CHAPITRE III

SVSTKVK ALEXANDRIN.

99. Importance et utilité de In connaissance de ce système. 144

£ I. MksI'RKS UM-A1RKS.

9 4L Héron en présente deux systèmes : l'un ancien, l'autre moderne.— Exposition du système ancien. 14b* ïft. Exposition du système moderne. 1 47

f6. Système anoiend'après Didyme. I4S 77. Longueur de la coudée ancienne, d'après le rapport de C à 5 établi par Héron entre cette coudée et la coudée Hatique. — Longueur que quelque» auteurs donnent iv cette dernière coudée. — Elle n'est que la coudée romaine, d'après l'exposition de Didyme et la longueur des étalons retrouvés jusqu'à ce jour. — Elle se retrouve encore dans les mesures agraires actuelles. 118 7H, La Coudée moderne d'Héron, d'après le rapport qu'il établit entre les orgyes royale et moderne, était égale il U"',tiltî 10 ou a deux pied* olympiques. Ce pied était donc la base du nouveau système. — Opinion de Letronne. 152

79. Le système moderne d'Héron n'était autre que le système olympique, modiiié quant à la coudée composée de 2 pieds. 156

80. Le» Ptolémées conservèrent la longueur «le la coudée philétérienne; mais ils en changèrent la division. 157

81. C'est encore aux Ptolémées qu'est due l'introduction de la coudée beladv ancienne de 0*",555 55. — Son zereth, qui est devenu le pied égyptien de Pline et celui de Burgos ou espagnol, était la racine cubique d'un volume d'eau égal en poids au nouveau talent de 6000 drachmes lagidea, moitié du talent ancien d'Alexandrie. 157

t*2. Le système ancien éprouva des modifications sous le* Romains, qui introduisirent le p<i«, le mille et le pigtm. 158

DES MATIERES. xi

88. Opinion de Cagna7/i et de Hussey sur le pied déduit du tm?/r. — Origine probable du nulle égyptien. — Il est égal au quart de la paratange perse, composé1 dé 10000 ondées ou de 90000 pied» ehaldeens ou perse* — Le mille contenait donc 5000 pied*. Los Humains, qui adopteront au commencement le système babvlnnien, conservèrent la môme valeur numérique pour lè mille. 159

£ II. Mrsires itinéraires.

94. Ce* mesure» «ont en progression décimale. — Leur valeur absolue variait suivant qu'elles se rapportaient au système philéténen ou au système olympique. 101