PR PER RE CET ER ENIEE

A l’aide de points, j’avaisfixé comme intervalle une distance de 5 millimètres. M.I. a tracé 23 traits verticaux, ce qui donne les 22 intervalles suivants (en millimètres)(1) 6 — 6,1 — 5,5 — 5,5 — 6,5 6 be 556.— 0,9 — 6 — 5,5 — 5,6 — 5,6 —6 — 6,2 — 5,6 — 5,7 —5,3 —5,2—5—5,8 — 5,2. En additionnant ces nombres, on obtient un total de 125"",5. Pour vérifier s’il concordait bien avec la réalité, j'ai mesuré la distance du pre- .mier trait au 23° : J'ai trouvé exactement 125"",5(2). L'unité idéale du rythme n’est évidemment pas l'intervalle donné (5"".); dès le premierintervalle, M. I. s’en est écarté d’un millimètre. C’est l'intervalle moyen : 125,5 : 22 — 5",7, Le plus grand intervalle le dépasse de 0"",6; le plus petit lui est inférieur de 0"",7. La différence entre ces deux intervalles est de 1"%,3. Cette différence maximum absolue équivaut au quart de l'unité du rythme. La différence maximum entre intervalles consécutifs est de oMm,8 (620,5 — 5mn,5 et. 5m, 8 — bam};velle équivaut au septième de l’unité.

Si nous représentons par S la somme des nombres obtenus parla mesure des intervalles, par R la distance réelle du premier trait au dernier, par l'intervalle moyen ou unité rythmique idéale, par I l'intervalle maximum, par ! (idta) l'intervalle minimum, par D la différence maximum absolue et par p la différence maximum entre intervalles consécutifs, nous avons :

“ : 7 DER — 100805 DEAR ASS F Ra = 12 ESS DO TD LE D — 010 DIR — Ÿ 0 EE 0E intervalles égaux à #: 2

La différence moyenne des intervalles avec l’unité est de 6,5 : 2 — 0,29. Elle représente le 19° de l'unité. Je l'indique par cette formule :

d. m. i. u. (différence moyenne des intervalles avec l'unité) en de

(1) Je n'avais à ma disposition qu’un décimètre divisé en demi-millimètres ; les décimales inférieures à omm,5 sont donc sans doute quelque peu inexactes. Mais on verra par la suite que les erreurs sont tout à fait négligeables.

(2) Mes erreurs partielles, même si l’on tient compte du fait qu'elles se compensent, sont donc certainement inappréciables.

férence moyennne entre intervalles successifs est de THON Ole OO: Elle représente le 17° de l'unité. Je l'indique par cette formule : d. mr. £.s.

(différence moyenne entre intervalles successifs) — =: Ces deux formules

expriment d’une manière différente et en se complétant l'erreur moyenne du rythme réel, le degré d’exactitude atteint dans la réalisation du rythme idéal et absolu. Elles permettent de comparer entre eux deux rythmes réels quelconques.

Nombre des intervalles égaux entre eux :

h de 6" 2 de 6,2 h de 5,5 DU :07 3 de 5,6 2 de 5,2

Dans tous ces, cas l'égalité n’est sans doute qu’approximative : elle disparaîtrait à coup sûr, non seulement si je descendais jusqu'aux centièmes de millimètre, mais encore si je pouvais mesurer les dixièmes avec plus d’'exactitude. En revanche, l’inexactitude de mes mesures à pu en d’autres cas augmenter les différences réelles.

Quoi qu'il en soit, malgré l’imperfection de ces égalités partielles, malgré même les différences fortement accusées (D et p), on peut dire que les 22 intervalles sont sensiblement égaux entre eux. C’est l'impression qu’on à quand on parcourt rapidement du regard la série de traits verticaux, et cette impression subjective donne bien la sensation du rythme(r).

Les nombres trouvés par mes mesures montrent que l'intervalle rythmique va en diminuant, c’est-à-dire que le rythme s’accélère.

S 22. M. I. a renouvelé l'expérience ; mais cette fois l’intervalle fixé était

plus petit :

Expérience J].

Lo (29/17/07).

43 traits verticaux, formant 42 intervalles. Intervalle fixé : 2 millimètres.

Intervalles obtenus : 2— 2,5 — 2,29 — 2,4 — 2,3 — 9,5— 2,1 —2,2 — D — 2,3 — 2,1 —9,2— 9,5 — 2 —9;f{—92— 29,9 — 2,5 — 2 — 1,9 D A 2 1,0 —- 2,110 2-92 <—)2 2,5 3,2 2 18 — 29 2,1 2 — 2,2 — 1,0 — 2,1 — 1,8 — 2,1 — 2,5.

SES 9 LR es R — 2,6

FE : Re (x) On sait que les peuples primitifs emploient souvent comme ornement ce rythme extrémement simple de traits équidistants. V. Grosse, die Anfüänge der Kunst, Fribourg en Brisgau,

1894, p. 121 et 1206.

J'ai done commis une erreur totale de 2"",6. Comme elle se répartit sur 42 intervalles, soit 0"",06 par intervalle, on peut tenir les erreurs partielles pour complètement négligeables (1). Afin de pouvoir comparer à l’unité rythmique idéale les intervalles tels que je les ai mesurés, il faut naturellement la tirer du total (S) que j'ai obtenu en additionnant ces mesures.

LES 80,1 2209 = 2,0 —u+ 0,37 TD LE 0,0%

On remarquera que l'intervalle minimum dépasse à peine la moitié de l’unité (1,06).

D—2,5 — 1,5 — 1 millimètre, c’est-à-dire presque la moitié de l'unité.

D—2,9 — 1,59—=0"",7, c'est-à-dire le tiers de lunité.

Il y a encore d’autres différences marquées entre intervalles consécutifs : deux fois o"",6 et quatre fois 0,5. L'erreur moyenne est aussi plus forte que précédemment :

On a pourtant la sensation du rythme: si elle est troublée, c’est surtout par la déviation de deux ou trois traits, qui ne sont ni droits ni parallèles aux autres.

$ 23. Il faut bien remarquer que dans ces deux expériences M. I. pouvait toujours rafraichir et contrôler son souvenir en regardant les intervalles précédents, les traits précédents. Il n’en est pas de même dans le rythme temporel, où les points de repère correspondant à ces traits disparaissent au fur et à mesure qu'ils paraissent, où il est impossible de vérifier l'exactitude du souvenir qu'ont laissé les intervalles antérieurs. Pour obtenir des conditions à peu près équivalentes, j'ai prié M. I. de recommencer l’expérience en cachant au fur et à mesure les traits déjà tracés, excepté le dernier. C'était le favoriser encore, car dans le rythme intensif, par exemple, le dernier temps marqué est aussi disparu quand on va vers le suivant. D'autre part, il est plus facile de comparer la distance de deux lignes que celle de deux points tels que les temps marqués. Enfin, M. L. avait remarqué qu'il était porté à diminuer progressivement les Pal. etil se tenait sur ses gardes. Voici le résultat :

Expériexce II.