Pour 1 1/2 p. c
3co"
N” 1 donne un maximum, le liquide était de l’eau pure.
N° 2 n’en donne pas; le liquide était de l’eau très-légèrement acidulée. Il est à remarquer que dans cette série l’action augmentait plus lentement que dans la précédente.
N® 3 point de maximum ; eau plus fortement acidulée. Augmentation rapide d’action.
Les considérations précédentes permettent de se rendre facilement compte du résultat obtenu en augmentant le nombre des éléments.
Soient a, a', a", a'", a les forces électro-motrices (ou, en d’autres termes, la quantité d’électricité, qui dans l’unité de temps passe par chaque section , en faisant communiquer ces éléments isolément .
Soit r, r\ r", r'“ , les résistances des éléments ( y compris le
fil communicateur ) et Z la résistance de l’élément passif (qui est ou
la cellule de décomposition , le thermomètre , le multiplicateur, etc. , on aura
eiii giï
Il en résulte que F augmentera ou diminuera selon que , — ,
etc., seront aussi grands (ou plus grands) ou plus petits que -, - , • r r'
etc», et qu’en outre la valeur de suivant qu’elle est grande ou petite par rapport à la somme etc. , sera d’une influence
plus ou moins grande.
Si parmi ces fractions - est un maximum et un minimum , et
si le nombre des éléments = la valeur de F sera comprise entre
na na"
et »
nr-i-z nr'^' -f- z
et elle ne peut atteindre ces deux limites que lorsque tous les éléa a”
ments sont égaux à - ou à — •
La conséquence immédiate en est que la force du courant ne peut
pas correspondre à la valeur de l’élément le plus faible
Walker, en unissant ses 8 groupes par des pôles semblables, forma une pile de 20 éléments, mais d’une surface 8 fois plus grande et d’une épaisseur 8 fois plus grande des fils communicateurs qui ploogeaint dans deux vases remplis de mercure, et de là communiquaient avec un voltamètre.
Il obtint maintenant 4 1/2 fois plus de gaz qu’auparavant avec la même batterie , mais disposée en cent soixante éléments simples.
La théorie est encore parfaitement d’accord avec ce résultat :
Soit F =
dans la première pile.
Le courant réuni de 8 piles à 20 éléments est égal au courant d’une seule pile de 20 éléments , à surface 8 fois plus grande et épaisseur de fils communicateurs également 8 fois plus grande. .
D’après la formule, pour l’augmentation des surfaces, on a
ou
Le rapport dépend donc tout à fait des valeurs réciproques de r et de Z.
Si z=2or 3 ce qui a lieu facilement lorsque dans la cellule à décomposition il y a de l’eau pure ou peu acidulée, tandis que dans les auges il y a une solution saline ou un acide.
Alors F rz: F'.
Si Z augmente F^ diminue.
Si Z diminue F^ augmente.
Si z~^r.
F — 5,75 F, ce qui est le cas ordinaire et celui de la
pile de M. Walker.
Qu’il nous soit permis de citer encore un exemple qui montre d’une manière frappante comment , dans des circonstances un peu différcintes, le courant de 2 piles peut paraître tantôt plus grand, tantôt plus petit, l’un par rapport à l’autre {Pogg.^ Ann., 4^ P- 49;-
M. Jacobi, dans une de ses expériences, recueillit avec une pile de 10 éléments 5i48 centimètres cubes de gaz dans un voltamètre, en ajoutant encore un élément, la nouvelle pile de 1 1 éléments dans le même temps ne produisit que 4920 centimètres cubes.
Donc le force totale de la seconde pile était plus faible que celle de la première. Ceci s’explique facilement en admettant que le onzième clément agissait avec très peu d’énergie. Mais ce qui paraît surprenant au premier abord, c’est qu’en intercalant la boussole de tangence, tout le reste étant conservé intact, la pile de lo éléments fournil 2640 centimètres cubes et une déviation de 4o",5 1 la pile de 1 1 éléments , au contraire, 2776 centimètres cubes et une déviation de 42“, i3^
Donc cette fois-ci la seconde pile était plus forte que la première.
La considération des résistances dans le dénominateur de l’expression de la force du courant fournit une explication parfaite de ce résultat.
Soit A force électro-motrice d’un élément.
I la résistance totale de la pile à 10 éléments -f- le voltamètre, X la résistance de l’onzième élément, et y celui de la boussole de tangence.
On a pour le premier cas :
loA iiA , „ , ^
= 5 140 et =4Q20,doua:=:o,i5.
Dans le second cas :
= 2d4o et
ï-hy i,i5+y
(Dans les autres expériences cette valeur de y se trouva confirmée. )
II en résulte que pour produire ce résultat il a fallu que la résistance du onzième élément fût plus grande que 1/7 de la somme des résistances, de la pile de 10 éléments, plus du voltamètre.
2775, d’où y = 2,19.
