DISSOLUTIONS DOUÉES DE LA POLARISATION GRCULAIRE

Nous pouvons toujours supposer la disposition des axes de coordonnées choisie de telle sorte que la quantité q soit positive : il suffit pour cela, si Ton fait coïncider Taxe de l'hélice avec Taxe des x, qu'un observateur placé sur cet axe, les pieds en 0, la tête dans la direction ox, voie un mobile s'avançant sur Thélice dans cette direction, tourner de oy vers oz. On reconnaît aisément que, des deux vibrations circulaires, celle qui a la plus grande vitesse de propagation est celle qui tourne dans le sens même de Thélice.

Rotation du plan de polarisation,

Ik. Considérons les deux vibrations circulaires de sens contraires qui correspondent à une même valeur de s, c'est-à-dire à une même durée de vibration. Les deux valeurs de k sont données par l'équation

que l'on déduit de la formule (11).

La première vibration est représentée par les équations

yj=pcos[k^ — s(/ — t)], Ç = — psin[k;p — s(/ — r)],

wîk^-f-(/k»=s%

la seconde par les équations

yj==pcos[k'^ — s(/ — t')], Ç=psin[k'^ — s(/ — t')],

wfk'^— 5k'^=rs'.

La somme de ces deux intégrales simples donne une nouvelle intégrale

Yi = p cos[k:p — s( t — t)] 4- p cos [k' x — s( / — t' ),

K = — psinjk^ — s(/ — T)]4-psin[k'^ — s(t — t')J, ou

yï = 2pC0S X-{-S 1 cos s/ X — S 9

^ . /k' — k t' — t\ /, k-f-k' T-f-T'\ Ç = 2psm I — x^s Jcosls^ X — S |«