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surtout dans les sciences exactes et dans les sciences naturelles. Dans les Mathématiques nous trouvons d'abord le pythagoricien Nicomaque de Gérasa , auteur d'une 'ApiO|XT;Ta7i YIcck^o-^ qui est plutôt un traité spéculatif sur les nombres qu'un ouvrage pratique ^ Mais son influence dans les âges suivants fut considérable puisque Y Arithmétique de Boèce n'est qu'une traduction libreet paraphrasée de Nicomaque *. Les « Notions mathématiqueg utiles pour la lecture de Platon, » composées vers le même temps par Théon de Smyrne^, n'ofirent dans la partie arithmétique que des vues philosophiques analoguesà celles qui constituent le fond de l'ouvrage de Nicomaque. Ces spéculations transcendantes, inspirées par des conceptions étrangères à l'esprit mathématique, ont eu cependant une action réelle, quoiqu'indirecte, sur le développement de la science, en entretenant l'ardeur des recherches et en faisant découvrir quelques propriétés intéressantes des nombres^ Les livres sur le Calcul des Cordes, qu'avait composés Ménélaus ^, ont péri : en revanche nous avons ses trois livres de Sphériques, La première proposition du troisième livre était le fondement de la résolution des triangles sphériques chez les anciens* et elle a servi aux Arabes pour l'élaboration de leurs théories astronomiques. Mais les mathématiques ne furent guère cultivées sous Trajan qu'en vue de leurs applications. La science moderne trouve peu de chose à recueillir dans les écrits des Agrimensores, bien que plusieurs des artifices qu'ils employaient pour résoudre les problèmes de leur art aient paru dignes d'étude à un maître ''. Les progrès de l'architecture à la même époque supposent une connaissance assez avancée de la géométrie et de la mécanique. Les ingénieurs ont relevé quelques bonnes re-

1. Une lettre de Pline, VI, 33, montre que dans la pratique on calculait avec des jetons.