COMPLÉMENT DE LA THÉORIE DU SYLLOGISME

( Renvoi de la page 489.) Be la etaMlfleattoa dm figwre* et noées do syllofflmM.

Quatre sortes de propositions peuvent s'arranger trois à trois de soixante-quatre manières différentes. En regardant ces arrangements comme autant de syllogismes , vrais ou faux, "on s'est proposé de rechercher quels sont ceux dont les prémisses justifient les conclusions ; et l'on a établi pour cela des principes. D'autres, et Aristote d'abord, se sont contentés d'examiner les seize dispositions auxquelles donnent lieu les prémisses, en se demandant à chaque fois s'il y a conclusion, et laquelle. Aristote s'est même fondé sur une simple exposition pour opérer ce discernement. On a donné le nom de modes aux divers syllogismes concluants.

Mais les prémisses ne sont pas suffisamment déterminées en tant qu'universelles ou particulières, affirmatives ou négatives, puisque dans chacune de ces sortes de propositions on peut prendre un terme quelconque tantôt pour attribut et tantôt pour sujet. On a donc établi une division préliminaire, qui est celle des figures, fondée sur l'ordre des termes comme sujets ou attributs l'un de l'autre. C'est à chacune de ces

figures considérées successivement qu'on a dû appliquer l'analyse distributive des modes.

Enfin, chaque mode a reçu un nom tellement forgé qu'il devint aisé de reconnaître immédiatement auquel des quatre, admis comme primitifs ou complets, on pouvait le ramener par démonstration, et de quelle manière la réduction devait se faire. Malgré Fesprit ingénieux que les commentateurs grecs ou scolastiques ont porté dans une théorie si longuement élaborée, il est certain qu'ils n'en ont point donné la construction définitive et vraiment scientifique. L'énumération même des modes est erronée, ou tout au moins entachée d'arbitraire, et Ton a longtemps disputé sur le nombre des figures.

Il faut exposer brièvement cette classification, aujourd'hui si peu étudiée, pour établir le droit de la rejeter et d'en introduire une meilleure.

Les voyelles a, e, i, o, désignent les quatre propositions, universelle affirmative, universelle négative, particulière affirmative, particulière négative. Cette notation fera comprendre le tableau suivant où sont portés les dix-neuf modes généralement reçus. Par exemple, eio est le syllogisme: Nulmnestq, or quelque p est m, donc quelque p nest pas q, ou le même avec un changement d'ordre de m et de q ou de p et de m dans l'une des prémisses et selon la figure :

f FIGCtlE.

Moyen miet d'une préraiiae Modes Indirect*

et attribut de l'autre. de U 1N figure.

aaa barbara. aai baralipton.

eae celarent* eae celantes.

aii darii. aii dabitis.

eio /erto. aeo fapestho.

ieo /roeiomortAm.

2" FIGURE, d* FIGURE,

Moyen deux fbif attribut Moyen deux foi» sujet.

eae cesàre. ni darapti.

aee camestres. eao felapton.

eio festîno. iai aisamis.

aoo baroco. ait datisi.

oao bocardo.

eio fetison.

Les noms des dix-neuf modes composent quatre vers techniques et mnémoniques. Ceux qui se rapportent à la première figure commencent tous par des consonnes différentes, tandis que ceux des autres commencent par quelqu'une de ces mêmes consonnes, à savoir chacun par celle d'un mode auquel il est réductible. Par exemple, baroco se ramène à bar bar a, disamis à darii, ferison à ferio, elc. Les lettres s et p, dans la composition des mots artificiels, indiquent Tune la conversion simple, l'autre la conversion par accident, au moyen desquelles on peut opérer la réduction de chaque mode à l'un de ceux dé la première figure ; et ces lettres suivent les voyelles correspondantes aux propositions dont il faut opérer la conversion. La lettre m réclame une interversion des prémisses. Enfin, la lettre c signifie que la réduction d'un mode a lieu par l'absurde et non par conversion ; cette lettre suit celle des prémisses dont on pourra obtenir

la contradictoire comme conclusion d'un syllogisme formé de l'autre prémisse et de la contradictoire de la conclusion qu'on suppose contestée (1).

Ainsi, le Syllogisme en disamis (quelque m est q, or tout m est p, donc quelque p est q) se ramènera à darii (tout m est q, quelque pest m, quelque p est <jf) en prë- • nant les réciproques simples de la majeure et de la conclusion* pais changeant p en q et q en p et l'ordre des prémisses. Le syllogisme ènbaroco (tout q est m, quelque p n'est pas m, quelque p n'est pas q) se prouvera ainsi : La conclusion niée donnerait tout p'estq; on aurait doue un syllogisme en bar bar a (tout q est ro, tout p est q, tbiit p est m) dont là conclusion est contradictoire avec la préiïiisâè àfccdrdée, quelque p n'est pas m.

Pour comprendre ee qui ta suivre, il est indispensable d'avoir sous les yeux le tableau des syllogismes eux-mêthës :

(1) S vult simpliciter verti, P vero per accid. M vuït transport, C per impossibile duci.

Reductio per impossibile fit sumendo in antecendenti cootradictoriam conclusionis negatae cum alterutrâ pr&missà jam concessa, et inferendo in modo perfecto conclusionem incompatibilem cum una ex prœmissis* concessia.

APPENDICE Vil.