SCIENCES LOGIQUES : GROUPE ARITHMOLOGIQUB

à Tapplicalion de la logique proprement dite, c'est-àdire des lois de l'analyse inductive et déduclive à toutes les sciences, elle est formelle, non matérielle, et n'implique point la vérité des principes et données propres de ces sciences, ni conséquemment des résultats auxquels elle les fait parvenir.

La division reçue, et que l'on peut dire exister de fait, entre les sciences logiques, correspond à la division des. catégories ; et leurs rapports correspondent aux rapports de celles-ci. La catégorie de nombre donne l'arithmétique ; la catégorie de position, la géométrie. Ces sciences se pénètrent mutuellement et se combinent comme on sait. Les catégories de succession et de devenir, envisagées spécialement dans leur application à celle déposition, donnent la mécanique rationnelle ; et nous avons cherché ailleurs à quel rôle doit rigoureusement se réduire la catégorie de causalité dans cette dernière science. (V'. Premier essai, § xxxvii, el Appendice y m.)

La succession ne fournit pas la matière d'une science spéciale pure (comme font le nombre et la position). La cause en est dans l'extrême simplicité relative de la loi qui la constitue.

Par la même raison, le devenir n'est l'objet d'une science que s'il s'applique à un objet donné dans une autre catégorie ; et celte science n'est une science logique que si cet objet est susceptible d'une représentation abstraite et générale. C'est ce qui a lieu pour les données de l'étendue» bien qu'elles se présntent aussie

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particulièrement, sous des condilions sensibles. Les successions et changements de la qualité sont toujours du domaine de Texpérience ; ils appartiennent donc aux sciences physiques, sauf le cas où, pouvant ôtre définis et déterminés comme mesurables, ils reçoivent Tappli* cation des sciences de la quantité. [Premier e$$ai^