L’UNITÉ DES THÉORIES RELATIVISTES

Le créateur de ces théories, M. Einstein, et ses disciples avec plus d’énergie encore, affirment la solidarité de toutes leurs parties. Mais 1l faut bien entendre ce point, car les plus illustres penseurs ont tendance à présenter leur œuvre comme un bloc, que, pourtant, les générations suivantes divisent, guidées par l'expérience, comme l'érosion ruine telle partie d’un rocher ou d’un édifice, non par caprice, mais par la nature même des substances et leur inégale solidité. Il n’y a pas de majorats en matière de science.

L'unité d’une théorie peut se prendre en trois sens différents :

Unité d'invention. — La théorie peut avoir été déterminée par une vue d'ensemble, en général obscure, par une métaphysique plus ou moins consciente, par des illuminations plus où moins étranges. Et l’on croirait volontiers que le succès des théories est lié à quelque élément véritablement solide, profond, essentiel dans ces vues d’ensemble. Mais l’expérience nous apprend que beaucoup de ces idées étaient sans fondement réel, et qu’elles ont plutôt agi comme soutien moral, comme élément d’enthousiasme et de patience dans la recherche, que par leur contenu dogmatique. Il est donc permis de ne pas attacher trop de valeur à cette unité d’invention.

Unité logique. — II est des cas où réellement les diverses parties d’une théorie s’impliquent réciproquement : les lois de Kepler équivalent à l’hypothèse de l’attraction ; les lois de Maxwell à l’ensemble des lois expérimentales de l’électromagnétisme; les excentriques et les épicycles sont au fond une même théorie.

Unité expérimentale. — C’est celle qui lie un système de concepts à un système de lois; c’est une unité d’entr’aide, de concours dans l’application

aux faits réels. Mais il y a là beaucoup d’incertitude. Si telle théorie est nécessaire, dit-on, telle autre l’est, complémentairement, pour rendre compte des phénomènes. Une nécessité de ce genre est toujours assez précaire. Certes, si nous possédons sous une forme exacte les lois des phénomènes expérimentaux, et si nous nous donnons le système des concepts théoriques correspondants, les lois théoriques sont déterminées. Mais c’est là un cas exceptionnel, D’ordinaire, les lois expérimentales ne sont qu’approchées. Si une partie des phénomènes est expliquée par une théorie, le résidu n’est pas tout à fait déterminé, et la théorie complémentaire non plus. Non seulement en ce qui touche l’explication mécanique et intérieure des phénomènes, mais en ce qui touche même l’expression formelle, elle n’est pas donnée d’une manière absolue comme la différence de l’expérience et de la première théorie. En fait, l’unité courante d’un ensemble de théories est plutôt de concours et de raccordement qu’elle n’est foncière. S'il s’agit d’une hypothèse de structure, il y a bien des degrés dans ce raccordement, dans ce prolongement d’une théorie en une autre; et, même dans le cas de théories purement formelles, la solidarité que nous découvrons entre elles dépend beaucoup de l'intérêt que nous prenons à telles ou telles formes de symétries, à telles ou telles manières d’exprimer les lois. S'il est vrai que souvent l’analogie de deux théories est indépendante du mode d’expression, il n’en est pas toujours ainsi. L

Or, si la théorie de la Relativité restreinte et celle de la Relativité générale se raccordent parfaitement, s’il est vrai qu’elles concourent de la manière la plus heureuse à l’expression des phénomènes, leur implication réciproque, leur unité logique me sont que d’apparence. Elles tiennent en grande part à ce que l’on n’introduit Femploi des tenseurs qu’au début de la Relativité générale, alors que cet emploi est quelque chose de très général auquel la transformation de Lorentz ou l’adoption de la formule de Schwarzschild apportent simplement des occasions particulières de mise en œuvre.

$S 1. — Les principes généraux.

Enumérons donc les principes qui sont au fondement de la théorie relativiste. Nous pouvons les ranger, grossièrement, en quatre catégories.

I. — Principe d’égal traitement de l’espace et du temps, ou d’expression quadridimensionnelle des lois physiques. Ce n’est là d’ailleurs qu’une indication imprécise : nous convenons de chercher à associer aux vecteurs d'espace des scalaires, considérés comme dirigés suivant le temps ; à introduire dans les équations un paramètre auxiliaire en fonction duquel le temps comme l’espace soient définis. Les lois naturelles se ramèneraient donc à des équations entre quadrivecteurs où entre tenseurs quadridimensionnels d’ordre plus élevé.

II. — Principe d'équivalence. Les divers systèmes de coordonnées permettent indifféremment d'exprimer les lois de la nature. Sous cette forme, le principe est évident; si les phénomènes suivent certaines lois dans un système de coordonnées, ils en suivent d’autres, bien déterminées, dans un autre système. Une droite est définie par une équation aussi bien en coordonnées polaires qu’en coordonnées cartésiennes; de même, l’intersection de deux droites. Pour qu’une assertion de ce genre ait un intérêt, il faut done qu’elle soit précisée. Dire que l’expression des lois et celle