ÉQUATIONS DIFF. DES MOUVEMENTS VIBRATOIRES

3. Si l'on représente par les lettres L, M, N, P, Q, R les expressions symboliques

L = 2mr/(r)-f-x^-^^l A, Pt=2myz-^^ A, ===2mr/(r)H-y»'^^M A, Qr^Imzx-^^A, N = 2m[/(r)H-z"^^l A, R=2mxy£l^A,

les équations précédentes prennent la forme

l (D/ — L)^ — Ryî-QÇ = o, (4) (D? — M)yî — PÇ-R$ = o,

( (D? — N)Ç^Q?-Pyî = o.

4. On peut encore mettre ces équations sous une autre forme. En représentant par les lettres m, i^, w les signes D,,D^,D,, qui indiquent les dérivées partielles d'une fonction quelconque par rapport à x^ j, z, et convenant que w% mc, . . . désigneront les dérivées secondes Di, Dx^,-.., on a la formule symbolique (série de Taylor)

Si Ton pose

on a

et les équations (4) deviennent

(W — G)$ — D«(D«H.^-f-D,H.yî-hD,H.O = o,

(5) \ (D? — G)yî— D,(D„H4-hD.H.7)4-D,H.Ç)=o,

(D? — G)Ç — D.,(DaH.? -HD.H.vî H- D«H,Ç) = o.