LA FONCTION DE L ATOME ZO

vues. Poisson cherche les conditions d'équilibre des corps élastiques, et l'application de l'analyse mathématique aux données de ce problème établit à ses yeux que les sommes d'actions des molécules attractives et répulsives ne pourraient être exprimées par des intégrales, c'est-à-dire par des sommes infinies de termes, à moins qu'on ne supposât des corps dont les parties seraient toujours séparables sans offrir aucune résistance ^ En langage commun, ceci signifie qu'une matière, dont les éléments exercent des attractions ou répulsions mutuelles, si elle formait une masse continue, serait à l'état de fluide parfait. Cette conclusion est incompatible avec les faits, jusque dans les fluides tels que les montre l'expérience; il faut donc que les corps soient formés d'éléments disjoints. On doit croire naturellement que les mêmes raisons s'opposent à ce que les éléments des molécules elles-mêmes soient, à leur tour, des pleins de matière et de force, quoique le géomètre ici ne s'explique point, ou même se serve d'un langage contraire et peu philosophique.

On comprend que le calcul intégral n'est pas pour cela généralement inapplicable à la recherche des résultantes des forces naturelles accumulées. Au contraire, la discontinuité physique d'éléments, en nombre très grand, se plie ordinairement au concept mathématique d'une continuité idéale. Toutes les fois qu'on peut représenter une force comme composée de forces toutes semblables et assez multipliées pour que chacune soit tenue pour individuellement nulle, sensiblement, le calcul de l'indéfini s'appliquera, aussi bien qu'il s'applique en géométrie et en mécanique pures, à ces fonctions abstraites, que l'on considère comme formées d'un nombre indéterminé

1. Poisson, Mém. de l'Ac. des se, t. YIII, p. 365 et p. 398. Id. Ann. de ch. et de phys., t. XXXVII-XXXIX, passim, et Journal de l'École polytechnique, 20^^ cahier. Cf. le travail précité de Saint - Venant.

d'éléments d'étendue, de figure et de durée, dont les derniers sont définis moindres que tout assignable, et conséquemment réputés séparéments nuls. Dans ce dernier cas, la continuité est tout idéale, et pourtant n'est exacte en résultat que si on l'interprète dans le sens de l'approximation indéfinie et de l'erreur moindre que toute assignée. Dans le premier, la continuité est fictive; elle est donc fausse, puisque c'est de la réalité qu'il s'agit. Mais on pourra compter sur le succès de la méthode des intégrations dans tout problème dont les données essentielles ne seront point altérées par la multiplication supposée indéfinie des éléments. On voit que l'harmonie ne manque pas au fond entre le point de vue physique et le point de vue mathématique.

Je viens de montrer la physique mathématique (malheureusement trop peu avancée encore), arrivant à définir la matière par la force, et à localiser la force dans le point, ainsi que l'entendait Boscovich. Mais je maintiens que si nous savons nous dépouiller en esprit, aussi bien que nous nous écartons hypothétiquement, du préjugé tenace de la continuité, les prétendus points, loin de se réduire à néant par cette manière de voir, nous offriront de véritables corps élémentaires, doués de tout ce qu'il est possible d'enfermer d'intelligible dans l'idée de corps, en dehors de nos sensations. Ce qui les constitue, c'est de se former, par leur répulsion à l'égard des autres, une atmosphère d'étendue propre, c'est d'agir au delà de cette sphère inviolée en exerçant des attractions dans une étendue plus grande ; c'est, enfin, de se composer entre eux dans diverses positions d'équilibre. Les molécules ainsi formées sont le théâtre de phénomènes nouveaux. Des corps à propriétés spécifiques y apparaissent avec les premières forces dont nous connaissons directement la nature.

En ce sens, nous tiendrons pour rationnelle et claire la thèse de l'atome étendu et corporel. L'insécabilité de

l'atome pour soi 27

l'atome est le fait de son unité comme être et comme force indivise, envisagée à la limite du point d'application. L'étendue de son corps, ou sphère d'action, n'a de divisibilité que potentielle et seulement en raison des relations qui s'établissent, les parties abstraites qu'on y peut accumuler à volonté, sans les affecter à la localisation de phénomènes effectifs, ne constituant point un nombre infini, une division infinie réelle. Son impénétrabilité résulte de la répulsit)n rapidement croissante, lorsque décroît sa distance à quelque autre atome. Enfin, sa nature ne se définit que par des fonctions de position et de force qui le lient avec ses semblables. On ne forge pas ainsi des substances et des êtres en soi ; c'est par des phénomènes et des lois que l'être se trouve constitué, et le plus élémentaire est supposé réduit aux plus élémentaires des relations qu'il nous est donné de concevoir.

Ce que l'atome est pour lui-même, comment le saurions-nous.^ Cependant des attractions et des répulsions nous sont intelligibles de deux manières : ou par leurs effets dans l'étendue, lesquels ne concernent alors que la représentation objective en nous de certains mouvements, ou par leur propre nature représentative qui est du genre des appétitions et des causes finales. Ainsi l'être élémentaire serait une représentation pour soi, au moindre degré imaginable. Ajoutons que la loi des répulsions, pour les moindres distances, et des attractions puissantes, dans une sphère déterminée de voisinage, nous offre visiblement, jusque dans ce plus bas domaine des phénomènes, l'image de la double fonction, individualisante et associante, que l'observation retrouve à tous les degrés et dans tous les modes de l'existence. Il y a donc là une précieuse analogie entre la vie inférieure et la vie supérieure, une application heureuse, et qui n'était point cherchée, des notions les plus générales que nous ayons sur ce qui constitue le propre et le commun des êtres quelconques.

Donnés à la fois pour soi et pour autrui, dans l'étendue comme dans la vie morale, les êtres se reconnaissent en effet à une enceinte inabordable qu'entoure un cercle de fonctions. Le principe des actions mécaniques élémentaires, tel que je viens de le présenter, et que ses auteurs l'ont conçu pour satisfaire de leur mieux aux conditions de la science, s'adapte donc également aux conditions les plus générales de la représentation. Nul autre système ne se prête à pareille vérification.

Je ne me suis point appuyé jusqu'ici sur l'argument le plus habituel de la philosophie atomistique; ce n'est pas que j'en méconnaisse l'importance, mais il faut le discuter, et la conclusion qu'il permet rigoureusement n'est pas tout à fait celle qu'on a coutume de tirer. On dit que le mouvement n'est pas possible en dehors de l'hypothèse du vide. A cela, la réponse de Descartes qui, de tous les philosophes peut-être, a le mieux approfondi l'hypothèse du plein, et l'a le plus énergiquement embrassée, puisque pour lui la matière était l'étendue même en son infinie divisibilité, cette réponse est celle que déjà Lucrèce indiquait et tâchait de réfuter : tout mouvement déterminé se produit et se termine circulairement, c'est-à-dire suivant de certains tores ou anneaux fermés (d'ailleurs de figures quelconques), de telle manière que les parties circulantes modifient leur division et leurs vitesses pour les occuper tout entiers, et que les premières déplacées ne se meuvent pas avant celles qui les précèdent ni avant celles qui les suivent. Lucrèce objectait aux théories de ce genre, présentées sans doute avec moins de précision, que le mouvement ne pourrait jamais commencer, attendu qu'un corps plongé, par exemple, devait attendre, pour occuper une nouvelle place dans son milieu, que cette place lui fût faite, et que précisément elle ne pouvait l'être avant que lui-même eût laissé quelque espace libre derrière lui. On voit que l'objection n'avait pas une portée radicale: