TS, KO

c’est-à-dire me) = Fe):

Are

enfinona Fo) = DETERS) ce RE Cr0); d’où il résulte que

Lot Ne) = r(,),

fe)

en désignant par f(x,) la valeur que prend la fonction f(æ) en cheminant vers +,. Donc :

Les valeurs des fonctions entières K,(x), prises en un point singulier d'ordre négatif de l'étoile, tendent vers la valeur en ce point de la fonction f(x) représentée par ces fonctions entières.

Par ce résultat, le problème de la représentation de la fonction en ces points singuliers est complètement résolu. Mais remarquons encore que cette représentation peut être effectuée par beaucoup d’autres développements. Par exemple, les autres représentations des fonctions analytiques par des fonctions entières appropriées données par M. Lindelôf (') la permettent aussi. Ou bien tout un genre de développement des fonctions analytiques données par M. Mittag-Leffler (?) rendent possible encore cette représentation.

(*) Liperôr, Une application de la théorie des résidus au prolongement analytique (Comptes rendus, t. CXXXV, 1902). (2) Nous nous en occuperons tout spécialement à la fin du troisième Chapitre.

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