MULTIPLICATION ET DIVISION DES PHENOMENES OO

r imagination, on n'arrive jamais qu'à la même idée; quoi qu'on dise, on ne la dépasse pas, on ne peut pas la dépasser.

En effet, c'est bientôt fait d'ajouter : tout cela n'est rien par rapport à Vin fini; mais qu'on soumette cette formule banale à un examen rigoureux, on verra qu'elle énonce ou une pure niaiserie ou une absurdité palpable. Veut-on comparer un premier grand nombre (un nombre dans la durée, par exemple) à un second beaucoup plus grand, celui-ci à un troisième, etc., ce sont alors des rapports déterminés qu'on établit successivement de l'un à l'autre de ces nombres, et ces façons de parler sur des grandeurs finies et relatives, que l'une nest rien par rapport à Vautre, n'ont pas de sens; c'est ce que j'appelle niaiserie, à moins qu'on ne veuille expressément attirer l'attention sur la grande et la seule vraiment réelle et formidable idée delà puissance de durée sans terme. Mais c'est tout le contraire, car on a la prétention de conduire l'esprit à la contemplation du terme qui n'existe pas, et à l'idée de la lin de cette durée dont la seule idée qu'on a pu donner est qu'elle n'a pas de fin. Or cet infini actuel n'est pas la conséquence, mais le propre contradictoire de V indéfini d'où l'on est parti ; donc, contradiction dans le raisonnement, contradiction en soi dans la conclusion; enfin ce qu'en toute autre matière on s'accorderait à appeler une absurdité.

Ce procédé de l'addition interminable des durées, pour arriver à l'éternité en quelque sorte future comme terme, semble au premier abord moins absurde quand on le transporte au temps passé, à la somme de toutes les durées maintenant accomplie ; mais c'est là une illusion, car l'absurdité, au fond, se redouble. La plus simple réflexion nous montre qu'il y a symétrie et parité entière entre le membre antérieur et le membre postérieur d'une série telle que celle-ci où l'unité de durée s'ajoute en deux sens à partir de zéro, le moment présent :

Qu'on imagine le second membre replié sur le premier autour du zéro comme pivot, il est clair qu'ils coïncideront et que leur condition mathématique sera exactement la même. Donc le second ne pouvant jamais être accompli, et cela suivant l'idée même que nous nous en formons, il est impossible que le premier le soit, impossible que des durées aient été ajoutées sans commencement, dans le passé, aussi bien qu'il est impossible que leur somme sans fin soit jamais formée dans le futur. Il y a seulement entre les deux cas de l'infinité actuelle impossible, contradictoire, cette différence, que du moins, du côté du futur, l'indéfinité s'applique,

tandis que du côté du passé elle a un point d'arrêt nécessaire. En voulant le dépasser on tombe de la façon la plus flagrante dans ridée absurde d'un compte qui se trouve effectué sans avoir été commencé, et qui ne donne pas, en résultat, un nombre plutôt qu'un autre, mais n'en peut donner aucun, quoique ses unités soient toutes là ^.

Une illusion ou un sophisme ne saurait être le principe d'une idée vraiment grande de la réalité. L'idée de l'indéfini actuel de grandeur, sujette, quand on l'examine, à un tel empêchement logique, ne peut avoir pour l'esprit une valeur sérieuse. Ce n'est plus qu'un mot banal qui n'arrive à signifier que le très grand, et qui ne le rend pas, ne l'exprime pas avec la force d'une imagination ou d'une conception réelles. Pour atteindre à l'idée vraiment forte, c'est aux rapports indéfiniment croissants ou décroissants qu'il faut penser, ou à des nombres que l'arithmétique en abstrait, la chimie et l'astronomie, en concret, nous proposent, et qui défient la portée de nos facultés représentatives. C'est l'étendue des possibilités sans bornes qui saisit réellement nos imaginations, et c'est l'indétermination du nombre possible qui frappe et satisfait à la fois notre entendement.

B. Kant et la critique de l'infini.

C'est un grand malheur pour la philosophie, que la critique de Kant ne se soit pas solidement fixée sur une question dont l'importance, au point de vue critique précisément, surpasse celle de toute autre : la question de l'infini en nombre. L'aspect général du criticisme, ses conclusions, la nature de son influence sur les esprits, encore aujourd'hui si incertaine et si mêlée, eussent été entièrement changés. La racine de l'erreur, chez Kant, n'est pas dans les notions de nombre, de multiplication et de sommation, un génie si logique et si mathématique ne pouvait guère se tromper sur ce point, mais elle est encore plus profonde; elle porte sur les idées de l'être, de la réalité et du phénomène. Éclaircissons cela.

On a vu plus haut, à propos de la question du vide et du plein, ou de la continuité de la matière, que Kant admettait, comme on le fait en mathématique, la divisibilité à l'infini de l'étendue,

1. Je dis quoique ses unités soient toutes là; et en effet les durées ne peuvent se compter que par des phénomènes successifs, et, que ceux-ci soient présents ou passés, quils soient ou qu'ils aient été donnés, il faut bien qu'ils soient là, dans notre pensée, pour un compte possible.

KANT ET LA CRITIQUE DE l'iNFINI 55

mais que ce n'était point là pour lui l'expression d'une réalité; qu'il étendait cette proposition à la matière, mais en remarquant que la matière devait alors n'être considérée, pas plus que l'espace, comme une chose en soi et formée de parties qui soient des choses en soi : « de ce que la division va à l'infini, disait-il, il ne s'ensuit pas que l'objet divisible contienne une multitude infinie de parties existant pour soi en dehors de notre représentation. Car ce n'est pas sur la chose, mais seulement sur cette représentation de la chose, que porte la division, et bien qu'on puisse la poursuivre à l'infini, et qu'il y ait dans l'objet (d'ailleurs inconnu en soi) une raison de le faire, elle ne saurait cependant jamais être achevée, ni par suite être donnée tout entière. Elle ne prouve donc pas non plus une multitude actuellement infinie dans l'objet {ce qui serait une contradiction dans les termes) *. » On ne saurait plus nettement répudier l'infinité actuelle, réduire l'infini dans l'objet à l'indéfini dans la représentation de l'objet. Mais la doctrine kantienne, dont ne diffère pas ici celle du nouveau criticisme (sur l'espace et la matière, niés en qualité de choses en soi), aulorise-t-elle le penseur à regarder ainsi que le fait Kant, les phénomènes comme investis du singulier privilège de pouvoir former sans contradiction des multitudes infinies actuelles? C'est bien cela qu'il entend, lorsque dans la Critique de la raison pure, ainsi d'ailleurs que dans l'ouvrage que nous venons de citer (et qui est postérieur), il accorde la divisibilité sans fin à l'espace, et à la matière en tant qu'étendue, non pas à cause de leur nature toute représentative et potentielle, mais à cause de leur nature phénoménale. Est-ce donc que, pour n'être pas des choses en soi, c'est-à-dire absolues et substantielles, données, conçues en dehors de toute relation, ils ne seraient rien du tout? Quelque sorte d'existence qu'ils aient, s'ils en ont une, ne suffit-elle pas pour qu'ils forment par leur réunion et leur succession des nombres, et ces nombres ont-ils quelque dispense que d'autres n'auraient pas pour atteindre l'infini d'une manière actuelle? Gela est bien étrange.

Les antinomies kantiennes relatives à cette question nous disent : « Le monde a eu un commencement dans le temps, et il a des bornes dans l'espace »; c'est la thèse] et « le monde n'a point eu de commencement dans le temps, et n'a point de bornes

1, Premiers principes métaphysiques de la science de la nature, chap. II, scolie 2® du théorème IV (traduction de MM. Andler et Chavannes). Au lieu de ces mots : qu'on puisse la poursuivre à l'infini, les traducteurs se seraient exprimés avec une plus rigoureuse exactitude en écrivant ; qu'on puisse la penser comme se poursuivant à l'infini (c'est-à-dire indéfiniment).

56 S 4eS PRINCIPES DE J.A. P^^URE

e , lians Vespâeé'wf c'est Vàntitli^éi ta solution d^ ^afitikh^mien , selon Kant, c'est-à-dire Targument à l'aide duquel il se flatte d'esquiver rapplication du principe de contradiction à ce cas, et de pouvoir, en n'accordant ni plus ni moins de force aux raisons d'affirmer la thèse qu'aux raisons d'affirmer l'antithèse, échapper à toutes deux sans se dire sceptique, c'est que le monde n'est pas un tout existant comme tel, en lui-même, indépendamment de notre sensibilité, dont l'espace et le temps sont des formes ; que les nombres et séries de phénomènes n'appartiennent pas aux choses mêmes, mais à notre faculté de percevoir, et dépendent des lois de cette faculté, et que dès lors ni l'infinité ni la nécessité d'une limitation ne sont vraies des choses considérées en soi. La thèse et l'antithèse sont également fausses, en dépit de l'axiome logique exclusi medii.

Mais le monde phénoménal, le monde sensible, le monde considéré dans la représentation, nous vient ici avec une équivoque bien extraordinaire, qui se reproduit fréquemment dans la Critique de la raison pure. Si les phénomènes de ce monde, depuis qu'il existe, sont des représentations distinctes les unes des autres, données dans des consciences réelles; si ce n'est pas par pure politesse que le philosophe parle de nos représentations et de nos facultés quand il pourrait ou devrait dire partout : mes représentations, mes facultés; s'il fait la grâce à ses contemporains, et puis aux hommes de l'histoire et des anciens âges, d'admettre leur existence, s'il ne croit pas que les animaux soient des apparences illusoires; si les phénomènes de l'univers physique, encore bien que réductibles à la sensibilité, lui paraissent sous ce rapport même (et comment pourrait-il en être autrement?) constituer de certaines manières d'être, il est logiquement impossible qu'il refuse à tous ces phénomènes divers, et réels comme phénomènes, le caractère numérique. Il faut donc qu'ils aient formé et qu'ils forment des nombres, un nombre, et que ce nombre soit fini ou infini. Mais l'infini est contradictoire. Donc la thèse est vraie et l'antithèse est fausse, Kant s'est refusé à le reconnaître. Est-ce donc que son genre d'idéalisme était au fond un monisme absolu, et l'univers, à ses yeux, une pure apparence? Il est difficile d'en décider.

ROBLKME I^HlLOSOPHIQUE DE LA PHYSIQUE ^1

CONJECTURES SUR LE FOND DES LOIS NATURELLES. PHYSIQUE SPéciALE.

La presque totalité des phénomènes qui composent l'histoire physique des êtres nous est profondément inconnue, Nous posons quelques principes sur ce que j'ai appelé le fond de la nature; nous atteignons par l'expérience un très petit nombre des faits du passé; nous observons dans le présent les grandes résultantes d'une multitude de forces dont les éléments sont cachés, et l'intervalle jeté entre nos connaissances rationnelles les plus générales et les phénomènes particuliers qui s'accumulent pour la moindre de nos sensations laisse à peine paraître de loin en loin quelques-unes de nos découvertes ou de nos hypothèses les plus heureuses. Contre une des grandes lois naturelles, définie et confirmée depuis deux siècles à peine, la loi de la gravitation, nous pourrions en soupçonner, dans la masse de nos observations, autant d'ignorées qu'il y a de classes importantes des fonctions des corps : cohésion, élasticité, mouvement communiqué, chaleur, lumière, électricité, affinités, propriétés organiques. Si nous croyons savoir quelque chose de plus de la lumière, c'est grâce h une hypothèse suggérée par l'analogie des phénomènes optiques et des phénomènes acoustiques; encore Véther n'est pas coercible comme l'air, jusqu'à présent du moins, et son existence reste douteuse, et nous ne pénétrons rien du rapport d'un tel fluide élastique avec nos organes sensibles, non plus que de ceux-ci avec les sensations elles-mêmes.

Ainsi, tantôt il nous arrive de ne pouvoir séparer ou saisir les éléments radicaux de phénomènes pliysiques dont la nature multiplie les apparences et dont l'obser-

vation démêle à grand'peine des lois partielles ; tantôt nous voyons se placer des intervalles vides, des hiatus mystérieux entre les fonctions de genres différents, telles que les lois physiques et la vie, ou la vie et la personnalité, qui pourtant soutiennent des rapports intimes et nécessaires. Je ne veux pas dire que, dans la réalité des choses, ces intervalles soient comblés jusqu'à identifier leurs aboutissants : ce serait me faire l'illusion que j'ai si souvent combattue, qui nous porte à envisager, au lieu de l'harmonie des phénomènes, les symboles de la substantialité et de la causalité transitive. Mais il est permis de croire que de réels intermédiaires existent que nous ne pouvons définir, et ce sont vraisemblablement ceux dont l'essence touche au fond de la nature.

Il n'est pas de mon plan d'entreprendre une critique détaillée des éléments de la nature et des sciences, pour arriver aux fonctions humaines et morales, mon objet spécial. Mais je voudrais marquer quelques applications de mes principes, en suppléant par des conjectures aux connaissances absentes qui frayeraient le passage de la loi la plus universelle que la critique ait pu se proposer, aux lois multiples et variées dans lesquelles est comme perdu le simple observateur. Ailleurs, je me suis demandé comment les sciences se divisent, au point de vue de la manière de les réunir pour rendre compte du genre des agents en qui se résument les phénomènes. Il ne s'agira donc pas de déterminer ces phénomènes et leurs lois, tels que l'expérience les donne pour nous, ou conformément aux catégories de notre représentation, ce qui serait de la science actuelle, mais de nous faire, autant que possible, une idée de ce qu'ils sont quand on les rapporte aux êtres externes eux-mêmes, ce qui anticipe sur cette même science. J'indiquerai à quelles classes les phénomènes paraissent devoir se réduire dans l'état présent de la physique, et je tirerai, de l'examen rapide de ces classes, des conséquences probables sur la constitution et les rapports mutuels des êtres en correspon-

l'attraction; la communication du mouvement 59

dance avec nos propres représentations. La question tient lieu de la thèse ancienne de Yen soi et de la substance. Pour n'être pas chimérique comme celle-ci, elle ne laisse pas d'être insoluble à la rigueur, puisqu'il s'y agit d'êtres inabordables en eux-mêmes, et qui ne sauraient nous communiquer leurs modalités internes. Aussi devons-nous nous borner à des conjectures dont la valeur probable sera jugée selon ce qu'on croira pouvoir admettre d'hypothèses analogues aux nôtres.

Les propriétés apparentes des êtres rentrent dans les groupes suivants, sans rien préjuger du bien- fondé, ni de l'ordre réel des distinctions :

1° La déterminabilité sous les lois de quantité et de position : propriétés numériques et géométriques ; 2° la variation dans le temps, relativement aux fonctions d'impulsion et de résistance : propriétés mécaniques (j'ai déjà traité de ces deux groupes, et je n'y reviendrai que sous un autre point de vue, afin de considérer leurs rapports avec les autres) ; 3° la gravitation ; 4° la cohésion, V élasticité et les conditions connues sous le nom des trois états des corps ; 5° les modifications spécialement sensibles comme chaleur; 6° comme lumière; 7° comme sonorité; 8° les modifications perceptibles à quelque autre de nos sens et d'ailleurs très peu connues ; 9° les phénomènes électriques et magnétiques; 10° les états et changements de composition : propriétés chimiques; H'' les actions spéciales exercées ou subies par les êtres organisés : propriétés biologiques.

Prenons toutes ces propriétés par ordre et cherchons de quelle manière et dans quels êtres elles se témoignent pour donner lieu aux phénomènes sensibles qui sont des fonctions de nous-mêmes en rapport avec ces êtres. C'est la question philosophique de la physique.

Suivant l'hypothèse acceptée dans le chapitre précédent, et vers laquelle convergent visiblement les physicomathématiques, la force attractive, principe de la gravi-

60 LES principes.de la nature

tation universelle, pourrait n'être que l'un des états d'une Ibrceplus générale, tantôt d'attraction, tantôt de répulsion, selon les distances mutuelles de ses centres d'action (le sens attractif s'établissant définitivement aux distances devenues sensibles, et se réglant alors sur la loi de Newton). Il faut voir aussi une dépendance de cette force générale dans les attractions exercées à de petites distances entre les molécules d'un liquide, ou entre celles-ci et celles d'un solide, attractions supposées et vérifiées par l'explication des phénomènes de l'adhésion et de la capillarité. L'intensité des actions varie avec la nature des corps rapprochés, et, sous ce rapport, elles forment une sorte "^ ^, de transition aux forces attractives spécifiques de la chimie. Enfin, nous devons sans doute ajouter \e frottement aux phénomènes dans lesquels l'attraction tient une place essentielle.

Qu'est-ce maintenant que l'attraction .^^ On paraît avoir obéi, pour s'en rendre compte, à deux tendances opposées, mais également justifiables. La science n'a vu en général, et ne voit de plus en plus dans l'attraction que la loi suivant laquelle des corps se rapprochent dans des conditions données; elle fait profession dignorer les causes intimes du rapprochement. Quand il lui est arrivé de s'en enquérir, elle a souvent penché à les ramener à la cause (bien qu'inconnue également) de la communication mécanique du mouvement, moyennant les intermédiaires nécessaires, intermédiaires qu'il fallait alors déterminer hypothétiquement. En ceci, il n'est pas jusqu'à ce moyen de l'hypothèse, ordinairement si prompt et si facile, qui n'ait offert de grandes difficultés. Au contraire, le monde étranger à la science a cru comprendre à merveille que les corps fussent propres à s'attirer mutuellement par une vertu interne; et la loi strictement mathématique des mouvements dus à cette vertu le préoccupait médiocrement. C'est sous la forme proscrite de qualité occulte que l'attraction a fait fortune, on peut le dire, dans le plus grand nombre des esprits, si

l/ VTTRACTIÔIN ; LA COMMUrsiCATION DU MOUVEMENT 61

bien qu'une découverte aussi célèbre ne remonterait pas alors seulement à Nev\ton (on doit même ajouter qu'en ce sens Newton la répudiait), mais qu'elle se retrouverait à toutes les époques de la spéculation depuis Empédocle jusqu'à Bacon et à Roberval, en passant par saint Augustin. La donnée d'une nppétition portant les corps soit les uns vers les autres, soit vers la masse terrestre, était non seulement une ancienne idée scientifique du domaine public, mais presque un sujet littéraire. C'est le point de vue du phénomène en tant que représentatif^ ou dans les êtres qui en sont le fondement. Le vrai point de vue des sciences, qui n'exclut pas l'autre et n'en est pas exclu, est dans les lois observables ou vérifiables, abstraction faite des causes, surtout des causes de cette nature. La connaissance philosophique doit réunir les deux points de vue, en convenant de l'hypothèse. Mais l'hypothèse nous semble grandement confirmée par les raisons développées ci-dessus, qui nous obligent à voir le dernier siège des phénomènes en des êtres complets, c'est-à-dire définissables en tant que représentations.

Ainsi nous reconnaissons dans la loi de la gravitation, d'abord la loi, démontrée et certaine, ensuite l'attraction appétitive donnant représentativement dans les êtres élémentaires ce que les mouvements donnent en représentés pour nous. La pesanteur serait donc une première et grande résultante des forces atomiques. Si elle réside dans les derniers et véritables atomes, elle est simple autant qu'universelle. Si, au contraire, elle n'était qu'un effet de la propriété répulsive de l'éther, elle ne laisserait pas de s'étendre à toute la nature sensible. Mais cette dernière hypothèse semble bien exclusivement mathématique et peu favorable à l'intelligence philosophique du monde physique. En donnant la préférence à la première, on est libre de croire l'éther lui-même pesant, si d'ailleurs il y a un éther, puisque étant supposé envelopper et pénétrer tous les corps, ce fluide d'une ténuité extrême ne pourrait rendre appréciable dans aucun phé-

nomène ni l'absence ni la présence de la force gravitante dans ses particules.

Dans l'hypothèse de la gravitation élémentaire universelle, on a à rendre compte de la loi d'inégale densité des corps. La chimie prouve, en effet, que cette loi est moléculaire, et non pas seulement relative aux volumes sensibles. Je m*arrêterai sur ce point à propos de la théorie atomistique des chimistes.

Une ancienne objection contre la force attractive à distance a été récemment renouvelée. Comment se peutil que la distance intervienne dans l'état d'une force dont le siège est intérieur à la matière .^^ 11 se produit donc et il s'anéantit de la force dans un corps, par cela seul qu'un autre corps étranger au premier et indéfiniment éloigné vient à s'en approcher ou s'en éloigner encore.^ Au moins faudrait-il que la force gravitante, créée ou détruite, correspondit à une force d'une autre nature, détruite ou créée au même moment, et d'une intensité équivalente, puisqu'une induction très forte de l'expérience porte à penser que les forces ne peuvent que se transformer, leur somme demeurant invariables^ Cette dernière question ouvre un champ de spéculations intéressantes, et toutefois ne lève pas la difficulté principale. On croirait tout d'abord y mieux réussir en admettant que la gravitation s'opère par des intermédiaires à rechercher, ou du moins à confirmer, puisque la physique propose aujourd'hui l'éther. Mais, à moins de poser le plein de matière, et sans doute on n'y songe pas, tous les milieux imaginables ne sauraient le moins du monde diminuer ce qu'on trouve d'incompréhensible dans les actions à distance ; toutes les actions sont et resteront de cette nature ; et que les distances soient grandes ou petites, le mystère est le même pour la réflexion, s'il y a mystère.

La distance est loin d'être un élément superficiel dans les phénomènes. Leurs variations en dépendent au contraire dans tous les ordres de lois physiques, et il ne