ESSAI

De la connaissance en général. — De l'illusion et de la réalité relative et absolue.

1. Quel que soit l'objet ou le phénomène que nous voulons étudier, ce que nous en saisissons le mieux, c'est la forme : le fond ou la substance des choses est pour nous plein d'obscurité et de mystères. Heureusement, notre ignorance sur le fond ou sur la nature intime des choses n'empêche pas qu'on ne puisse suivre, par le raisonnement, toutes les propriétés qui tiennent à une forme dout nous avons l'idée nette et bien définie. Ainsi, quoique nous ne possédions que des notions très imparfaites sur la constitution des corps soHdes et fluides ; quoiqu'on n'ait pas encore bien expliqué comment, par un jeu d'actions moléculaires, la nature réalise les types ou les formes physiques de la sohdité et de la fluidité, il suffit que ces types se prêtent à une définition précise et mathématique, pour que les géomètres aient pu découvrir dans les corps soUdes et fluides, en repos et en mouvement, une foule de propriétés qui ne tiennent qu'aux définitions abstraites de la solidité et de la fluidité, et dont l'étude ne suppose point la connaissance préalable des moyens cachés que la nature emploie pour produire un cristal ou une goutte d'eau, et pour faire ainsi tomber sous nos sens les types abstraits de la liquidité et des formes cristallines.

De même, quoique nous soyons encore loin de connaître la nature intime du principe de la lumière, malgré tous les progrès qu'ont fait faire à la science de l'optique les travaux

des physiciens modernes, déjà, bien avant ces travaux, l'optique constituait une vaste et importante application de la géométrie, tout entière fondée sur la propriété de la lumière de se transmettre en ligne droite, de se réfléchir ou de se briser au passage d'un milieu dans un autre, suivant des lois susceptibles d'un énoncé géométrique, rigoureux et simple. Cette partie de l'optique n'a point changé quand la théorie de l'émanation des particules lumineuses a fait place à celle des vibrations de l'éther : seulement on a dû recourir à d'autres expUcations pour rattacher ces lois géométriques, d'où dépend la forme du phénomène, aux notions postérieurement acquises sur la constitution physique de la lumière, ou sur la nature même du phénomène.

2. — Ce que nous disons à propos des phénomènes de la nature physique, s'appUque, à bien plus forte raison, aux phénomènes delà vie sensible et intellectuelle. Si le physicien est loin d'avoir une connaissance exacte de l'organisation moléculaire d'une goutte d'eau ou d'un cristal, comment espérer de pénétrer dans les détails intimes de l'organisation à l'aide de laquelle la nature élabore les mystérieux phénomènes que nous appelons sensibiUté, conscience, perception ? Comment saisir, dans son essence et dans ses causes internes, cet acte par lequel un être doué d'intelligence perçoit ou connaît des objets situés hors de lui ? L'anatomie la plus fine, l'analyse la plus subtile, y ont échoué jusqu'à présent et y échoueront toujours. Il faudrait donc renoncer à rien savoir sur le mécanisme de nos facultés, si elles ne nous présentaient, dans leur forme, quelques-uns de ces caractères que nous pouvons nettement saisir, et dont il nous est permis de suivre les conséquences par le raisonnement, malgré notre ignorance sur la nature intime et sur la génération des facultés dont nous voulons étudier le jeu et les rapports. Déjà les logiciens, et Kant en particulier, ont insisté sur la distinction entre la matière et la forme de nos connaissances, et ils ont très bien fait voir que la forme pouvait être l'objet de jugements certains, quand la matière ou le fond restait à l'état problématique ; mais l'application que nous voulons faire de cette distinction, et qui doit servir do point de départ à toutes nos recherches en logique, portera sur un caractère plus général, plus cssenLicl que ceux doiit les logiciens se sont occupés

jusqu'ici, et dont il y a, selon nous, biea plus de conséquences importantes à tirer.

3. — En effet, nous concevons clairement que toute perception ou connaissance implique un sujet percevant et un OBJET perçu, et consiste dans un rapport quelconque entre ces deux termes : d'où il suit que, la perception ou le rapport venant à changer, il faut que la raison du changement se trouve dans une modification subie, ou par le sujet percevant, ou par l'objet perçu, ou par chacun des deux termes du rapport.

C'est ainsi que, lorsque deux cordes sonores ont eu d'abord entre elles un intervalle musical défini, et qu'au bout d'un certain temps, elles cessent d'ofïrir cet intervalle, on se demande si le ton de l'une a haussé, si le ton de l'autre a baissé, ou si ces deux causes ont concouru à faire varier l'intervalle.

De même, si l'on trouvait que l'hectohtre de blé représente en valeur, à une époque donnée, un certain nombre de journées de travail, et à une époque postérieure un nombre plus grand, on se demanderait si cet effet est dû à une hausse dans la valeur du blé, résultant, par exemple, d'une suite de mauvaises récoltes ou d'une taxe à l'importation ; ou s'il provient d'une dépréciation du travail manuel, occasionnée par l'accroissement de la population, par l'introduction de nouvelles machines ; ou bien enfin s'il n'y a pas là un résultat composé de la hausse du blé et de la dépréciation du travail.

4. — Imaginons maintenant que l'on ait un système de cordes sonores, accordées d'abord de manière à offrir de certains intervalles musicaux, et qu'ensuite, toutes ces cordes, moins une, continuant de donner, quand on les compare entre elles, les mêmes intervalles, il n'y ait de changement que dans les intervalles donnés par la comparaison de la dernière corde à toutes les autres : on regardera, sinon comme rigoureusement démontré, du moins comme extrêmement probable, que cette dernière corde est la seule qui n'ait pas tenu raccord, ou qui ait subi dans sa tension le changement d'où résulte le nouvel état du système.

On tirerait une conséquence analogue à la vue d'un tableau qui donnerait, pour deux époques différentes, les valeurs relatives de diverses denrées. Si le blé, par exemple, en haussant de valeur, comme on l'a supposé plus haut, par rapport

à la journée de travail, n'avait changé de valeur par rapport à aucune des autres denrées, on en conclurait que le changement observé est dû, non à la hausse absolue du blé, mais à la dépréciation absolue du travail : à moins toutefois qu'on ne vît clairement qu'il y a, entre le blé et les autres denrées auxquelles on le compare, une Maison telle que l'une ne peut varier sans entraîner, dans les valeurs de toutes celles qui en dépendent, des variations proportionnées.

5, Mais, de tous les exemples que nous pourrions prendre, il n'y en a pas qui conviennent mieux à notre but, et qui comportent plus de simplicité et de précision, que ceux qui se tirent de la considération du mouvement.

Nous jugeons qu'un point se meut lorsqu'il change de situation par rapport à d'autres points que nous considérons comme fixes. Si nous observons à deux époques distinctes un système de points matériels, et que les situations respectives de ces points ne soient pas les mêmes aux deux époques, nous en concluons nécessairement que quelques-uns de ces points, sinon tous, se sont déplacés ; mais si, de plus, nous ne pouvons pas les rapporter à des points de la fixité desquels nous soyons sûrs, il nous est, de prime abord, impossible de rien conclure sur le déplacement ou l'immobiHté de chacun des points du système en particulier.

Cependant, si tous les points du système, à l'exception d'un seul, avaient conservé leurs situations relatives, nous regarderions comme très probable que ce point unique est le seul qui s'est déplacé ; à moins, toutefois, que les autres points ne nous parussent liés entre eux de manière que le déplacement de l'un dût entraîner le déplacement de tous les autres.

Nous venons d'indiquer un cas extrême, celui ou tous les points, un seul excepté, ont conservé leurs situations relatives ; mais, sans entrer dans les détails, on conçoit bien qu'entre toutes les manières de se rendre raison des changements d'état du système, il peut s'en présenter de beaucoup plus simples, et qu'on n'hésitera pas à regarder comme beaucoup plus probables que d'autres. Cette probabilité, dont nous ne voulons point encore discuter l'origine et la nature, peut être telle qu'elle détermine l'acquiescement de tout esprit raisonnable.

Si l'on ne se bornait pas à observer le système à deux époques distinctes, mais qu'on le suivît dans ses états successifs, il y aurait, sur les mouvements absolus des divers points du système, des hypothèses que l'on serait conduit à préférer à d'autres pour l'expHcation de leurs mouvements relatifs. C'est ainsi qu'abstraction faite des notions acquises plus tard sur les masses des corps célestes et sur la nature de la force qui les fait mouvoir, l'hypothèse de Copernic, comparée à celle de Ptolémée, exphquait les mouvements apparents du système planétaire d'une manière plus simple, plus satis faisante pour la raison, et partant plus probable i.

Enfin, il y a des circonstances qui peuvent nous donner la certitude que les mouvements relatifs et apparents proviennent du déplacement réel de tel corps et non de tel autre ^ Ainsi, l'aspect d'un animal nous apprendra par des symptômes non équivoques s'il est effectivement en repos ou en mouvement. Ainsi, pour rentrer dans l'exemple que nous prenions tout à l'heure, les expériences du pendule prouveront le mouvement diurne de la terre ; le phénomène de l'aberration de la lumière prouvera le mouvement annuel ; et l'hypothèse de Copernic prendra rang parmi les vérités positivement démontrées.

6. — Remarquons maintenant que ces mouvements auxquels nous donnions provisoirement et improprement la qualification d'absolus, et dans lesquels nous cherchions la raison des déplacements relatifs, peuvent n'avoir eux-mêmes qu'une existence relative. Pour faciliter l'inteUigence de cette distinction capitale, nous avons à notre disposition les exemples les plus familiers comme les plus relevés.

Sur un bâtiment où des animaux sont embarqués, nous en considérons deux, à deux instants différents : leur situation relative a changé. A défaut de tout autre terme de comparaison, nous pourrons juger sans hésitation, par les attitudes de l'un et de l'autre animal, que le premier s'est déplacé, tandis que l'autre gardait le repos. Mais ce jugement n'est vrai

1 Invenimus igitur, sub hac ordinatione, admir andam mundi symmetriam ac certum harmonise nexum motus et magnitudinis orbium, qualis alio modo requiri non potest. » Nie. Copernic. De revolut. orbium cœlestium, T. I, c. 10.

2 Newton, Principes, liv. I, à la fin des définitions préliminaires.

6 CHAPITRE î.

que relativement au système dont le vaisseau et les animaux font partie : peut-être que, si l'on tenait compte delà marche du bâtiment, on trouverait que le même animal qu'on a eu raison de juger en mouvement par rapport au navire, était en repos par rapport à la surface terrestre, tandis que l'autre animal se déplaçait. On n'en est pas moins fondé à dire que l'animal, observé dans l'attitude de la marche, s'est mû réellement : seulement, la réahté de ce mouvement n'est que relative au système mobile auquel l'animal est associé.

Les expériences du pendule et l'aberration de la lumière prouvent la réalité du mouvement diurne et du mouvement annuel de tous les corps placés à la surface de la terre ; mais peut-être qu'en vertu du mouvement de translation du système planétaire dans l'espace, tel point de la masse terrestre, son centre, par exemple, se trouve actuellement dans un repos absolu, tandis que le centre du soleil est en mouvement. Il n'y aurait rien à en conclure contre la réahté de l'hypothèse de Copernic, qui fait mouvoir la terre autour du soleil en repos : seulement il faut entendre que la réahté de l'hypothèse est purement relative au système du soleil et des planètes qui l'escortent,

7. — Pour suivre de plus près l'analogie avec le problème qui doit nous occuper, et quia pour objet de soumettre nos idées à un examen critique, de discerner le vrai du faux, l'illusion de la réalité, il faut (sans sortir de l'ordre de faits où nous puisons nos exemples) considérer plus spécialement le cas où il s'agit, non plus de prononcer sur les mouvements réels d'un système de mobiles, d'après leurs mouvements relatifs, tels qu'ils apparaissent à un observateur certain de sa propre immobihté, mais bien de prononcer sur les mouvements réels qui peuvent affecter, soit le système des mobiles extérieurs, pris dans leur ensemble, soit la station même de l'observateur ; et cela, d'après la perception des mouvements apparents du système extérieur, par rapport à la station de l'observateur.

La rigueur de cette analogie n'a point échappé à Kant, c'est-à-dire au philosophe qui a sondé avec le plus de profondeur la question de la légitimité de nos jugements. Lui-même compare la réforme philosophique dont il se fait le promoteur à la réforme opérée en astronomie par Copernic. L'un explique.

par les mouvements diurne et annuel de la terre où l'observateur est placé, les apparences du système astronomique ; l'autre veut trouver dans les formes, ou dans les lois constitutives de l'esprit humain, l'explication des formes sous lesquelles nous concevons les phénomènes, et auxquelles les hommes sont portés (mal à propos selon lui) à attribuer une réalité extérieure. En un mot, pour employer dès à présent des termes dont nous ne pourrions nous dispenser par la suite de faire usage, malgré leur dureté technique, Kant n'accorde qu'une valeur subjective à des idées auxquelles le commun des hommes, et même la plupart des philosophes, attribuent une réalité objective.

Nous entrerons plus loin dans la discussion de l'hypothèse du métaphysicien allemand, et nous examinerons si elle ne doit pas être rejetée, par des motifs tout à fait semblables à ceux qui nous obligent d'admettre l'hypothèse du grand astronome, son compatriote. Il suffit ici d'avoir rappelé l'analogie de deux questions sur lesquelles la raison peut d'ailleurs porter des jugements inverses, d'après les données qu'elle possède sur l'une ou sur l'autre.

8. — Nous appellerons illusion la fausse apparence, celle qui est viciée ou dénaturée en raison de conditions inhérentes au sujet percevant, à ce point" que par elle-même elle ne fournit qu'une idée fausse de l'objet perçu ; nous donnerons, par opposition, le nom de phénomène à l'apparence vraie, c'est-à-dire à celle qui a toute la réalité externe que nous lui attribuons naturellement ; enfin, nous distinguerons le phénomène dont la réalité externe n'est que relative, d'avec la réalité absolue que l'esprit conçoit, lors même qu'il n'aurait aucun espoir d'y atteindre avec ses moyens de perception ^. Des exemples vont encore servir à éclaiic r le sens de ces définitions abstraites.

Lorsque, du pont du navire où je suis embarqué, mes yeux voient fuir les arbres et les maisons du rivage, c'est une illusion des sens, une apparence fausse et dont je reconnais

^ Ce que nous nommons la réalité absolue, par opposition à laréalilé relative ou phénoménale, correspond à ce que Kant à nommé les choses en elles-mêmes {Dingen an sich selbst), expression technique, que les traducteurs anglais ont rendue littéralement par things in themselves, et les traducteurs français par choses en soi.

immédiatement la fausseté, parce que j'ai des motifs d'être sûr de l'immobilité du rivage. Au contraire, mes sens ne me trompent pas lorsqu'ils me portent à croire au mouvement du passager qui se promène près de moi sur le pont : ce mouvement a bien toute la réalité extérieure que je suis porté à lui attribuer, sur le témoignage de mes sens qui, en cela, n'altèrent ni ne compliquent la chose dont ils ont pour fonction de me donner la perception et la connaissance ; mais cette réalité extérieure n'est que phénoménale ou relative ; car peut-être le passager se meut-il en sens contraire du navire et avec une vitesse égale, de manière à rester fixe par rapport au rivage auquel j'attribue avec raison l'immobilité. En tout cas, le mouvement du navire se combine avec le mouvement propre du passager pour déterminer le mouvement réel de celui-ci par rapport au rivage ou à la surface terrestre.

Mais, en admettant l'hypothèse que le passager reste immobile relativement à la surface terrestre (et par conséquent absolument immobile, s'il était permis d'admettre avec les anciens l'immobihté absolue de cette surface), nous comprenons très bien que l'état de repos où il se trouve a sa raison dans la coexistence de deux mouvements contraires, qui se neutralisent, tout en existant réellement chacun à part, d'une réalité que nous appelons phénoménale et relative, pour la distinguer d'une réaUté absolue que l'esprit conçoit, lors même que l'observation n'y atteint pas.

La courbe enchevêtrée qu'une planète vue de la terre semble décrire sur la sphère céleste oij l'on prend les étoiles pour points de repère, est une apparence où la vérité objective se trouve faussée par des conditions subjectives inhérentes à la station de l'observateur. Au contraire, l'orbite elliptique qu'un satellite décrit autour de sa planète (abstraction faite des perturbations), et dont l'astronome assigne les éléments, n'est pas une pure apparence. La description de cette orbite par le satclhte est un phénomène ou, si on l'aime mieux, un fait doué d'une réalité phénoménale, relative au système de la planète principale et de ses satellites ; quoique, plus réellement et relativement au système solaire, dont celui de la planète et de ses satellites n'est qu'une dépendance, la trajectoire du satellite soit une courbe plus composée, résultant d'une combinaison du mouvement elliptique du satcl-

lite autour de sa planète avec le mouvement elliptique de la planète autour du soleil ; quoique, plus réellement encore et relativement au système d'un groupe d'étoiles dont le soleil fait partie, la trajectoire du satellite résulte d'une combinaison des mouvements que l'on vient d'indiquer avec le mouvement, encore peu connu, du système solaire ; et ainsi de suite, sans qu'il nous soit donné d'atteindre à la réalité absolue, dans le strict sens du mot.

9. — Aux exemples tirés du mouvement, nous pouvons, pour éclaircir encore mieux ces notions préliminaires, en joindre d'autres fournis par les impressions qui affectent spécialement le sens de la vue. Des yeux fatigués ou malades éprouvent dans les ténèbres des impressions semblables à celles que la lumière directe ou réfléchie produit sur les yeux sains, dans des circonstances normales. On voit des étincelles, des taches obscures ou diversement colorées. L'action de l'électricité, une compression mécanique peuvent produire les mêmes effets, et donnent lieu à des sensations visuelles ou optiques du genre de celles que les physiologistes nomment subjectives, parce qu'elles ne correspondent à aucun objet extérieur qui révélerait sa présence à la manière ordinaire, en vertu de l'action spéciale exercée sur la rétine par les rayons qui en émanent. Dans des cas d'hallucination, on croit voir des spectres, des fantômes ; et alors ce n'est plus l'état maladif ou anormal de la rétine ou du nerf optique qui vicie les impressions du cerveau, c'est l'état maladif ou anormal du cerveau qui réagit sur les appareils nerveux placés dans sa dépendance, et qui en pervertit les fonctions. De pareilles aberrations de la sensibilité, qui appartiennent en quelque sorte à l'état normal, vu la fréquence et la quasi-périodicité de leur retour, produisent les songes. Tout cela n'est évidemment qu'illusion, fausse apparence, tenant sans doute à des lois manifestes ou cachées qui régissent notre propre sensibilité, mais sans liaison avec aucune réahté extérieure, ou du moins sans une liaison telle qu'il en puisse résulter pour nous une perception ou une connaissance de cette même réalité.

Un charbon incandescent, en tournant avec une rapidité suffisante, produit l'impression d'un cercle lumineux continu. On trouve dans les livres de physique une théorie des couleurs accidentelles, c'est-à-dire des teintes que semble prendre acci-

dentellement une surface blanche le long des lignes qui la séparent d'une surface colorée, ou des teintes que la surface blanche acquiert pour quelques instants, après que l'œil s'est appHqué pendant un temps suffisant à regarder une surface colorée. Ce sont encore là des apparences qui tiennent au mode de sensibilité de la rétine, et qui n'ont aucune réalité externe. Telle modification dans la structure de l'œil ou dans le ton de la fibre nerveuse permettrait de suivre le mouvement du point en ignition, quand, pour des yeux tels que les nôtres, a déjà lieu l'apparence d'un cercle continu. Cependant ces illusions, ces fausses apparences ne sont point, comme celles de la première catégorie, indépendantes de la présence des objets externes, ou liées à la présence de ces objets, mais par de tout autres rapports que ceux qui donnent aux impressions du même genre, dans les circonstances normales, une vertu représentative. Elles dépendent au contraire de la présence des objets externes, et résultent d'une simple déviation des lois ordinaires de la représentation : déviation soumise elle-même à des lois réguHères, susceptible d'être définie par l'expérience et rectifiée par le raisonnement ; moyennant quoi la perception sera soustraite à l'influence des modifications subjectives qui l'altéraient et la faussaient.

Nous sommes frappés pour la première fois du spectacle d'un arc-en-ciel, et, dans l'habitude où nous sommes de voir les couleurs s'étendre à la surface de corps résistants qui conservent ces couleurs en se déplaçant dans l'espace ou qui ont, comme on dit, des couleurs propres, nous jugeons de prime abord que l'arc-en-ciel est un objet matériel, teint de couleurs propres, occupant dans le ciel une place déterminée, d'où il offrirait les mêmes apparences à des spectateurs diversement placés, sauf les eiïets ordinaires de perspective, dont nous sommes exercés à tenir compte. Or, l'arc-en-cicl n'a pas ce degré de réalité ou de consistance objective; il n'existe en tel lieu de l'espace que relativement à tel observateur placé dans un lieu déterminé ; de sorte que, l'observateur se déplaçant, l'arc se déplace aussi, ou même s'évanouit tout à fait: et néanmoins ce n'est point une illusion ; car, s'il faut que l'observateur se trouve en tel lieu pour que le concours des rayons lumineux y produise la perception d'un arc-en-ciel et le lui fasse rapporter à tel autre lieu de l'espace, nous concevons parfai-

tement que les rayons lumineux font leur trajet, indépendamment de la présence de l'observateur, qu'il ait l'œil fermé ou ouvert pour les recevoir. L'arc-en-ciel est un phénomène ; la présence de l'observateur est la condition de la perception, et non celle de la production du phénomène : ratio cognoscendi, non ratio essendi.

10. — Ce que nous disons de l'arc-en-ciel, nous le dirions des couleurs changeantes que certains corps présentent. La perception des couleurs change avec la position de l'observateur par rapport au corps, mais non pas, comme dans le cas des couleurs accidentelles, par suite de modifications propres à l'organe de l'observateur ou au sujet percevant. Le corps renvoie effectivement des rayons d'une certaine couleur dans une direction, et des rayons d'une couleur différente dans une autre. Nous dirons donc que l'idée du corps, en tant que revêtant telle couleur, n'est pas une illusion ; que cette idée est douée d'une réalité objective et phénoménale, bien que relative et non absolue ; et nous regarderions au contraire comme entachée d'illusion la représentation que s'en ferait un h mme dont les yeux malades faussent les couleurs, ou qui regarderait à son insu ce corps à travers un milieu coloré.

Que s'il s'agit d'un corps à couleur propre, invariable, tel que l'or parfaitement pur, le caractère physique tiré de la couleur aura une plus grande valeur aux yeux du naturaliste et aux yeux du philosophe : il jouira en effet à un plus haut degré de la consistance objective : non pas que, quand on dit : L'or est jaune, on s'imagine qu'il y ait dans le métal quelque chose qui ressemble à la sensation que nous fait éprouver la couleur jaune. Les métaphysiciens des deux derniers siècles se sont trop évertués à nous prémunir contre une méprise si grossière. Mais on entend, ou du moins tout homme un peu exercé à la réflexion entend sans peine que l'or a réellement la propriété de renvoyer en tous sens des rayons lumineux d'une certaine espèce, que nous distinguons des autres par la propriété qu'ils ont d'affecter d'une certaine manière la sensibilité de la rétine, et qu'au besoin, grâce au progrès des sciences, nous distinguerions par d'autres caractères, tels que celui d'avoir tel indice de réfraction, celui de produire tels effets calorifiques ou chimiques.

Viendra maintenant un physicien qui, scrutant plus curieu-

sèment les propriétés optiques des corps, remarquera que les surfaces métalliques, même non polies, réfléchissent toujours plus ou moins abondamment, à la manière d'un miroir, la lumière blanche qui les éclaire, et que cette lumière blanche, ainsi réfléchie spéculairement, s'ajoute (de manière à en masquer la véritable teinte) à la lumière qui a pénétré tant soit peu entre les particules du corps, et qui dans ce trajet a subi l'action singulière par laquelle les particules matérielles, selon la nature du corps, éteignent de préférence les rayons d'une certaine couleur, renvoient de préférence les rayons d'une autre couleur, ce qui est le vrai fondement de la couleur propre des corps. En poursuivant cette idée, en dégageant le phénomène de la couleur propre des corps d'un autre phénomène qui le complique, celui de la réflexion spéculaire, le physicien dont nous parlons constatera que la teinte jaune du morceau de métal peut résulter de l'action combinée de rayons de lumière blanche réfléchie spéculairement, et de rayons pourpres qui ont subi l'action moléculaire que l'on vient d'indiquer. Il remarquera que la lumière, vue par transmission à travers une mince feuille d'or, est effectivement colorée en pourpre ; que de l'or métallique, obtenu en poudre impalpable dans un précipité chimique, est aussi de couleur pourpre ; et il en conclura, contre l'opinion commune, que le pourpre est vraiment la couleur propre de l'or. Il aura fait un pas de plus dans l'investigation de la réalité que contient le phénomène : il aura franchi un terme de plus dans cette série dont le dernier terme, reculé ou non à l'infini, accessible ou inaccessible pour nous, serait la réalité absolue.

Au point où nous en sommes, il est bien sûr que l'esprit du physicien ne se tient point pour satisfait; que non seulement il ne se flatte pas d'avoir saisi la réalité absolue sous l'apparence phénoménale, mais qu'il ne regarde nullement comme impossible de pénétrer plus avant dans la raison intrinsèque, dans le fondement réel de tout cet ordre de phénomènes que l'on quahfie d'optiques, et dont la première notion, la plus empreinte des conditions propres à notre organisme, nous est donnée par la sensation d'une étendue colorée. En vertu d'une loi de l'entendement humain, dont nous aurons à parler ailleurs, il sera invinciblement porté ii chercher la raison de tous ces phénomènes dans des rapports de configuration et de

mouvement, dans le jeu de certaines forces mécaniques qui ne sont conçues elles-mêmes que comme des causes de mouvement. Il imaginera donc là-dessus des hypothèses qu'il confrontera avec des expériences ingénieuses. Bientôt le géomètre redoublera d'efforts pour opérer cette réduction de la nature sensible à une nature purement intelligible, où il n'y a que des mouvements rectilignes, circulaires, ondulatoires, régis par les lois des nombres. Mais par cela même, et en admettant le plein succès de ses tentatives, en supposant que l'optique aura été ramenée à n'être qu'un problème de mécanique, nous retombons sur un ordre de phénomènes plus généraux, où nous avions puisé d'abord des exemples plus abstraits et plus simples, et où déjà nous avions reconnu, par ces exemples mêmes, qu'il ne nous est pas donné d'atteindre à la réalité absolue : bien qu'il soit dans la mesure denos forces de nous élever d'un ordre de réalités phénoménales et relatives à un ordre de réalités supérieures, et de pénétrer ainsi graduellement dans l'intelligence du fond de réalité des phénomènes.

IL — Quand le sujet en qui la perception réside est à son tour considéré comme objet de connaissance, toutes les modifications qu'il éprouve, même celles auxquelles ne correspondrait aucune réalité externe et phénoménale, peuvent être réputées des phénomènes, et à ce titre être observées, étudiées, soumises à des lois. Ainsi les hallucinations du sens de la vue seront décrites et étudiées comme phénomènes par les physiologistes et les psychologues qui s'occupent ou qui doivent s'occuper de la sensibihté, aussi bien dans ses aberrations qu'à l'état normal. La sensation des couleurs accidentelles attirera au même titre l'attention des physiologistes et même celle des physiciens, à cause de certaines lois très simples et purement physiques, suivant lesquelle les teintes accidentelles naissent à l'occasion du contraste des couleurs réelles.

12. — La distinction du sujet qui perçoit et de l'objet perçu ne cesse pas d'être admissible, lors même que l'homme s'observe et se connaît (ou cherche à se connaître) dans sa propre individuahté. Cette distinction est bien évidente à l'égard des phénomènes de notre nature corporelle qui tombent sous nos sens ; et, même dans l'ordre des phénomènes intellectuels et moraux, il arrive que l'homme a le pouvoir de se poser comme objet de connaissance à lui-même ; sans quoi toute

connaissance serait impossible pour les phénomènes de cet ordre. Il y a vraisemblablement une multitude de faits moraux et intellectuels, comme de faits physiologiques, qui passent inaperçus, qui sont hors du domaine de la connaissance, précisément parce qu'il n'y a pas lieu, en ce qui les concerne, de distinguer un sujet ou une faculté qui perçoit d'avec un objet ou une faculté perçue. D'où vient ce pouvoir de l'homme intérieur, de se poser comme objet de connaissance à lui-même, pouvoir senti de tous, qui n'apparaît d'abord qu'à l'état rudimentaire, mais qui se fortifie et se développe à la manière des autres puissances de la vie, et à la désignation duquel toutes les langues ont affecté des expressions métaphoriques? C'est peut-être là un des plus impénétrables mystères de la nature humaine : c'est du moins une des questions les plus obscurément traitées par les philosophes modernes, mais dont heureusement la solution n'est pas indispensable pour le but que nous nous proposons. Le peu que nous aurions à en dire trouvera plus naturellement sa place dans le chapitre où nous traiterons de la psychologie, et de la valeur des procédés d'investigation scientifique à l'usage des psychologues.

13. — Les animaux n'éprouvent pas seulement le plaisir et la douleur ; ils ont des sens comme l'homme, quelquefois même des sens plus parfaits, et tout indique que ces sens sont des organes de perception et de connaissance. Nier que le chien connaît son maître, que l'aigle a du haut des airs la perception de sa proie, c'est avancer par esprit de secte et de système un de ces paradoxes contre lesquels le bon sens proteste ; ou bien c'est dépouiller les mots de leur signification ordinaire, pour leur en imposer une tout arbitraire et systématique. L'animal, l'enfant, l'idiot perçoivent et connaissent à leur manière, quoique sans doute ils ne se représentent point les objets tels que l'homme les imagine et les conçoit, grâce au concours des sens et de facultés supérieures que l'animal, l'enfant et l'idiot ne possèdent pas.

Or, une de ces facultés, que nous considérons comme éminente entre toutes les autres, est celle de concevoir et de rechercher la raison des choses.

Que cette faculté ait besoin, comme le goût littéraire, comme le sentiment du beau, d'exercice et de culture pour se développer ; qu'elle puisse être entravée dans son développement par certains défauts d'organisation, par des circonstances extérieures défavorables, telles que celles qui concentrent toute l'activité de l'homme vers des travaux ou des plaisirs grossiers, il y aurait absurdité à le nier. Mais toujours est-il que, chez tous les hommes réputés raisonnables, on retrouve, à certains degrés, cette tendance à s'enquérir de la raison des choses ; ce désir de connaître, non pas seulement comment les choses sont, mais pourquoi elles sont de telle façon plutôt que d'une autre ; et, partant, cette intelligence d'un rapport qui ne tombe pas sous les sens ; cette notion d'un lien abstrait en

vertu duquel une chose est subordonnée à une autre qui la détermine et qui l'explique.

14. — Il n'est pas nécessaire d'avoir beaucoup pratiqué les philosophes pour connaître les imperfections du langage philosophique, et pour savoir que les mêmes termes y sont pris souvent dans des acceptions très diverses ; or, le mot de raison est certainement un de ceux qui présentent la plus grande variété d'acceptions, selon les auteurs et les passages. Nous examinerons plus tard si cette imperfection du langage philosophique est un vice qu'on puisse réformer, ou un inconvénient dont la nature des choses ne permette pas de s'affranchir. Dès à présent il y a lieu de conjecturer qu'une imperfection à laquelle tant d'esprits distingués n'ont pas réussi à porter remède, constitue en effet une défectuosité naturelle et irrémédiable; dès à présent aussi nous pouvons remarquer que le mot raison, comme la plupart de ceux qui se rapportent à la faculté de connaître, comme les mots idée, jugement, vérité, croyance, probabilité et beaucoup d'autres, ont une tendance marquée à passer, comme on dit, du sens objectif au sens subjectif, et réciproquement, suivant que l'attention se porte de préférence sur le sujet qui connaît ou sur l'objet de la connaissance. De là une ambiguïté qui affecte de la même manière tous les termes de cette classe. Ainsi l'on imposera le nom de jugement, tantôt à une faculté de l'esprit, et tantôt aux produits de cette faculté ; on entendra par idée, tantôt la pensée même, affectée d'une certaine manière, et tantôt la vérité intelligible qui est l'objet de la pensée ^ Il en est absolument de même des mots Xôyoç, ratio, raison, qui tantôt désignent une faculté de l'être raisonnable, et tantôt un rapport

» € J'ai dit que je prenais pour la même chose la perception et Vidée. Il faut néanmoins remarquer que celte chose, quoique unique, a deux rapports, l'un h l'âme qu'elle modifie, l'autre à la chose aperçue, en tant qu'elle est objoctivemcnt dans l'âme ; et que le mot de perception marque plus directement le premier rapport, et celui d'idée le dernier. Ainsi la perception d'un carré marque plus directement mon âme comme apercevant un carré, et Vidée d'un carré marque plus directemenl le carré en tant qu'il est objectivement dans mon esprit. Cette remarque est très importante pour résoudre beaucoup de difficultés qui ne sont fondées que sur ce qu'on ne comprend pas assez que ce ne sont point deux entités différentes, mais une même modincation de notre âme, qui enferme esseiilielknienl ces deux rapports. » Arnaui.d, Des vraies et des jaussrs idées, cli. .'>.

entre les choses mêmes : de sorte que l'on peut dire que la raison de l'homme (la raison subjective) poursuit et saisit la raison des choses (la raison objective). Il est naturel d'admettre au moins provisoirement et jusqu'à plus ample examen, que l'ambiguïté inhérente à toute cette famille de mots, et la tendance constante à passer d'un sens à l'autre, résultent de l'impuissance où nous sommes de concevoir et d'expliquer ce rapport entre le sujet et l'objet qui produit la connaissance, ou plutôt qui constitue la connaissance même, ainsi que du penchant de l'esprit à se déguiser cette impuissance, en laissant flotter l'imagination sur je ne sais quels êtres mixtes ou intermédiaires qui participeraient de la nature de l'objet et de celle du sujet ; penchant dont Reid, à propos de la théorie des idées, a si bien fait voir la vanité et le danger.

15. — Le mot raison, lors même qu'il est employé de manière à désigner bien positivement une faculté de l'esprit humain, et à éviter toute confusion entre le sujet et l'objet de la connaissance, n'acquiert pas encore pour cela une acception déterminée et invariable dans le langage des philosophes. Souvent on entend par raison la faculté de raisonner, c'est-à-dire d'enchaîner des jugements, de poser des principes et d'en tirer des conséquences. Au dire des écrivains de l'école de Condillac, la raison, ou la faculté qui distingue essentiellement l'intelligence de l'homme de celle de la brute, consiste dans le pouvoir de se former des idées générales et de les fixer par des signes. Suivant Kant, la raison est une faculté supérieure à l'entendement, comme l'entendement est une faculté supérieure à la sensibilité ; et de même que l'entendement réduit à l'unité, c'est-à-dire systématise les apparences données par la sensibilité, en les soumettant à des règles, ainsi la raison systématise ou réduit à l'unité les règles de l'entendement en les soumettant à des principes. La raison, selon des philosophes non moins autorisés ^, est la faculté

^ « Enim vero cognitio veritatum necessariarum et Eeternarum est id quod nos ab animantibus simplicibus distinguit, et rationis ac scientiarum compotes reddit, dum nos ad cognitionem nostri atque Dei élevât Atque hoc est istud, quod in nobis anima raiionalis sive spiritus appellatur. — Cognitioni veritatum necessariarum et earum abstractionibus acceptum referri débet, quod ad actus reflexos elevati simus, quorum vi istud cogitamus, quod Ego appellatur, et hoc vel istud in nobis esse consideramus. Et inde etiam est, quod nosmetipsos cogitantes de ente,

de saisir les vérités absolues et nécessaires, l'idée de Dieu, celle de l'infini, les idées de l'espace et du temps sans limites, l'idée du devoir et d'autres du même genre. Enfin il y a chez nous des auteurs, et des plus récents, pour lesquels le terme de raison n'est qu'une rubrique générale comprenant toutes les facultés qui se rapportent à la connaissance, par opposition avec celles qui se rapporteraient, d'une part à la sensibilité, d'autre part à l'activité.

Nous n'entendons contester précisément aucune de ces définitions : toutes peuvent être, en tant que définitions conventionnelles et arbitraires, d'un usage commode pour l'exposition de certains systèmes. Nous soutenons seulement que ces définitions sont arbitraires et systématiques, et qu'elles ne mettent pas suffisamment en relief le caractère le plus essentiel par lequel l'homme se distingue, comme être raisonnable, des êtres auxquels le bon sens dit qu'il faut accorder l'intelligence à un certain degré, mais non la raison. Et d'abord, n'est-il pas évident qu'on se place dans une région trop élevée, qu'on s'éloigne trop de la nature et de ce qu'on pourrait appeler les conditions moyennes de l'humanité, quand on fait consister ce caractère distinctif dans la perception des vérités absolues et nécessaires, dans la conception de Dieu et de l'infini? Voyez cet enfant à peine en possession du langage, dont l'active curiosité presse de questions ses parents et ses maîtres : il s'écoulera encore bien du temps avant qu'il n'ait la notion de l'infini, du nécessaire et de l'absolu, et déjà il voudrait savoir le comment et le pourquoi des choses qui tombent dans le domaine borné de son intelligence. Il est déjà, par ce fait seul, infiniment supérieur au plus intelligent des animaux ; et malgré l'ignorance où il vit de toutes les idées abstraites qui gouvernent la raison de l'adulte, on regardera cette curiosité enfantine comme l'indice et le germe des facultés qu'il doit appliquer un jour à des études d'un ordre relevé, et qui lui donneront la supériorité sur les esprits ordinaires.

Mais, sans nous arrêter à considérer ce qui se passe chez

de substantia cuni simplici, tum composita, de imnialcriali et ipso Deo cogitemus, dum concipimus, quod iii iiobis limitaluni est, iii ipso sine limitibus cxistcre. Atque hi actus rellexi praîcipua largiuntur objecta ratiociniorum nostrorum. » Leibnitz, édit. Dutens, t. II, p. 24.

l'enfant, il est clair que la raison de l'adulte, celle du philosophe et du savant trouvent assez de quoi s'exercer dans des choses où l'on peut éviter, et où il convient même d'éviter de faire intervenir les notions de l'infini et de l'absolu. Le physicien, le naturaliste, l'économiste, le politique, à qui sans doute les spéculations des métaphysiciens sur ces grandes et mystérieuses idées ne sont point étrangères, qui en trouveraient au besoin le germe dans leur pensée en s'interrogeant eux-mêmes, comprennent parfaitement aussi qu'il est à propos de les laisser à l'écart, comme n'ayant pas d'influence sur la marche progressive des sciences dont ils font l'objet spécial de leurs études. Et cependant on s'accorde à trouver de la philosophie dans leurs écrits : on dira de tels d'entre eux qu'ils ont donné à leurs travaux une tournure plus philosophique ; le mot même de philosophie sera inscrit sur le frontispice de quelques-uns de leurs ouvrages. L'esprit philosophique, qui n'est autre chose que la raison cultivée par des intelUgences d'élite, se conçoit donc indépendamment des notions de l'infini et de l'absolu : donc on fait violence à la nature des choses et au sens ordinaire des mots, si l'on définit la raison comme la faculté dont la fonction consiste essentiellement à saisir la notion de l'infini, à percevoir les vérités absolues et nécessaires, quoiqu3 en cela consiste (à notre avis du moins) une des fonctions éminentes de la raison de l'homme, une des puissances de son intelhgence, absolument refusée aux intelligences inférieures.

16. — Si nous mettons en contraste avec la définition qui vient d'être critiquée, celle des philosophes qui font consister le caractère essentiel de la raison dans la faculté que l'homme possède de se former des idées générales, en s'aidant pour cela du secours des signes, nous trouverons qu'elles pèchent par des défauts contraires : l'une nous transporte tout d'abord dans des régions trop élevées ; l'autre ne suffit pas à l'explication des actes les plus simples et les plus vulgaires de la pensée. Il ne faut pas confondre la faculté d'apercevoir des ressemblances entre les choses et de les exprimer dans le langage par des classifications et des termes généraux, avec la faculté de saisir les rapports qui font que les choses dépendent les unes des autres et sont constituées d'une façon plutôt que d'une autre. En vertu d la première faculté,

l'esprit parvient à mettre de l'ordre dans ses connaissances, à en faciliter l'inventaire, ou (ce qui revient au même) à décrire plus aisément comment les choses sont ; mais c'est par l'autre faculté que l'esprit saisit le pourquoi des choses, l'explication de leur manière d'être et de leurs dépendances mutuelles.

Ala vérité, le comment et le pourquoi des choses se tiennent de très près, en ce sens que, bien décrire une chose, c'est ordinairement mettre la raison sur la voie de l'explication de cette chose ; ou plutôt, nous ne jugeons une description excellente et nous ne la préférons à toute autre que parce qu'elle nous place immédiatement au point de vue le plus favorable pour l'exphquer et pour pénétrer autant que possible dans rintelHgence des rapports qui en gouvernent la trame et l'organisation. Il est donc tout simple que les classifications abstraites et les termes généraux ne soient pas seulement un secours pour l'attention et la mémoire, des instruments commodes de recherches et de descriptions, mais qu'ils contribuent aussi à rendre plus prompte et plus nette la perception de la raison des choses, en quoi nous faisons consister l'attribut le plus essentiel de la raison humaine. Ce n'est pas toutefois un motif pour confondre des facultés distinctes dans leur principe, et qui sont susceptibles de se développer très inégalement.

Par exemple, l'enfant dont nous parlions tout à l'heure, et qui voudrait savoir le pourquoi de tout, ne possède encore qu'à un bien faible degré la faculté d'abstraire et de généraliser ; des hommes doués d'un esprit très pénétrant et très inventif, au moins dans les choses spéciales auxquelles ils s'appliquent, ne sont point familiarisés avec les formes et les étiquettes de la logique, avec les termes généraux et les classifications abstraites. D'un autre côté, des savants, des philosophes très enclins à la généralisation, à la classification, très féconds à créer des mots nouveaux ou des étiquettes nouvelles pour les genres et les classes qu'ils imaginent, ne sont pas ceux qui font faire les jirogrès les plus réels aux sciences et à la philosophie. Il faut donc que le principe vraiment actif, le principe de fécondité et de vie, pour tout ce qui tient au développement de la raison et de l'esprit })ljilosophique, ne se trouve pas dans la faculté d'abstraire, de classer et de généraliser.

On rapporte que le grand géomètre Jean Bernoulli, chagrin de voir que son contemporain Varignon semblait vouloir s'approprier ses découvertes, sous prétexte d'y mettre une généralité que l'auteur avait négligée, et qui n'exigeait pas grands frais d'invention, disait malignement, en terminant un nouveau mémoire : a Varignon nous généralisera cela. » D'un autre côté, l'on a souvent conseillé de s'attacher aux méthodes les plus générales, comme à celles qui sont en même temps les plus fécondes. Cette maxime, aussi bien que l'épigramme de Bernoulli, ne doivent être admises qu'avec des restrictions. Il y a dans toutes les sciences, et en mathématiques particulièrement, des généralisations fécondes, parce qu'elles nous montrent dans une vérité générale la raison d'une multitude de vérités particulières dont les liens et la commune origine n'étaient point aperçus. De telles généralisations sont des découvertes du génie, et les plus importantes de toutes. Il y a aussi des généralisations stériles, qui consistent à étendre à des cas sans importance ce que les hommes inventifs s'étaient contentés d'établir pour les cas importants, s'en remettant du surplus aux faciles indications de l'analogie. En pareilles circonstances un pas de plus fait dans la voie de l'abstraction et de la généralité ne correspond pas à un progrès fait dans l'explication de l'ordre des vérités mathématiques et de leurs rapports : l'esprit ne s'est point élevé d'un fait subordonnéà un autre fait qui le domine et qui l'explique. Encore une fois, ce n'est donc point dans la faculté de généraliser que réside le principe des découvertes du génie, des progrès des sciences et des plus éclatantes manifestations de la raison humaine.

17. — Nous pourrions aussi bien critiquer toutes les autres définitions qu'on a données de la raison, en tant que faculté ou puissance intellectuelle ; mais, comme l'important est de fixer, autant que possible, la valeur des mots dont on se sert, nous nous contenterons de dire qu'en employant le mot raison (dans le sens subjectif), nous entendrons désigner principalement la faculté de saisir la raison des choses, ou l'ordre suivant lequel les faits, les lois, les rapports, objets de notre connaissance, s'enchaînent et procèdent les uns des autres *.

1 « Le rapport de la raison et de l'ordre est extrême. L'ordre ne peut être remis dans les choses que par la raison, ni être entendu que par elle :

En précisant ainsi la valeur d'un terme dont les acceptions peuvent varier, s'étendre ou se restreindre selon les besoins du discours, nous ne nous écartons d'aucune acception communément reçue, à tel point qu'on puisse reprocher à notre définition d'être artificielle ou arbitraire : elle sera d'autant mieux justifiée que nous parviendrons plus complètement à montrer, dans la suite de cet ouvrage, que la faculté ainsi définie domine et contrôle toutes les autres ; qu'elle est effectivement le principe de la prééminence intellectuelle de l'homme, et ce qui le fait qualifier d'être raisonnable, par opposition à l'animal, à l'enfant, à l'idiot, qui ont aussi des connaissances, et qui même les combinent jusqu'à un certain point.

18. — Il ne faut pas confondre l'idée que nous avons de l'enchaînement rationnel ou de la raison des choses avec les idées de cause et de force, qui se trouvent aussi dans l'esprit humain, mais qui y pénètrent d'une autre manière. Le sentiment de la tension musculaire suggère à l'homme l'idée de force, laquelle, en s'associant aux notions de la matérialité, telles que ses sens les lui fournissent, devient la base de tout le système des sciences physiques. Quant à l'idée de cause, les métaphysiciens ont assez diss&rté pour montrer comment elle procède du sentiment intime de l'activité et de la personnalité humaine, pour faire voir par quelle induction l'homme transporte dans le monde extérieur cette idée que lui donne la conscience de ses propres facultés. Nous n'avons nul besoin de reprendre ici cette question délicate : car l'idée de la raison des choses a une tout autre généralité que l'idée de cause efficiente, qui déjà est bien plus générale que l'idée de force, et il ne paraît ni indispensable ni même possible d'assigner une origine psychologique à la première de ces idées. Elle est perçue avec clarté dans la région la plus élevée de nos facultés intellectuelles. Le spectacle de la nature ne suffirait point pour la développer, si nous n'en portions le germe en nous-mêmes. Cette idée peut être éveillée, mais non donnée par la conscience de notre activité personnelle, et encore moins par le sentiment de l'effort musculaire et par

il est ami de la raison et son propre ol)jet. s Bossukt, De la connaissance de Dieu cl de soi-même, ch. i, § «.

les sensations proprement dites, c'est-à-dire, par celles que recueillent les organes spéciaux des sens ^.

19. — Nous justifierons pleinement notre assertion si nous montrons que l'idée de la raison des choses, prise avec la généralité qu'elle comporte, est souvent en opposition avec l'idée de cause efficiente, telle que l'esprit humain la tire de la conscience de son activité. Lorsqu'au jeu de croix ou pile une longue suite de coups montre l'inégalité des chances en faveur de l'apparition de l'une et de l'autre des faces de la pièce projetée, cette inégalité accuse dans la pièce un défaut de symétrie ou une irrégularité de structure. Le fait observé, consistant dans la plus fréquente apparition d'une des faces, a pour raison l'irrégularité de structure ; mais cette raison ne ressemble d'ailleurs en rien à une cause proprement dite ou à une cause efficiente, bien que, dans le langage ordinaire, on n'hésite pas à dire que l'irrégularité de structure est la cause de la plus fréquente apparition d'une des faces, ou qu'elle agit pour favoriser l'apparition de cette face. Toutes les molécules de la masse projetée ne jouent en réalité qu'un rôle passif, et l'on ne peut pas, dans la rigueur du langage philosophique, attribuer une action, une force ou une vertu efficiente à la structure intime du système moléculaire, à la loi de distribution de la masse ou à la forme extérieure du corps. A chaque jet l'apparition d'une face déterminée est le résultat de causes actives, dont le mode d'action est variable, et irrégulièrement variable, d'un jet à l'autre : ce qu'on exprime en les qualifiant de causes fortuites, et en disant qu'à chaque coup l'apparition d'une face déterminée est un effet du hasard. La répétition des coups en grand nombre a pour objet (comme nous l'expliquerons bientôt) d'arriver à un résultat sensiblement affranchi de l'influence du hasard ou des causes

1 « Certainement la raison suffisante (dans le sens de Leibnitz) n'est pas la cause efficiente : tout au contraire, celle-là n'est établie dans sa généralité qui embrasse tout le système de nos idées, comme celui des faits de la nature, qu'en l'exclusion de celle-ci ou de la causalité productive La raison suffisante, comme son titre l'indique, n'est que la raison même en action ou appliquée à la liaison ou l'enchaînement des faits, dans l'ordre naturel et légitime de la succession, comme à la liaison des conséquences à leurs principes, dans l'ordre logique de nos idées et de nos signes conventionnels. » Maine de Biran, Œuvres philosophiques, t. IV, p. 397.

fortuites qui, seules, jouent un rôle actif pour chaque coup particulier ; en sorte qu'on ne peut pas dire du résultat ainsi obtenu (dans le sens propre des termes) qu'il ait une cause, quoiqu'il ait sa raison d'être et son explication, qui se tire de la structure de la pièce.

Quand on dit qu'un volant agit pour régulariser le mouvement d'une machine, ou qu'il est cause de la régularité des mouvements de l'appareil, on n'entend pas prêter à la masse inerte du volant une énergie qu'elle n'a point. On comprend bien que le volant joue effectivement un rôle passif dans le mouvement de la machine, tantôten absorbant de la force vive, et tantôt en en restituant aux autres pièces de l'appareil, de manière à corriger les inégalités d'action de la puissance motrice ; mais toujours par suite de l'inertie de sa masse, et non en vertu d'une force propre ou d'une énergie dont il serait doué. On entend dire seulement par là que la régularité des mouvements de la machine est un phénomène dont l'explication et la raison se trouvent dans la Uaison du volant avec les autres pièces de la machine.

20. — Un ingénieur remarque qu'un fleuve a une tendance à délaisser une de ses rives pour se rejeter sur l'autre : il cherche la raison de ce phénomène, et il la trouve dans certains accidents de la configuration du lit du fleuve. Sa science lui suggère l'idée de faire des constructions qui corrigeront le régime du fleuve et l'empêcheront d'inquiéter désormais les riverains. On pourra dire qu'il a trouvé la cause du mal et le remède ; mais, cette fois encore, on prendra le mot de cause dans une acception impropre, quoique autorisée par l'usage. Il y a réellement une série de causes qui ont amené successivement chaque molécule d'eau contre la rive menacée ; qui les ont fait venir de points très éloignés les uns des autres, en décrivant dans l'atmosphère, à l'état de vapeurs ou de vésicules, des courbes qui ne se ressemblent point ; mais toutes ces variations dans la manière d'agir des forces ou des causes véritablement actives, sont sans influence sur le phénomène dont nous nous occupons. Le phénomène est constant, parce que la raison qui le détermine est constante, et que cette raison se trouve dans un fait ou dans des faits permanents, indépendants de la série des causes actives et variables qui ont déterminé individuellement chaque mole-

cule à concourir en un instant donné à la production du phénomène.

21. — Nous venons de prendre quelques exemples choisis parmi les faits géométriques ou mécaniques les plus fondamentaux, les plus simples, et, en quelque sorte, les plus grossiers de tous ; nous en pourrions trouver d'analogues dans un ordre de faits beaucoup plus relevé. Ce qu'on appelle de nos jours la philosophie de l'histoire consiste évidemment, non dans la recherche des causes qni ont amené chaque événement historique au gré et selon les affections variables des personnages agissants, mais dans l'étude des rapports et des lois générales qui rendent raison du développement des faits historiques pris dans leur ensemble, et abstraction faite des causes variables qui, pour chaque fait en particuHer, ont été les forces effectivement agissantes. Telle province a été successivement conquise, perdue et reconquise, selon le hasard des batailles ; mais on aperçoit dans la configuration géographique du pays, dans la direction des fleuves, des bras de mer et des chaînes de montagnes, dans la ressemblance ou la différence des races, des idiomes, des mœurs, des institutions religieuses et civiles, des intérêts commerciaux, les raisons qui devaient amener, un peu plus tôt ou un peu plus tard, la réunion ou la séparation définitive de la province. Des causes fortuites, telles que l'énergie ou la faiblesse, l'habileté ou la maladresse de certains personnages, font échouer ou réussir une conspiration ; souvent même l'écrivain curieux de détails anecdotiques prendra plaisir à mettre en relief la petitesse des causes qui ont amené l'événement ; mais la raison du philosophe ne se contentera point de pareilles explications, et elle ne sera pas satisfaite qu'elle n'ait trouvé dans les vices de la constitution d'un gouvernement, non point la cause proprement dite, mais l'explication véritable, la vraie raison de la catastrophe dans laquelle il a péri.

22. ~ Le livre que Montesquieu, pour se conformer au langage reçu de son temps, a intitulé VEsprit des lois, traite évidemment de la raison des lois, ou (comme on dirait aujourd'hui) de la philosophie des lois. Ce dont il s'agit pour le jusrisconsulte philosophe, c'est de remonter à la raison d'un droit, d'une obhgation, d'une disposition de la loi ou de la

coutume, et non pas seulement aux motifs qui ont pu effectivement, mais accidentellement, déterminer le législateur ou introduire la coutume. Sa tâche consiste à épurer ces motifs, à en séparer ce qui se rattache à des faits ou à des intérêts particuliers, variables, passagers. Tant qu'il n'a pas atteint ce but, la raison n'est point satisfaite ; et l'on ne confondra point les efforts tentés pour donner à la raison cette satisfaction qu'elle réclame, avec les recherches qui s'adressent à la curiosité, et qui ont pour objet d'établir historiquement les causes qui ont agi sur l'esprit de tel prince, sur les menées de tel parti, et qui ont gagné les suffrages de tels membres d'une assemblée politique,

23. — Si nous passons à un autre ordre de considérations, nous trouverons un contraste non moins frappant entre l'idée de la raison des choses et l'idée de cause proprement dite. Un être organisé est celui dont toutes les parties ont entre elles des rapports harmoniques, sans lesquels cet être ne pourrait subsister ni se conserver. Parmi les diverses manières d'expliquer l'existence de pareils rapports, il y en a une qui consiste à supposer que, dans la suite des temps, le concours de circonstances fortuites a donné lieu à une multitude de combinaisons, parmi lesquelles toutes celles qui ne réunissaient pas les conditions de conservation et de perpétuité n'ont eu qu'une existence éphémère, jusqu'à ce que, finalement, le hasard ait amené celle qui offre les rapports harmoniques d'où dépendent la stabilité et la durée, soit de l'individu, soit de l'espèce. Admettons pour un moment (sauf à y revenir plus tard) cette conception théorique, et il deviendra bien clair que l'étude philosophique d'un organisme consiste à pénétrer de plus en plus dans l'intelHgence des rapports harmoniques et de la coordination des parties ; car là se trouve la raison de l'existence et de la conservation de l'organisme, et nullement dans les causes qui ont fortuitement et aveuglément agi, aussi bien pour produire les combinaisons éphémères que pour produire celle qui s'est trouvée réunir les conditions de l'organisme.

Ainsi, lorsqu'un naturaliste étudie les lois de l'habitation et de la distribution géographique des animaux et des plantes selon les hauteurs, les latitudes et les climats, ce qui fixe son attention, ce ne sont point les causes accidentelles qui

ont opéré le transport de tel germe qui s'est développé, la migration de tel couple qui s'est multiplié : car ces causes n'ont pas plus de valeur aux yeux du philosophe que celles qui ont déterminé dans la suite des temps le transport d'une multitude d'animaux qui ont péri sans pouvoir multiplier leur espèce ; et il suffit de concevoir d'une manière générale que le laps du temps, en multipliant les combinaisons fortuites, a dû amener celles qui étaient susceptibles de produire les résultats stables et permanents sur lesquels portent nos observations. En conséquence, l'objet que se propose le naturaliste philosophe, c'est précisément de mettre en relief les conditions d'harmonie qui rendent raison de l'acclimatement des espèces, de l'équilibre final entre les causes de propagation et de destruction, et en un mot de la permanence des résultats observés.

Que s'il répugne à la raison de se contenter d'une pareille explication pour toutes les merveilles que le monde nous présente, et s'il y a des ouvrages où se montre d'une manière éclatante l'intelligence de l'ouvrier qui adapte les moyens à la fin qu'il a résolu d'atteindre, il faudra bien encore que le philosophe qui veut pénétrer dans l'intelligence de ces merveilles de la nature ait en vue la fin de l'œuvre, les conditions de l'ensemble, qui contiennent la .véritable raison des rapports harmoniques entre les diverses parties, plutôt que les causes secondaires et les procédés de détail dont la sagesse providentielle a disposé, comme nous disposons d'un instrument, d'une force aveugle ou d'un agent servile, pour l'exécution des plans que notre esprit a conçus. Aussi, tous les naturalistes, à quelque secte philosophique qu'ils appartiennent, qu'ils soient ou non partisans des causes finales dans le sens vulgaire du mot, s'accordent, par une considération ou par une autre, à chercher la raison des principaux phénomènes de l'organisme dans la fin même de l'organisme ; et c'est à la faveur de cette idée régulatrice, de ce fil conducteur (comme s'exprime Kant), qu'on est arrivé à une connaissance de plus en plus approfondie des lois de l'organisation.

24. — L'idée que nous nous formons de la relation entre les causes efficientes et les effets qu'elles produisent implique l'idée de phénomènes qui se succèdent dans l'ordre du temps. Mais, au contraire, selon ce qui vient d'être exposé, l'idée

de la raison des choses et les conséquences qu'on en tire supposent souvent qu'on a fait abstraction de l'ordre suivant lequel des phénomènes irréguliers et accidentels se sont produits dans le temps, pour ne considérer que des résultats généraux, dégagés de l'influence de ces causes accidentelles et de leur mode de succession chronologique, ou les conditions d'un état final et stable, pareillement indépendantes du temps ; en un mot pour arriver à une théorie dont le caractère essentiel est d'être affranchie des données de la chronologie et de l'histoire. A plus forte raison, les sciences qui ne traitent que de vérités abstraites, permanentes et tout à fait indépendantes du temps, comme les mathématiques, ne pourront nulle part offrir, dans le système des faits qu'elles embrassent, rien qui ressemble à la liaison entre deux phénomènes dont l'un est conçu comme la cause efficiente de l'autre. Cependant, quiconque est un peu versé dans les mathématiques distingue, parmi les différentes démonstrations qu'on peut donner d'un même théorème, toutes irréprochables au point de vue des règles de la logique et rigoureusement concluantes, celle qui donne la vraie raison du théorème démontré, c'està-dire celle qui suit dans l'enchaînement logique des propositions l'ordre selon lequel s'engendrent les vérités correspondantes, en tant que l'une est la raison de l'autre. Tant qu'une telle démonstration n'est pas trouvée, l'esprit ne se sent pas satisfait : il ne l'est pas, parce qu'il ne lui suffit point d'étendre son savoir en acquérant la connaissance d'un plus grand nombre de faits, mais qu'il éprouve le besoin de les disposer suivant leurs rapports naturels, et de manière à mettre en évidence la raison de chaque fait particulier. En conséquence, on dit qu'une démonstration est indirecte, lorsqu'elle intervertit l'ordre rationnel ; lorsque la vérité, obtenue à titre de conséquence dans la déduction logique, est conçue par l'esprit comme renfermant au contraire la raison des vérités qui lui servent de prémisses logiques.

On a toujours reproché à certaines démonstrations des géomètres, et notamment à celles qu'on appelle réductions à l'absurde, de contraindre l'esprit sans l'éclairer : cela ne veut dire autre chose sinon que de pareilles démonstrations ne mettent nullement en évidence la raison de la vérité démontrée, que pourtant l'esprit se refuse à admettre comme un fait

primitif et rationnellement irréductible, ou dont il n'y a pas à chercher la raison.

25. — On entend souvent dire que deux faits ou deux ordres de faits réagissent l'un sur l'autre, de manière à ce que chacun d'eux joue par rapport à l'autre le double rôle de cause et d'effet. Mais il est clair qu'alors les termes de cause et d'effet ne sont plus pris dans leur sens propre, puisque l'esprit conçoit nécessairement la chaîne des causes et des effets qui se succèdent dans le temps (et dont chaque terme ou anneau joue le rôle d'effet par rapport aux termes antécédents, le rôle de cause par rapport aux termes subséquents) comme constituant une série du genre de celles que les géomètres nomment linéaires, parce que la manière la plus simple de se les représenter est d'imaginer des points alignés les uns à la suite des autres. La série linéaire des causes et des effets ne saurait rentrer sur elle-même ; et au contraire nous la concevons prolongée indéfiniment, dans un sens et dans l'autre, aussi loin que nos observations peuvent s'étendre. Mais rien ne nous autorise à attribuer toujours la même simplicité à l'idée de l'ordre et de la liaison entre les choses, non plus à titre de causes et d'effets proprement dits, mais en tant qu'elles rendent raison les unes des autres, ou qu'elles se déterminent et s'expliquent mutuellement ^. Par exemple, les lois et les institutions d'un peuple, quand elles sont destinées à durer, doivent avoir leur raison dans ses mœurs et dans la tournure de son génie ; et d'un autre côté, les mœurs d'un peuple sont jusqu'à un certain point façonnées par les lois et les institutions qui les régissent. Si des causes perturbatrices n'ont point mis violemment un trop grand désaccord entre les lois et les mœurs, elles réagissent les unes sur les autres, de manière à tendre vers un état final et harmonique, dans lequel les traces des impulsions originelles et des oscillations consé-

* « Dise vero insolubiles causse sunt, quse mutuis invicem nexibus vinciuntur, et, dum altéra alteram facit, ita vicissim de se nascuntur, ut nunquam a naturalis societatis amplexibus separentur. » Magrob., in Somn. Scip., I, cap. 22.

« Toutes choses étant causées et causantes, aidées et aidantes, médiatement et immédiatement, et s'entretenant par un lien naturel et insensible qui lie les plus éloignées et les plus différentes, je tiens impossible de connaître les parties sans connaître le tout, non plus que de connaître le tout sans connaître particulièrement les parties. »

Pascal.

cutives sont sensiblement effacées ; et lorsque l'on considère cet état final, il n'y a plus de raison d'attribuer à l'un des éléments plutôt qu'à l'autre une part prépondérante dans l'harmonie qu'on observe. De pareilles remarques sont applicables à l'harmonie qui s'établit entre les formes d'une langue et la tournure des idées du peuple qui la parle, à celle qui s'observe entre les habitudes d'une espèce animale, d'une race, d'un individu, et les modifications correspondantes de son organisme. D'autres fois, un des termes du rapport harmonique aura une influence prépondérante, mais non tellement dominante qu'il ne faille aussi faire la part de l'action réciproque ; et entre les deux cas extrêmes on pourra concevoir une multitude de variétés intermédiaires. C'est ainsi que, de la constitution de notre système planétaire, résulte une subordination bien marquée des planètes au soleil et des satellites à leurs planètes principales ; mais il pourrait y avoir entre les corps d'un autre système de telles relations de masses et de distances, qu'ils s'influenceraient respectivement sans qu'il y eût entre eux de hiérarchie aussi marquée, ou môme sans qu'il restât aucune trace de prépondérance.

Dans l'ordre des conceptions abstraites, il y a pareillement lieu d'observer cette réciprocité des rapports, inconciliable avec la notion d'effets et de causes proprement dites. Beaucoup de propriétés des nombres dépendent des lois qui gouvernent la théorie de l'ordre et des combinaisons en général : réciproquement, la science des combinaisons relève en mille endroits de l'arithmétique pure et des propriétés des nombres. Suivant les propriétés que l'on considère, les mêmes objets de la pensée peuvent occuper des degrés divers dans la série des abstractions et des généralités ; et de là un enchevêtrement de rapports, incompatible avec l'idée si simple d'un développement linéaire, comme celui qui appartient à la série des causes et des effets. Nous poursuivrons plus loin les conséquences de ces remarques : ici nous n'avons en vue que d'indiquer les principaux caractères qui ne permettent pas d'identifier l'idée de la raison des choses avec l'idée de cause efficiente, ni d'accepter pour l'une de ces idées les explications qu'on accepterait pour l'autre, si tant est qu'il y ait lieu de chercher comment et pourquoi existent dans l'esprit humain ces idées fondamentales (jui en gouvernent toutes les opérations.

26. — A la vérité, comme nous avons déjà eu l'occasion d'en faire la remarque, on emploie volontiers dans le langage ordinaire le mot de cause pour désigner la raison des choses aussi bien que la cause proprement dite ^ ; et en cela même on ne fait que se rapprocher de la terminologie adoptée par les anciens scolastiques, qui distinguaient, d'après Aristote, quatre sortes de causes : la cause efficiente, a laquelle seule devrait appartenir le nom de cause, suivant les conventions des métaphysiciens modernes ; la cause malérielle, la cause formelle et la cause finale. Il suffit, en efïet, de se reporter aux exemples donnés plus haut pour comprendre à quoi tient la nécessité où l'on est de chercher la raison et l'explication des choses, tantôt dans certaines conditions de forme, de disposition ou de structure interne (cause matérielle et cause formelle), tantôt dans des conditions d'unité harmonique (cause finale). Cette acception du mot de cause, que le bon sens a fait prévaloir dans le discours ordinaire, est la seule qui puisse justifier le rapprochement sur lequel repose la classification aristotélicienne ; car autrement il y aurait de la puérilité à dire, avec la généralité des scolastiques, que le bloc de marbre dans lequel une statue a été taillée est la cause matérielle de la statue ; et l'on ne voit pas bien nettement en quel sens il faudrait dire avec eux que l'idée conçue-dans la pensée de l'artiste est la cause formelle plutôt que la cause efficiente ou la cause finale de l'œuvre. Dans cette circonstance comme dans beaucoup d'autres, la langue commune, expression fidèle des suggestions du bon sens, vaut mieux que les définitions techniques. C'est en prenant le mot de cause dans cette large acception que peut se justifier l'adage : Philosophia lola inquirit in causas ; car la raison des choses, partout où elle se trouve, est effectivement le but constant de la méditation du philosophe ; la poursuite de l'exphcation et de la raison des choses est ce qui caractérise la curiosité philosophique, à quelque ordre de faits qu'elle s'apphque, par opposition à la curiosité de l'érudit et du savant, qui a pour objet d'accroître le nombre des faits connus, en tenant souvent plus de compte de la singularité et de la difficulté vaincue que de leur degré d'importance pour l'exphcation et la coordination rationnelle du sys-

^ Cause, principe, ce qui fait qu'une chose est, a lieu. Dict. de l'Académie édit. de 1835.

tème de nos connaissances. En conséquence, et suivant les cas, le philosophe s'attachera tantôt à la recherche des causes efficientes, comme lorsqu'il s'agit d'exphquer, par un soulèvement des continents et un déplacement des mers, les grands phénomènes géologiques que l'on observe à l'époque actuelle : tantôt à la recherche des causes formelles et des causes finales, comme dans les cas que nous avons cités, là où il faut rendre compte de résultats généraux, définitifs ou permanents, qui ne dépendent point de l'action accidentelle et irréguhère des causes efficientes. Si ces causes ne piquent en aucune manière notre intérêt, ou s'il n'est resté aucune trace de leur mode d'action, elles resteront ensevehes dans l'oubli. Si, au contraire, elles peuvent exciter notre curiosité ou nos émotions par un côté dramatique ou moral, comme lorsqu'il s'agit de personnages humains, elles alimenteront l'histoire proprement dite, les mémoires anecdotiques et les doctes compilations de l'antiquaire ; mais, dans un cas comme dans l'autre, elles ne seront point l'objet propre des spéculations du philosophe.

27, — Nous ne pouvons nous empêcher d'indiquer ici en quoi l'idée que nous voudrions donner du caractère essentiel de la spéculation philosophique se rapproche et diffère de celle qu'en avait Leibnitz, lorsque ce grand homme, le plus vaste génie dont les sciences et la philosophie s'honorent, entreprenait de rattacher toute sa doctrine au principe de la raison suffisante, c'est-à-dire à cet axiome : qu'une chose ne peut exister d'une certaine manière s'il n'y a une raison suffisante pour qu'elle existe de cette manière plutôt que d'une autre. On ne saurait trop admirer l'élégance, la symétrie, la profondeur du système édifié sur cette base : système que l'on peut regarder comme le chef-d'œuvre de la synthèse en métaphysique, et qui n'a subi le sort de tous les systèmes que parce qu'il est interdit, même au plus puissant génie, de refaire l'œuvre de Dieu et de reconstruire le monde de toutes pièces, par la vertu d'un principe. D'ailleurs, il ne peut pas être question pour le moment de faire l'exposé ou la critique du système de Leibnitz, mais seulement de présenter quelques observations sur l'énoncé et sur la portée de l'axiome qu'il a rendu fameux, en tant que ces observations peuvent contribuer à éclaircir nos propres idées et à préparer le lecteur aux développements qui doivent suivre.

Et d'abord, il est à remarquer que l'épithète de suffisante appliquée à la raison des choses, semble superflue : car on ne sait ce qu'il faudrait entendre par la raison insuffisante d'une chose. Si la chose G n'existe qu'en raison du concours des choses A et B, on s'exprimerait mal en disant que chacune des choses A et B, prise à part, est une raison insuffisante de G ; mais on doit dire que le concours des choses A et B est la raison d'existence, la raison objective, ou tout simplement la raison de la chose C.

Une observation plus essentielle doit porter sur la forme négative de l'axiome. En général, les propositions négatives ont l'avantage de conduire à des conclusions péremptoires et à des démonstrations formelles ; ce sont des règles d'exclusion qui, en obligeant de rejeter toutes les hypothèses hormis une, établissent indirectement et mettent hors de toute contestation l'hypothèse qui subsiste seule après l'exclusion des autres : mais, en revanche, on ne peut se prévaloir de ces arguments négatifs qu'à la faveur de circonstances très particulières, pour des cas fort simples et comparativement très restreints. Ainsi, dans le tour de démonstration déjà indiqué (24), et qu'on appelle réduction à l'absurde, on établit l'égalité de deux grandeurs en prouvant que l'une d'elles ne peut être supposée ni plus grande ni-plus petite que l'autre : ce tour de démonstration est celui que préféraient les géomètres grecs, dans leur attachement scrupuleux à la rigueur des formes logiques ; mais à mesure que l'on s'élève en mathématiques du simple au composé, le même tour de démonstration, par les complications qu'il entraîne, devient de plus en plus incommode ou impraticable ; en sorte que les modernes ont été conduits à lui en substituer d'autres, dont l'organisation régulière fait précisément la plus grande gloire de Leibnitz, et sans lesquels une foule de vérités importantes seraient restées inaccessibles à l'esprit humain. Il en est de même pour les applications du principe de la raison suffisante. Considérons, par exemple, deux forces d'égale intensité appliquées en un même point suivant des directions différentes, et demandons-nous suivant quelle direction il faudrait appliquer en ce point une troisième force pour maintenir l'équilibre en s'opposant au mouvement que le point tendrait à prendre dans une direction contraire. Il est clair que la direc-

tion de cette troisième force doit faire des angles égaux avec chacune des directions des deux premières forces ; car il n'y aurait pas de raison pour qu'elle inclinât plus vers l'une que vers l'autre, puisque les deux premières forces sont supposées parfaitement égales. De plus, la direction de la troisième force ne peut se trouver que dans le plan qui comprend les directions des deux autres ; car, tout étant symétrique de part et d'autre de ce plan, il n'y aurait pas de raison pour que la direction de la troisième force déviât d'un côté du plan plutôt que de l'autre. Voilà un cas où la simplicité des données et leur parfaite symétrie donnent lieu à une application irréfragable de la maxime leibnitzienne ; mais cet exemple même peut faire comprendre ce qu'il y a de singulier et d'exceptionnel dans les circonstances qui permettent de s'eil prévaloir.

28. — Suivant Leibnitz, les mathématiques se distingueraient de la métaphysique, en ce que celles-là seraient fondées sur le principe d'identité, et celle-ci sur le principe de la raison suffisante. Mais, lorsqu'on invoque ce dernier principe pour établir une vérité mathématique (et il y en a beaucoup d'exemples, non seulement en mécanique, mais en géométrie, en algèbre pure), on n'empiète pas plus sur le domaine de la métaphysique que lorsqu'on se reporte à toute autre notion première ou donnée immédiate de la raison. Le caractère distinctif des mathématiques (comme nous croyons l'avoir clairement expliqué ailleurs) doit se tirer de ce qu'elles ont pour objet des vérités que la raison saisit sans le secours de l'expérience, et qui néanmoins comportent toujours la confirmation de l'expérience ^. Ainsi, il est aisé d'imaginer une expérience propre à vérifier la proposition de mécanique établie tout à l'heure par le raisonnement, tandis que cette proposition de la métaphysique leibnitzienne : « Le monde créé est le meilleur des mondes possibles », proposition présentée, à tort ou à raison, comme un corollaire du principe de la raison suffisante, ne serait en aucune façon susceptible d'une vérification expérimentale, quand même nous saurions au juste à quels caractères on doit juger qu'un monde est meilleur qu'un autre. On peut s'appuyer sur le principe de la raison suffisante pour établir, non seulement des vérités mathé-

• De l'origine et des limites de la correspondance entre l'algâbre et la géométrie, chap. XVI.

matiques, mais des règles de droit, de morale, et même des règles de goût; car c'est évidemment en vertu de ce principe que le goût est choqué de ce qui trouble, sans motif suffisant, la symétrie d'une ordonnance. On n'est donc pas autorisé à donner à l'axiome de Leibnitz le nom de principe métaphysique, en ce sens qu'il servirait seulement à diriger l'esprit humain dans les recherches qui portent sur ce qu'on appelle la métaphysique, par opposition aux sciences qui ont pour objet le monde physique et la nature morale de l'homme ; mais on peut très bien le qualifier de principe philosophique, en tant qu'il présuppose, dans la forme négative de son énoncé, l'idée positive de la raison des choses, laquelle est l'origine de toute philosophie.

D'un autre côté, il nous paraît évident que la philosophie, non plus que les mathématiques, la morale ou l'esthétique, ne saurait être renfermée dans les limites étroites de l'application d'une règle négative telle que la maxime leibnitzienne. De même qu'il y a dans l'esprit des facultés pour juger, en l'absence de toute règle ou formule précise, de la bonté d'une action morale, de la beauté d'une œuvre d'art, soit absolument, soit par comparaison avec d'autres actes ou d'autres œuvres, ainsi il y a en nous des facultés pour saisir les analogies, les inductions, les connexions des choses, et les motifs de préférence entre telles et telles explications ou coordinations rationnelles. Au défaut de démonstrations que la nature des choses et l'organisation de nos instruments logiques ne comportent pas dans la plupart des circonstances, il y a des appréciations, des jugements fondés sur des probabilités qui ont souvent pour le bon sens la même valeur qu'une preuve logique ; et de là l'obligation où nous sommes d'étudier soigneusement, avant toute autre chose, la théorie des probabilités et des jugements probables. Nous y consacrerons les deux chapitres suivants.

Du HASARD ET DE LA PROBABILITÉ MATHÉMATIQUE.

29. — De même que toute chose doit avoir sa raison, ainsi tout ce que nous appelons événement doit avoir une cause. Souvent la cause d'un événement nous échappe, ou nous prenons pour cause ce qui ne l'est pas; mais, ni l'impuissance où nous nous trouvons d'appliquer le principe de causalité, ni les méprises où il nous arrive de tomber en voulant l'appliquer inconsidérément, n'ont pour résultat de nous ébranler dans notre adhésion à ce principe, conçu comme une règle absolue et nécessaire.

Nous remontons d'un effet à sa cause immédiate ; cette cause, à son tour, est conçue comme effet, et ainsi de suite, sans que l'esprit conçoive, dans l'ordre des événements, et sans que l'observation puisse atteindre aucune limite à cette progression ascendante. L'effet actuel devient ou peut devenir à son tour cause d'un effet subséquent, et ainsi à l'infini. Cette chaîne indéfinie de causes et d'eiïets qui se succèdent, chaîne dont l'événement actuel forme un anneau, constitue essentiellement une série linéaire (25). Une infinité de séries pareilles peuvent coexister dans le temps : elles peuvent se croiser, de manière qu'un môme événement, h la production duquel plusieurs événements ont concouru, tienne en qualité d'effet à plusieurs séries distinctes de causes génératrices, ou engendre à son tour jtjusicurs séries d'effets qui resteront distinctes et parfaitement séparées ù partir du terme initial qui leur est commun. On se fait une idée juste de ce croisement et de cet isolement des chaînons par la comparaison avec les générations humaines, Un homme tient, par ses père et mère.

à deux séries d'ascendants ; et dans l'ordre ascendant, les lignes paternelle et maternelle se bifurquent à chaque génération. Il peut devenir à son tour la souche ou l'auteur commun de plusieurs hgnes descendantes qui, une fois issues delà souche commune, ne se croiseront plus, ou ne se croiseront qu'accidentellement, par des aUiances de famille. Dans le laps du temps, chaque famille ou chaque faisceau généalogique contracte des alhances avec une multitude d'autres ; mais d'autres faisceaux, en bien plus grand nombre, se propagent collatéralement, en restant parfaitement distincts et isolés les uns des autres aussi loin que nous pouvons les suivre ; et s'ils ont une origine commune, l'authenticité de cette origine repose sur d'autres bases que celles de la science et des preuves historiques.

Chaque génération humaine ne donne Heu qu'à une division bifide dans l'ordre ascendant ; mais l'on conçoit sans peine la possibihté d'une complication plus grande lorsqu'il s'agit de causes et d'effets quelconques, et rien n'empêche qu'un événement ne se rattache à une multitude, ou même à une infinité de causes diverses. Alors les faisceaux de Hgnes concurrentes par lesquels l'imagination se représente les Hens qui enchaînent les événements selon l'ordre de la causalité, deviendraient plutôt comparables à des faisceaux de rayons lumineux, qui se pénètrent, s'épanouissent et se concentrent, sans oiïrir nulle part d'interstices ou de solutions de continuité dans leur tissu.

30. — Mais, soit qu'il y ait Heu de regarder comme fini ou comme infini le nombre des causes ou des séries de causes qui contribuent à amener un événement, le bon sens dit qu'il y a des séries solidaires ou qui s'influencent les unes les autres, et des séries indépendantes, c'est-à-dire qui se développent parallèlement ou consécutivement, sans avoir les unes sur les autres la moindre influence, ou (ce qui reviendrait au même pour nous) sans exercer les unes sur les autres une influence qui puisse se manifester par des efïets appréciables. Personne ne pensera sérieusement qu'en frappant la terre du pied il dérange le navigateur qui voyage aux antipodes, ou qu'il ébranle le système des satellites de Jupiter ; mais, en tout cas, le dérangement serait d'un tel ordre de petitesse, qu'il ne pourrait se manifester par aucun efïet sensible pour nous, et que nous

sommes parfaitement autorisés à n'en point tenir compte. Il n'est pas impossible qu'un événement arrivé à la Chine ou au Japon ait une certaine influence sur des faits qui doivent se passer à Paris ou à Londres ; mais, en général, il est bien certain que la manière dont un bourgeois de Paris arrange sa journée n'est nullement influencée par ce qui se passe actuellement dans telle ville de Chine où jamais les Européens n'ont pénétré. Il y a là comme deux petits mondes, dans chacun desquels on peut observer un enchaînement de causes et d'elïets qui se développent simultanément, sans avoir entre eux de connexion, et sans exercer les uns sur les autres d'influence appréciable.

Les événements amenés par la combinaison ou la rencontre d'autres événements qui appartiennent à des séries indépendantes les unes des autres, sont ce qu'on nomme des événements fortuUs, ou des résultats du hasard. Quelques exemples serviront à éclaircir et à fixer cette notion fondamentale.

31. — Il prend au bourgeois de Paris la fantaisie de faire une partie de campagne, et il monte sur un chemin de fer pour se rendre à sa destination. Le train éprouve un accident dont le pauvre voyageur est la victime, et la victime fortuite, car les causes qui ont amené l'accident ne tiennent pas à la présence de ce voyageur : elles auraient eu leur cours de la même manière lors même que le voyageur se serait déterminé, par suite d'autres influences, ou de changements survenus dans son monde, à lui, à prendre une autre route ou à attendre un autre train. Que si l'on suppose, au contraire, qu'un motif de curiosité, agissant de la même manière sur un grand nombre de personnes, amène ce jour-là et à cette heure-là une affluence extraordinaire de voyageurs, il pourra bien se faire que le service du chemin de fer en soit dérangé, et que les embarras du service soient la cause déterminante de l'accident. Des séries de causes et d'effets, primitivement indépendantes les unes des autres, cesseront de l'être, et il faudra au contraire reconnaître entre elles un lien étroit de solidarité.

Un homme qui ne sait pas lire prend un à un dos caractères d'imprimerie entassés sans ordre. Ces caractères, dans l'ordre où il les amène, donnent le mot Amitié. C'est une rencontre fortuite ou un résultat du hasard, car il n'y a nulle liaison entre les causes qui ont dirigé successivement les doigts de cet

homme sur tels et tels morceaux de métal, et celles qui ont fait de cet assemblage de lettres un des mots les plus usités de notre langue.

Je suppose que deux frères qui servent dans le même corps périssent dans la même bataille : quand on songe au lien qui les unissait et au malheur qu'ils partagent, il y a dans ce rapprochement quelque chose qui frappe ; mais, en y réfléchissant, on s'aperçoit que ces deux circonstances pourraient bien n'être pas indépendantes l'une de l'autre, et qu'il ne faut pas mettre sur le compte du hasard seul la funeste coïncidence. Car, peut-être le cadet n'a-t-il embrassé la carrière des armes qu'à l'exemple de son frère ; en suivant la même carrière, il est naturel qu'ils aient cherché à servir dans le même corps ; en servant dans le même corps, ils ont dû partager les mêmes périls, se porter au besoin du secours ; et si le péril a été grand pour tous les deux, il n'est pas étrange que tous deux aient succombé. Des causes indépendantes de leur lien de parenté ont pu jouer un rôle dans cet événement, mais il n'y a pas rencontre fortuite entre leur qualité de frère et leur commune catastrophe.

Je suppose maintenant qu'ils servent dans deux armées, l'un à la frontière du Nord, l'autre au pied des Alpes : il y a un combat le même jour sur les deux frontières, et les deux frères y périssent. On sera fondé à regarder cette rencontre comme un résultat du hasard ; car, à une si grande distance, les opérations des deux armées composent deux séries de faits dont la direction première peut partir d'un centre commun, mais qui se développent ensuite dans une complète indépendance l'une de l'autre, en s'accommodant aux circonstances locales et aux conjonctures. Les circonstances qui faisaient qu'un combat avait lieu tel jour plutôt que tel autre sur l'une des frontières, ne se liaient point aux circonstances qui déterminaient pareillement le jour du combat sur l'autre frontière ; si les corps auxquels les deux frères appartenaient respectivement ont donné dans les deux combats, si tous deux y ont péri, il n'y a rien dans leur qualité de frère qui ait concouru à produire ce double événement. Ainsi, lorsque ces deux nobles frères d'armes, Desaix et Kléber, tombaient le même jour, presque au même instant, l'un sur le champ de bataille de Marengo, l'autre au Caire, sous le fer d'un fanatique, il n'y avait certainement

pas de liaison entre les manœuvres des armées dans les plaines du Piémont et les causes qui, ce jour-là même, sollicitaient l'assassin à tenter son entreprise, ni entre ces diverses causes et les circonstances des campagnes faites auparavant sur les bords du Rhin, lesquelles avaient valu aux noms de Kléber et de Desaix l'honneur d'être associés dans la pensée de tous ceux qui s'intéressaient à la gloire de nos armes. L'historien, en relevant cette singularité, bien propre à exciter la surprise du lecteur, n'y peut voir qu'une rencontre fortuite, un pur effet du hasard.

32. — Ce n'est point d'ailleurs parce que les événements pris pour exemples sont rares et surprenants qu'on doit les quahfier de résultats du hasard. Au contraire, c'est parce que le hasard les amène, entre beaucoup d'autres auxquels donneraient lieu des combinaisons différentes, qu'ils sont rares ; et c'est parce qu'ils sont rares, qu'ils nous surprennent. Quand un homme extrait, les yeux bandés, des boules d'une urne qui renferme autant de boules blanches que de noires, l'extraction d'une boule blanche n'a rien de rare ni de surprenant, pas plus que l'extraction d'une boule noire ; et pourtant l'un et l'autre événement doivent être considérés comme des résultats du hasard, parce qu'il n'y a manifestement aucune haison entre les causes qui font tomber sur telle ou telle boule les mains de l'opérateur et la couleur de ces boules.

Il est bien vrai que, dans le langage familier, on emploie de préférence l'expression de hasard lorsqu'il s'agit de combinaisons rares et surprenantes. Si l'on a extrait quatre fois de suite une boule noire de l'urne qui renferme autant de boules blanches que de noires, on dira que cette combinaison est l'effet d'un grand hasard ; ce qu'on ne dirait peut-être pas si l'on avait amené d'abord deux boules blanches et ensuite deux boules noires, et à plus forte raison si les blanches et les noires s'étaient succédé avec moins de régularité, quoique, dans toutes ces hypothèses, il y ait une parfaite indépendance entre les causes qui ont affecté chaque boule de telle couleur et celles qui ont dirigé à chaque coup les mains de l'opérateur. On remarquera le hasard qui a fait périr les deux frères le môme jour, et l'on ne remarquera pas, ou l'on remarquera moins celui qui Içs a fait mourir à un mois, à trois mois, à six mois d'intervalle, quoiqu'il n'y ait toujours aucune solidarité entre les causes qui ont

amené tel jour la mort de l'aîné, et celles qui ont amené tel autre jour la mort du cadet, ni entre ces causes et leur qualité de frères. Dans le tirage aveugle d'une suite de caractères entassés sans ordre (c'est-à-dire sans ordre lié à nos idées et à l'usage habituel que nous faisons des caractères d'imprimerie), on ne fera pas attention aux assemblages de lettres qui ne représentent pas des sons articulables, ou des mots employés dans une langue connue, quoiqu'il y ait toujours absence de liaison entre les causes qui dirigent successivement les doigts de l'opérateur sur tel ou tel morceau de métal et celles qui ont imprimé tels ou tels caractères sur les morceaux extraits ou attaché telle valeur représentative aux sons figurés par ces caractères. Mais cette nuance d'expression, attachée au mot de hasard dans la conversation familière et dans le langage du monde, nuance vague et mal définie, doit être écartée lorsqu'on parle un langage plus philosophique et plus sévère. Il faut, pour bien s'entendre, s'attacher exclusivement à ce qu'il y a de fondamental et de catégorique dans la notion du hasard, savoir, à l'idée de l'indépendance ou de la non-solidarité entre diverses séries de causes ^ : et maintenant le mot de cause doit être pris Mo sensu, conformément à l'usage ordinaire, pour désigner tout ce qui influe sur la production d'un événement,

1 Cette idée a été entrevue par saint Thomas, et plus anciennement par Boëce (De interpr., lib. m). Suivant celui-ci, « le hasard est l'événement inopiné provenant de causes qui ont originairement un autre

objet Si, en creusant un champ, on trouve un trésor, la découverte

est vraiment fortuite ; il a fallu que l'un ait enfoui le trésor, que l'autre ait creusé la terre, chacun dans une intention différente, »

Un auteur moderne et bien peu connu a eu sur ce sujet des idées plus nettes encore, et qui ne seraient sans doute pas restées dans l'oubli s'il en eût su tirer les conséquences : « Quelqu'un peut-être, dit-il, me demandera si j'admets que le hasard est un vain nom, qui ne signifie absolument rien, que c'est un pur néant, etc.. Je réponds que je n'en puis convenir. Je suis persuadé que si ce qu'on dit est vrai, on débiterait une fausseté toutes les fois qu'on dirait, comme on le dit si souvent, que le hasard a fait telle ou telle chose, car il est certain qu'un pur néant ne fait rien, ne produit rien, ne cause rien.

« Pour moi, je suis persuadé que le hasard renferme quelque chose de réel et de positif, savoir, un concours de deux ou de plusieurs événements contingents, chacun desquels a ses causes, mais en sorte que leur concours n'en a aucune que l'on connaisse. Je suis fort trompé si ce n'est là ce qu'on entend lorsqu'on parle du hasard. »

{Traité des jeux de hasard, défendus contre les objections de M. de Joncourt et de quelques autres, par Jean la Placette (ministre protestant en Hollande). La Haye, 1714, in-12, fm de la préface.

et non plus seulement pour désigner les causes proprement dites, ou les causes efficientes et vraiment actives. Ainsi, au jeu de croix ou pile (19), l'inégalité de structure de la pièce projetée sera considérée comme une cause qui favorise l'apparition d'une des faces et contrarie l'apparition de l'autre : cause constante, la même à chaque coup, et dont l'influence s'étend sur toute la série des coups pris solidairement et dans leur ensemble ; tandis que chaque coup est indépendant des précédents, quant à l'intensité et à la direction des forces impulsives, que l'on qualifie pour cela de causes accidentelles ou fortuites ^.

33. — A cette notion du hasard s'en attache une autre qui est de grande conséquence en théorie comme en pratique : nous voulons parler de la notion de Vimpossibiliié physique. C'est encore ici le cas de recourir à des exemples pour rendre plus saisissables les généralités abstraites.

On regarde comme physiquement impossible qu'un cône pesant se tienne en équilibre sur sa pointe ; que l'impulsion communiquée à une sphère soit précisément dirigée suivant une ligne passant par le centre, de manière à n'imprimer à la sphère aucun mouvement de rotation sur elle-même ; que le centre d'un disque projeté sur un parquet carré tombe préci-

1 Dans l'ordre même des conceptions purement abstraites, là où les faits se produisent par une nécessité de raison, et non par des causes efficientes comme celles qui agissent dans la production des phénomènes, la notion du hasard ou de l'indépendance des causes trouve encore son application. Ainsi le géomètre Lambert, dans les Mémoires de l'Académie de Berlin, s'est avisé d'observer la succession des chiffres dans l'expression du rapport de la circonférence au diamètre, évalué en décimales, et il a trouvé, comme cela devait être, que les dix chiffres de notre numération décimale se reproduisent dans cette série, qu'on peut prolonger autant qu'on veut, sans affecter aucun ordre régulier de succession, mais de manière toutefois que la moyenne des valeurs de ces chiffres, quand on embrasse une portion suftisammenl longue de la série, diffère peu de 4 1/2 : absolument comme si ces chiffres étaient successivement amenés par un tirage au sort dans une urne renfermant tous ces chiffres en proportions égales, et non par le cours d'une opération de calcul soumise à des règles déterminées. Cela veut dire ([uc les formules mathématiques desquelles résulte avec une approximation indéfinie, la détermination du rapport de la circonférence au diamètre, sont indépendantes de la construction de notre arilhmélique décimale, et doivent, lorsqu'on y applique le calcul décimal, amener une série de chiffres qui offre tous les caractères de la succession fortuite, puisqu'il n'y a pas de différence essentielle entre la notion du hasard et celle de l'indépondancc des causes.

sèment au point d'intersection des diagonales ; qu'un instrument à mesurer les angles soit exactement centré ; qu'une balance soit parfaitement juste ; qu'une mesure quelconque soit rigoureusement conforme à l'étalon, et ainsi de suite. Toutes ces impossibilités physiques sont de même nature, et s'expliquent à l'aide de la notion qu'on a dû se faire des rencontres fortuites et de l'indépendance des causes.

En effet, supposons qu'il s'agisse de trouver le centre d'un cercle : l'adresse de l'artiste et la précision de ses instruments assignent des limites à l'erreur qu'il peut commettre dans cette détermination. Mais d'autre part, entre de certaines limites différentes des premières et plus resserrées, l'artiste cesse d'être guidé par ses sens et par ses instruments. La fixation du point central, dans ce champ plus ou moins rétréci, s'opère sans doute en vertu de certaines causes, mais de causes aveugles, c'est-àdire de causes tout à fait indépendantes des conditions géométriques qui serviraient à déterminer ce centre sans aucune erreur si l'on opérait avec des sens et des instruments parfaits. Il y a une infinité de points sur lesquels ces causes aveugles peuvent fixer l'instrument de l'artiste, sans qu'il y ait de raison, prise dans la nature de l'œuvre, pour que ces causes fixent l'instrument sur un point plutôt que sur un autre. La coïncidence de la pointe de l'instrument et du véritable centre est donc un événement complètement assimilable à l'extraction d'une boule blanche par un agent aveugle, quand l'urne renferme une seule boule blanche et une infinité de boules noires. Or, un pareil événement est avec raison réputé physiquement impossible, en ce sens que, bien qu'il n'implique pas contradiction, de fait il n'arrive pas : et ceci ne veut pas dire que nous ayons besoin d'être renseignés par l'expérience pour réputer l'événement impossible ; au contraire, l'esprit conçoit a priori la raison pour laquelle l'événement n'arrive pas, et l'expérience n'intervient que pour confirmer cette vue de l'esprit.

De même, lorsqu'une sphère est rencontrée par un corps mû dans l'espace en vertu de causes indépendantes de la présence actuelle de cette sphère en tel lieu de l'espace, il est physiquement impossible, il n'arrive pas que, sur le nombre infini de directions dont le corps choquant est susceptible, les causes motrices lui aient précisément donné celle qui va

passer par le centre de la sphère. En conséquence, on admet l'impossibilité physique que la sphère ne prenne pas un mouvement de rotation sur elle-même en même temps qu'un mouvement de translation. Si l'impulsion était communiquée par un être intelligent, qui visât à ce résultat, mais avec des sens et des organes d'une perfection bornée, il serait encore physiquement impossible qu'il en vînt à bout : car, quelle que fût son adresse, la direction delà force impulsive serait subordonnée, entre de certaines limites d'écart, à des causes indépendantes de sa volonté et de son intelligence ; et, pour peu que la direction dévie du centre de la sphère, le mouvement de rotation doit se produire. On expliquerait de la même manière l'impossibilité physique, admise par tout le monde, de mettre un cône pesant en équilibre sur sa pointe, quoique l'équilibre soit mathématiquement possible, et l'on ferait des raisonnements analogues dans tous les cas cités.

34. — Ainsi qu'on vient de l'expliquer, l'événement physiquement impossible (celui qui de fait n'arrive pas, et sur l'apparition duquel il serait déraisonnable de compter tant qu'on n'embrasse qu'un nombre fini d'épreuves ou d'essais, c'est-à-dire tant qu'on reste dans les conditions de la pratique et de l'expérience possible) est l'événement qu'on peut assimiler à l'extraction d'une boule blanche par un agent aveugle, quand l'urne renferme une seule- boule blanche pour une infinité de boules noires ; en d'autres termes, c'est l'événement qui n'a qu'une c/ia/ice favorable pour une infinité de chances contraires. Mais on a donné le nom de probabililé malhémalique à la fraction qui exprime le rapport entre le nombre des chances favorables à un événement et le nombre total des chances : en conséquence, on peut dire plus brièvement, dans le langage reçu des géomètres, que l'événement physiquement impossible est celui dont la probabilité mathématique est infiniment petite, ou tombe au-dessous de toute fraction, si petite qu'on la suppose. On peut dire aussi que l'événement physiquement certain est l'événement dont le contraire est physiquement impossible, ou l'événement dont la probabilité mathématique ne diffère de l'unité par aucune fraction assignable, si petite qu'on la suppose : événement qu'il ne faut pourtant pas confondre avec celui qui réunit absolument toutes les combinaisons ou toutes les chances en sa

faveur, et qui est certain, d'une certitude mathématique.

D'un autre côté, il résulte de la théorie mathématique des combinaisons que, quelle que soit la probabilité mathématique d'un événement A dans une épreuve aléatoire, si l'on répète un très grand nombre de fois la même épreuve, le rapport entre le nombre des épreuves qui amènent l'événement A et le nombre total des épreuves doit différer très peu de la probabilité de l'événement A : de sorte que, par exemple, si l'événement A a pour lui les deux tiers des chances, et qu'on embrasse dix mille épreuves, le nombre des épreuves qui amènent l'événement A sera, à peu de chose près, les deux tiers de dix mille. Si l'on peut accroître indéfiniment le nombre des épreuves, on fera décroître indéfiniment, et l'on rendra aussi petite qu'on le voudra, la probabilité que la différence des deux rapports dépasse une fraction donnée, si petite qu'elle soit, et l'on se rapprochera ainsi de plus en plus des cas d'impossibilité physique cités tout à l'heure.

35. — Dans le langage rigoureux qui convient aux vérités abstraites et absolues des mathématiques et de la métaphysique, une chose est possible ou elle ne l'est pas : il n'y a pas de degrés de possibilité ou d'impossibilité. Mais, dans l'ordre des faits physiques et des réalités qui tombent sous les sens, lorsque des événements contraires peuvent arriver et arrivent effectivement, selon les combinaisons fortuites de certaines causes variables et indépendantes d'une épreuve à l'autre, avec d'autres causes ou conditions constantes qui régissent solidairement l'ensemble des épreuves, il est naturel de regarder chaque événement comme ayant une disposition d'autant plus grande à se produire, ou comme étant d'autant plus possible, de fait ou physiquement, qu'il se reproduit plus souvent dans un grand nombre d'épreuves, La probabilité mathématique devient alors la mesure de la possibilité physique, et l'une de ces expressions peut être prise pour l'autre. L'avantage de celle-ci, c'est d'indiquer nettement l'existence d'un rapport qui ne tient pas à notre manière de juger et d'apprécier, variable d'un individu à l'autre, mais qui subsiste entre les choses mêmes : rapport que la nature maintient et que l'observation manifeste lorsque les épreuves se répètent assez pour compenser les uns par les autres tous les effets dus à des causes fortuites et irrégulières, et pour mettre au con-

traire en évidence la part d'influence, si petite qu'elle soit, des causes régulières et constantes, comme cela arrive sans cesse dans l'ordre des phénomènes naturels et des faits sociaux.

36. — Il n'est donc pas exact de dire, avec Hume, que « le hasard n'est que l'ignorance où nous sommes des véritables causes, » ou, avec Laplace, que « la probabilité est relative en partie à nos connaissances, en partie à notre ignorance » : de sorte que, pour une intelligence supérieure qui saurait démêler toutes les causes et en suivre tous les efïets, la science des probabilités mathématiques s'évanouirait, faute d'objet. Sans doute le mot de hasard n'indique pas une cause substantielle, mais une idée : cette idée est celle de la combinaison entre plusieurs systèmes de causes ou de faits qui se développent chacun dans sa série propre, indépendamment les uns des autres. Une intelligence supérieure à l'homme ne différerait de l'homme à cet égard qu'en ce qu'elle se tromperait moins souvent que lui, ou même, si l'on veut, ne se tromperait jamais dans l'usage de cette donnée de la raison. Elle ne serait pas exposée à regarder comme indépendantes des séries qui s'influencent réellement, ou, par contre, à se figurer des liens de solidarité entre des causes réellement indépendantes. Elle ferait avec une plus grande sûreté, ou même avec une exactitude rigoureuse, la part qui revient au hasard dans le développement- successif des phénomènes. Elle serait capable d'assigner a priori les résultats du concours de causes indépendantes dans des cas où nous sommes obligés de recourir à l'expérience, à cause de l'imperfection de nos théories et de nos instruments scientifiques. Par exemple, étant donné un dé de forme déterminée, autre que le cube, ou dont la densité n'est pas uniforme, lequel doit être projeté un grand nombre de fois par des forces impulsives dont l'intensité, la direction et le point d'application sont déterminés à chaque coup par des causes indépendantes de celles qui agissent aux coups suivants, elle saurait (ce que nous ne savons pas) quel doit être à très peu près le rapport entre le nombre des coups qui amèneront une face déterminée et le nombre total des coups ; et cette science aurait pour elle un objet certain, soit qu'elle connût les forces qui agissent et qu'elle en pût calculer les efliets pour chaque coup particulier,

soit que cette connaissance et ce calcul surpassassent encore sa portée. En un mot, elle pousserait plus loin que nous et appliquerait mieux la théorie de ces rapports mathématiques, tous liés à la notion du hasard, et qui deviennent, dans l'ordre des phénomènes, autant de lois de la nature, susceptibles à ce titre d'être constatées par l'expérience ou l'observation statistiques.

Il est vrai de dire en ce sens (comme on l'a répété si souvent) que le hasard gouverne le monde, ou plutôt qu'il a une part, et une part notable, dans le gouvernement du monde ; ce qui ne répugne nullement à l'idée qu'on doit se faire d'une direction suprême et providentielle : soit que la direction providentielle soit présumée ne porter que sur les résultats moyens et généraux que les lois mêmes du hasard ont pour résultat d'assurer, soit que l'intelligence suprême dispose des détails et des faits particuliers pour les coordonner à des vues qui surpassent nos sciences et nos théories.

Que si nous restons dans l'ordre des causes secondaires et des faits observables, le seul auquel la science puisse atteindre, la théorie mathématique du hasard (dont les développements ne seraient pas à leur place ici) nous apparaît comme l'application la plus vaste de la science des nombres, et celle qui justifie le mieux l'adage : Mundum.regunt numeri ^. En effet, quoi qu'en aient pensé certains philosophes, rien ne nous autorise à croire qu'on puisse rendre raison de tous les phénomènes avec les notions d'étendue, de temps, de mouvement, en un mot, avec les seules notions des grandeurs continues sur lesquelles portent les mesures et les calculs du géomètre. Les actes des êtres vivants, intelligents et moraux ne s'expliquent nullement, dans l'état de nos connaissances, et il y a de bonnes raisons de croire qu'ils ne s'expliqueront jamais par la mécanique et la géométrie. Ils ne tombent donc point, par le côté géométrique ou mécanique, dans le domaine des nombres, mais ils s'y retrouvent placés, en tant que les notions de combinaison et de chance, de cause et de hasard, sont supé-

^ « Omnia in mundo certis rationibus et constanti vicissitudinis lege contingere deprehenduntur ; adeo ut, etiam in maxime casualibus atque fortuitis, quamdam quasi necessitatem, et, ut sic dicam, fatalitatem agnoscere teneamur. » Jacob. Bernoulli, Ars conjectandi, pars iv, in fine.

rieures, dans l'ordre des abstractions, à la géométrie et à la mécanique, et s'appliquent aux phénomènes de la nature vivante comme à ceux que produisent les forces qui sollicitent la matière inorganique ; aux actes réfléchis des êtres libres, comme aux déterminations fatales de l'appétit et de l'instinct.

37. — A la vérité, les géomètres ont appliqué leur théorie des chances et des probabilités à deux ordres de questions bien distinctes, et qu'ils ont parfois mal à propos confondues : à des questions de possibilité, qui ont une valeur tout objective, ainsi qu'on vient de l'expliquer, et à des questions de probabilité, dans le sens vulgaire du mot, qui sont en effet relatives, en partie à nos connaissances, en partie à notre ignorance. Quand nous disons que la probabilité mathématique d'amener un sonnez au jeu de tric-trac est la fraction 1/36, nous pouvons avoir en vue un jugement de possibilité, et alors cela signifie que, si les dés sont parfaitement réguliers et homogènes, de manière qu'il n'y ait aucune raison prise dans leur structure physique pour qu'une face soit amenée de préférence à l'autre, le nombre des sonnez amenés dans un grand nombre de coups, par des forces impulsives dont la direction variable d'un coup à l'autre est absolument indépendante des points inscrits sur les faces, sera sensiblement un 36^ du nombre total des coups. Mais nous pouvons aussi avoir en vue un jugement de simple probabilité, et alors il suffit que nous ignorions si les dés sont réguliers ou non, ou dans quel sens agissent les irrégularités de structure si elles existent, pour que nous n'ayons aucune raison de supposer qu'une face paraîtra plutôt que l'autre. Alors l'apparition du sonnez, pour laquelle il n'y a qu'une combinaison sur 36, sera moins probable relativement à nous que celle du point deux et as, en faveur de laquelle nous comptons deux combinaisons, suivant que l'as se trouve sur un dé ou sur l'autre ; bien que ce dernier événement soit peut-être physiquement moins possible ou même impossible. Si un joueur parie pour sonnez et un autre pour deux et as, en convenant de regarder comme nuls les coups qui n'amèneraient pas l'un ou l'autre de ces points, il n'y aura pas moyen de régler leurs enjeux autrement que dans le rapport d'un à deux ; et l'équité sera satisfaite par ce règlement, aussi bien qu'elle pourrait l'être si l'on était certain d'une parfaite

régularité de structure, tandis que le même règlement serait inique de la part de l'arbitre qui saurait que les dés sont pipés, et en quel sens.

En général, si, dans l'état d'imperfection de nos connaissances, nous n'avons aucune raison de supposer qu'une combinaison arrive plus facilement qu'une autre, quoique, en réalité, ces combinaisons soient autant d'événements dont les possibilité physiques ont pour mesure des fractions inégales ; et si nous entendons par probabilité d'un événement le rapport entre le nombre des combinaisons qui lui sont favorables et le nombre total des combinaisons que l'imperfection de nos connaissances nous fait ranger sur la même ligne, cette probabilité cessera d'exprimerunrapportsubsistant réellement et objectivement entre les choses ; elle prendra un caractère purement subjectif, et sera susceptible de varier d'un individu à un autre, selon le degré de ses connaissances. Elle aura encore une valeur mathématique, en ce sens qu'elle pourra, et que même elle devra servir à fixer numériquement les conditions d'un pari ou de tout autre marché aléatoire. Elle aura de plus cette valeur pratique d'offrir une règle de conduite propre à nous déterminer (en l'absence de toute autre raison déterminante), dans des cas où il faut nécessairement prendre un parti. Ainsi, nous agiroûs raisonnablement en prenant nos arrangements en prévision de l'événement A, plutôt qu'en prévision de l'événement B, si la probabilité de A (calculée d'après l'état de nos connaissances, comme on vient de le dire) l'emporte sur celle de B, lors même que la possibilité inconnue de B surpasserait celle de A ; mais les valeurs numériques des probabilités de A et de B ne détermineront alors qu'un ordre de préférence ; ce ne seront plus des mesures, dans le vrai sens du mot. En conséquence, de telles probabilités, quoique méritant d'attirer l'attention du philosophe qui analyse les motifs de nos jugements, celle du moraliste qui cherche une règle de nos actions, devront être réputées en dehors des applications d'une théorie mathématique qui a pour objet des grandeurs qu'on puisse rigoureusement comparer à une unité de mesure.

38. — Pour les événements fortuits dont l'homme n'a pas lui-même déterminé les conditions, les causes qui donnent telle possibilité physique à tel événement sont presque toujours

inconnues dans leur nature et dans leur mode d'action, ou tellement compliquées que nous ne pouvons en faire rigoureusement l'analyse, ni en soumettre les effets au calcul. Dans les jeux même où tout est de convention et d'invention humaine, la construction des instruments aléatoires est sujette à des irrégularités qui impriment aux chances des modifications dont on ne saurait, a priori, évaluer l'intluence. En conséquence, la probabilité mathématique prise objectivement, ou conçue comme mesurant la possibilité des choses, ne peut en général être déterminée que par l'expérience. Si le nombre des épreuves d'un même hasard croissait à l'infini, elle serait déterminée exactement avec une certitude comparable à celle de l'événement dont le contraire est physiquement impossible. Pour un nombre très grand d'épreuves, la probabilité n'est encore donnée qu'approximativement ; mais on est autorisé à regarder comme extrêmement peu probable que la valeur réelle diffère totalement de la valeur conclue des observations. En d'autres termes, il arrivera très rarement que l'on commette une erreur notable en prenant pour la valeur réelle la valeur tirée des observations.

Dans le cas même où le nombre des épreuves est peu considérable, on a voulu tirer, de certaines considérations mathématiques, des formules pour évaluer numériquement la probabilité des événements futurs d'après les événements observés ; mais de telle formules n'indiquent plus que des probabilités subjectives, bonnes tout au plus à régler les conditions d'un pari ; elles deviendraient fausses si on les appliquait, comme on l'a fait souvent bien à tort, à la détermination de la possibilité des événements.

39. — Dans la pratique de la vie, il arrive à chaque instant que nous sommes obligés de nous déterminer d'après des expériences si peu nombreuses qu'elles ne peuvent point nous renseigner sur la vraie mesure de la possibilité d'un événement : de telle sorte qu'il serait impossible d'assigner la chance que nous avons de nous tromper en croyant à la production de l'événement, ou en jugeant que la possibilité de cet événement tombe entre telles et telles limites. Cependant il est clair que, si l'événement A est arrivé plus souvent que l'événement B dans un certain nombre d'épreuves, si petit qu'il soit, ce sera, en l'absence de toute autre donnée, une raison pour que nous

réglions notre conduite en prévision de la reproduction de l'événement A, plutôt qu'en prévision de la reproduction de B. Si l'on considère les deux fractions dont l'une est le rapport entre le nombre des épreuves qui ont amené A et le nombre total des épreuves, l'autre le rapport entre le nombre des épreuves qui ont amené B et ce même nombre total, l'ordre de grandeur des deux fractions motivera pour nous un ordre de préférence, quant aux événements à la reproduction présumée desquels nous subordonnerons notre conduite ; mais ce motif de préférence ne sera pas une grandeur susceptible d'être mesurée par les fractions dont il s'agit ici, ou par d'autres nombres que certains géomètres ont proposés à cet effet. En un mot, sauf le cas de règlement d'un pari, la probabilité subjective dont il s'agit ici, de même que celle dont il était question tout à l'heure, sortira du champ des applications de la théorie mathématique des chances, laquelle a essentiellement pour objet des grandeurs mesurables et des rapports qui subsistent entre les choses, indépendamment de l'esprit qui les conçoit.

Nous avons dû rappeler ici succinctement les principes philosophiques de cette théorie, parce que nous aurons sans cesse, dans la suite de nos recherches, à invoquer des jugements fondés sur des probabilités qui, sans être de la même nature que les probabilités mathématiques, et sans pouvoir être assujetties au calcul, se rattachent pourtant aussi à la notion du hasard et de l'indépendance des causes, ainsi qu'on va l'expliquer.