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Le travail qu’on va lire devait être d’abord beaucoup plus limité et de philosophie des sciences proprement dite, ce qui lui eût permis d’être plus détaillé et plus approfondi; il est devenu un livre de philosophie générale, au sens le plus ordinaire, voire le plus décrié du mot. Voici la raison de ce changement : l’auteur aurait voulu trouver dans les théories relativistes les éléments d’une image plus rationnelle de l’espace et du temps, d’une définition plus exacte des cadres du monde physique, pris dans leur structure et dans leur forme. Mais il faut avouer qu’une théorie physique particulière à peu de chances de modifier radicalement les conceptions cosmologiques ou la théorie de la connaissance : elle est solidaire de l’ensemble de la théorie physique, elle l’est aussi, presque toujours, d’un mouvement de pensée anciennement préformé, qu’elle met en lumière, plutôt qu’elle ne le crée, et qui rentre dans l’un des deux ou trois thèmes fondamentaux de la réflexion sur les sciences. Qui croira que le mécanisme cartésien pût déterminer, pris isolément, et en lui-même, une révolution philosophique, et que la théorie des tourbillons eût une portée tout autre que l’atomisme dont Gassendi maintenait la tradition? Qui croira que le système héliocentrique de Copernic fût gros de toute une métaphysique, alors que les néo-pythagoriciens admettaient une hypothèse équivalente, et que trois siècles de réflexion n’ont pas réussi à lui rattacher des conséquences essentielles? Comment admettre que le fait d’avoir avec Newton associé les circonstances physiques au mouvement

Er. : us : dx des masses matérielles par l’intermédiaire de lPexpression m ie boule-

verse notre conception de la nature ou celle de l’esprit? Il semble que la science joue par rapport à la philosophie le rôle même que joue l’expérience par rapport aux théories et aux lois : elle est une norme purement négative, elle nous détache de certaines exigences, tenues d’abord pour rationnelles, et dont nous nous détachons faute de les voir jamais satisfaites, elle est une école de modération métaphysique, mais elle ne substitue pas une nouvelle figure à l’ancienne; elle n’invente rien, elle n’agit que par érosion.

La théorie relativiste semblait, il est vrai, dans l’enthousiasme initial, devoir révéler un aspect nouveau de la raison, une forme originale de l'intelligence des phénomènes, un mode singulièrement puissant de rationalisation du réel. Quelques années ayant passé, d’autres théories fixant l'attention, il semble que l’on puisse en apprécier plus impartialement

la valeur épistémologique. Mais nos conclusions à ce sujet ont été, avouons-le, quelque peu sceptiques, ou, plus exactement, elles ne pouvaient être formulées que dans la mesure où nous avions déjà attribué à la théorie physique une intention et une méthode générales; elles étaient nécessairement relatives à une image de la raison donnée par ailleurs. Il fallait donc essayer d'approfondir l’ensemble du problème de la connaissance.

Peut-être convient-il d’expliquer brièvement quelle suite de pensées. nous a amené à élargir le problème initial, et forme le lien de ce travail. Elles procèdent de trois thèmes principaux : lunité phénoménale de: l'expérience et de la connaissance rationnelle, la nature purement allégorique de la réalité, l’indétermination foncière des concepts théoriques. Nous sommes partis du fait qu’il n’y avait pas dans la nature deux éléments susceptibles d’être traités séparément et d’intelligibilité différente: le cadre spatio-temporel est solidaire du monde physique, il lui est associé dans la reconstruction rationnelle du monde. Celle-ci prend un caractère de plus en plus nettement symbolique, algorithmique, elle nous donne une image numérique et exacte des phénomènes. Mais y a-t-il là un type de rationalisation vraiment différent de l’explication mécanique et intuitive des phénomènes, les nombres nous rendent-ils le monde réel intelligible en un sens idéaliste, et par eux, pouvons-nous dire que les lois de l’esprit préforment la nature matérielle? C’est pour résoudre ces questions que nous avons tenté d’analyser le sens de la pensée mathématique, et de son application au réel, arrivant à cette conclusion, à la fois banale et paradoxale, qu’il n’y a aucune différence foncière entre la description par les nombres et la description figurative du devenir. Les mathématiques sont l’étude d’architectures formelles d’images, le mot forme n’étant pas pris ici en un sens idéal, mais au sens matériel, et la chose est vraie, non seulement de l’algèbre, mais de la géométrie la plus. abstraite. De ceci résultait qu’il n’y avait qu’un type d’intelligibilité, qu’une définition de la raison, par là même qu’une théorie physique devait satisfaire au plus grand nombre possible de réquisits intuitifs, et que loin de déshumaniser la figuration artificielle de l’univers, il fallait au contraire la rendre la plus parfaitement humaine qu’il se pouvait. Il en résultait aussi qu’une notion aussi dépouillée de la raison ne pouvait se compléter par ailleurs, par une détermination a priori des modèles. logiques, algébriques ou mécaniques de la nature; l'expérience seule justifie le choix de nos architectures symboliques, d'une manière d’ailleurs très fragmentaire. Celles-ci ne peuvent donc valoir au delà d’elle, et préformer l’univers. Tout ce qui n’est pas empirique est foncièrement indéterminé.

Si nous sommes arrivés par là à quelques résultats touchant la théorie de la connaissance en général, il nous a fallu pourtant renoncer à déterminer la nature de l’espace et du temps objectifs, la théorie physique ne définissant que des types schématiques, d’ailleurs indéterminés. Mais il existe, semble-t-il, une expérience directe de ces grandeurs, et dont le rôle est double, puisque d’une part c’est en elle que se construisent les modèles scientifiques de la réalité, et que d’autre part elle doit se raccorder substantiellement à la réalité qu’elle représente.

Or, il fallait préciser cette corrélation du monde physique et du monde sensible, et montrer qu’ils étaient transcendants l’un à l’autre, qu’ils ne

communiquaient pas directement, en un mot préciser la relation des âmes et des corps. S'agissant alors de comprendre la nature de l'espace et du temps sensibles, nous avons essayé de montrer la dispersion de l'esprit dans le monde des corps, et l’unité phénoménale de l'expérience, prise: dans son extension; mais quand nous avons voulu saisir en profondeur cette unité, elle s’est à son tour diluée et comme perdue; nous avons analysé les divers aspects de l’espace et du temps, et non seulement nous. n’y avons pas trouvé d’unité native, correspondant à une intuition élémentaire, à une trame directement saisie, mais nous ne sommes même pas. arrivés à comprendre la raison, et l'essence de cette unité de composition, d'achèvement, la synthèse du divers sensible dans la perception. Pour: nous, le monde sensible est sans profondeur, et connu par les reflets des. diverses lumières sensibles. Dans l’ordre intuitif comme dans l’ordre de la reconstruction physique, nous n’appréhendons rien d’une manière: privilégiée, et comme absolue ; comme le physique au géométrique, l'objectif s’incorpore au subjectif, l’inconscient à l’obscur et au confus; les divisions de la réalité ne sont pas prédéterminées dans l’expérience, et cette réalité elle-même n’est qu’un mythe d’algébriste ou de poète.

Par là nous sommes conduits à une forme extrême d’empirisme, de phénoménisme. Mais nous apercevons en même temps le problème inévitable du réalisme. L’homme n’est qu’un artisan d’images ingénieux et prévoyant. Mais il y a un au-delà du sensible, et ses mythes ne sont pas. sans quelque vérité d’allusion, d’analogie. Ils signifient une réalité: objective, ayant quelque similitude aux figures par lesquelles nous l’exprimons. N’y a-t-il pas, sous le phénomène de la conscience, la doubletradition des choses et du moi, et comment la concevoir ?

C’est ici que nous nous sommes arrêtés (1).

Nous reprochera-t-on de nous être plu à des conclusions essentiellement négatives? mais comment entendre ces mots? Espérait-on atteindrela réalité dans le prolongement de l’expérience et la déterminer en tant que telle ? Alors nous voudrions, en effet, avoir montré qu’une entreprise de ce genre est vaine, dans l’ordre de la nature comme dans celui de l’esprit. Mais nous avons essayé de définir le rôle de l’esprit dans Pexpérience, la nature et les modalités de l’emprise que la raison a sur les choses, et ce sont là des objets d’étude véritablement positifs. Par ailleurs, nous croyons qu’il est permis d'évoquer en des fictions métaphysiques la réalité première, et de la représenter au moins par une sorte d’allusion. Si peu que nous ayons insisté sur ce point, nous risquons d’être accusés de revenir à l’inconnaissable, cédant au préjugé réaliste, de réhabiliter un sentiment du mystère dont la philosophie récente tendait à nous libérer. Nous acceptons le reproche, pourvu qu’on ne nous fasse pas ériger en dogme ce qui n’est que l'indication d’une dimension obscure de la réalité. Certains verront peut-être dans quelques remarques sur le caractère limité et superficiel de toute expérience le signe d’une conception pessimiste de la nature humaine; chacun est libre, en effet, de transposer dans l’ordre de la sensibilité des thèmes purement intellectuels, mais l’auteur de ce travail avoue son extrême défiance à cet égard, et il hésiterait beaucoup à accepter une interprétation de ce genre. Non qu’il soit absurde de méditer sur l’au-delà et d’en être troublé, mais ce sont

(1) On trouvera quelques indications à ce sujet à la fin du chapitre 1v.

choses d'un autre ordre, bien qu’elles soient liées à la philosophie. Il serait, en effet, dangereux de prétendre que toute pensée de cette nature procède uniquement de préjugés religieux et dogmatiqués au moins implicites. En liant ainsi à une religion positive toute inquiétude intellectuelle, toute réflexion sur les limites de notre expérience et de notre savoir, toute métaphysique en un mot, on avilirait la tâche antique de la philosophie.

Les thèmes philosophiques de ce travail étant ainsi résumés, nous permettra-t-on quelques remarques sur leur mise en œuvre ? Tout d’abord, les problèmes ont été exposés suivant un ordre synthétique inverse du précédent, et que l’on n’a pu éviter, malgré son apparence un peu artificielle. On trouvera d’autre part, dans les pages qui vont suivre, un mélange un peu singulier de thèses philosophiques, métaphysiques mêmes, et d’observations plus spéciales, parfois un peu techniques. Faut-il dire que celles-ci n’interviennent qu’à titre d’exemples ou d’applications, et qu’à aucun moment ce travail n’essaie d’être une mise au point de problèmes de nature scientifique ? Qu'il s’agisse de la géométrie ou de la théorie relativiste, l’auteur n’a pu étudier qu’un nombre d’ouvrages restreint, eu égard à l’immense littérature relative à ces sujets; encore n’a-t-il retenu d’eux qu’un très petit nombre d'exemples. Le lecteur qui désire approfondir les problèmes correspondants se reportera, par exemple, à l’encyclopédie des sciences mathématiques ou, sur un grand nombre de points, aux monographies de la collection Springer, puisque nous ne possédons malheureusement pas en France de recueils généraux correspondants. Sur plus d’un point. d’ailleurs, nous nous proposons de reprendre les indications que nous avons données, par exemple en ce qui touche le réalisme mathématique, ‘ou la manière dont les propriétés topologiques peuvent être attribuées avec certitude à l’ensemble de l’espace.

Les raisons précédentes expliquent pourquoi nous n’avons pas joint de bibliographie à chaque chapitre : l’étendu2 des sujets la condamnait à être objectivement inadéquate et arbitrairement limitée, et qu'importe au lecteur l’ensemble des ouvrages que l’auteur a étudiés ou consultés ?

On ne trouvera que par accident des références et des citations; nous avons même évité de désigner expressément les philosophes dont certaines idées sont invoquées, en des allusions que le lecteur saisira facilement. L’honnêteté veut, en effet, que si l’on discute la pensée d’un auteur personnellement nommé, on se place sur son terrain, et que l’on adopte son point de vue et son langage; encore n’est-on pas assuré de l'avoir, de son propre aveu, bien compris; reste, il est vrai, la ressource de s’en prendre aux textes isolés. Mais l’expérience prouve qu’il ne faut pas prendre à la rigueur toutes les assertions philosophiques relatives à des tinventions récentes; une exégèse littérale ne peut s'appliquer qu’à des œuvres longuement méditées et reprises, comme la « Critique de la raison pure » ou.les « Méditations >»; mais il ne convenait pas, malgré ses formules à arêtes vives, d’exploiter certaines pensées de M. Poincaré dans le sens d’un scepticisme radical, ni de lui faire ramener toutes les démonstrations mathématiques au raisonnement par récurrence. Si l’on prenait les conséquences philosophiques de la relativité, on trouverait sans doute chez les mêmes physiciens des éléments d’interprétations très