent

D?^=:2m/(r)ASH-2m-^x(xA?4-yAyî4-zAÇ),

(3) {D?yj = 2m/(r)Ay3 4.2m-^^y(xA?4-yAyî-f-zA0, D,'2; = 2m/(r)AÇ + 2m'^^(xA$ + yAy, + zAÇ).