Evellin, Infini et quantité. Paris

DURKE ET SIMULTANÉITÉ 87

de l'espace ? Point n'est besoin de supposer une limite à la divisibilité de l'espace concret ; on peut le laisser infiniment divisible, pourvu qu'on établisse une distinction entre les positions simultanées des deux mobiles, lesquelles sont en effet dans l'espace, et leurs mouvements, qui ne sauraient occuper d'espace, étant durée plutôt qu'étendue, qualité et non pas quantité. Mesurer la vitesse d'un mouvement, comme nous allons voir, c'est simplement constater une simultanéité ; introduire cette vitesse dans les calculs, c'est user d'un moyen commode pour prévoir une simultanéité. Aussi la mathématique reste-t-elle dans son rôle tant qu'elle s'occupe de déterminer les positions simultanées d'Achille et de la tortue à un moment donné, ou lorsqu'elle admet a priori la rencontre des deux mobiles en un point X, rencontre qui est elle-même une simultanéité. Mais elle dépasse ce rôle quand elle prétend reconstituer ce qui a lieu dans l'intervalle de deux simultanéités ; ou du moins elle est fatalement amenée, même alors, à considérer des simultanéités encore, des simultanéités nouvelles, dont le nombre indéfiniment croissant devrait l'avertir qu'on ne fait pas du mouvement avec des i mmobilités , ni du temps avec de l'espace . Bref, de même que dans la durée il n'y a d'homogène que ce qui ne dure pas, c'est-à-dire l'espace, où s'alignent les simultanéités, ainsi l'élément homogène du mouvement est ce qui lui appartient le moins, l'espace parcouru, c'est-à-dire l'immobilité.

Or, précisément pour cette raison, la science n'opère sur le temps et le mouvement qu'à la condition d'en éliminer d'abord l'élément essentiel et qualitatif, — du temps la durée, et du mouvement la mobilité. C'est de quoi l'on se convaincrait sans peine en examinant le rôle des considérations de temps, de mouvement et de vitesse en astronomie et en mécanique.

Les traités de mécanique ont soin d'annoncer qu'ils ne

définiront pas la durée elle-même, mais l'égalité de deux durées : (( Deux intervalles de temps sont égaux, disentils, lorsque deux corps identiques, placés dans des circonstances identiques au commencement de chacun de ces intervalles, et soumis aux mêmes actions et influences de toute espèce, auront parcouru le même espace à la fin de ces intervalles. » En d'autres termes, nous noterons l'instant précis où le mouvement commence, c'est-à-dire la simultanéité d'un changement extérieur avec un de nos états psychiques ; nous noterons le moment oii lernouvement finit, c'est-à-dire une simultanéité encore ; enfin nous mesurerons l'espace parcouru, la seule chose qui soit en effet mesurable. Il n'est donc pas question ici de durée, mais seulement d'espace et de simultanéités. Annoncer qu'un phénomène se produira au bout d'un temps t, c'est dire que la conscience notera d'ici là un nombre t de simultanéités d'un certain genre. Et il ne faudrait pas que les termes « d'ici là » nous fissent illusion, car l'intervalle de durée n'existe que pour nous, et à cause de la pénétration mutuelle de nos états de conscience. En dehors dé nous, on ne trouverait que de l'espace, et par conséquent des simultanéités, dont on ne peut même pas dire qu'elles soient objectivement successives, puisque toute succession se pense par la comparaison du présent au passé. — Ce qui prouve bien que l'intervalle de durée lui-même ne compte pas au point de vue de la science, c'est que, si tous les mouvements de l'univers se produisaient deux ou trois fois plus vite, il n'y aurait rien à modifier ni à nos formules, ni aux nombres que nous y faisons entrer. La conscience aurait une impression indéfinissable et en quelque sorte qualitative de ce changement, mais il n'y paraîtrait pas en dehors d'elle, puisque le même nombre de simultanéités se produirait encore dans l'espace. Nous verrons plus loin que lorsque l'astronome prédit une éclipse, par exemple, il se livre précisé-