FIGURE
Cesare.
nul 9 n'est m.
tout p est m.
nul p n'est 9.
Camestres.
tout 9 est m.
nul p n'est m.
nul p n'est 9.
Festino.
nul 9 n'est m.
quelque p est m.
quelque p n'est pas g.
Baroco.
tout 9 est m.
quelque p n'est pas m.
quelque p n'est pas q.
Bocardo.
quelque m n'est pas q.
tout m est p.
quelque p n'est pas 9.
Ferwon.
nul m n'est 9.
quelque m est p.
quelque p n'est pas g.
La distinction des modes directs et des modes indirects de la première figure est fondée sur ce que l'ordre naturel des termes n'est pas observé dans ceux-ci, où le genre parait comme sujet et l'espèce comme attribut de la conclusion. Le sujet, disait-on, doit y être regardé comme un véritable attribut, et l'attribut comme un véritable sujet. Mais, à ce compte, il n'y au-
rait de mode vraiment direct dans la première figure que barbara, attendu que darii est aussi bon dans la supposition de p, genre de q, que dans celle de q, genre de p> et que les deux modes négatifs excluent précisément q comme genre de p. Dans les autres figures, darapti, disamis et datisi admet lent aussi bien que darii les deux suppositions; et les autres modes, tous négatifs, sont encore exclusifs de q genre de p. Au reste, quand bien même on voudrait considérer les conclusions des modes négatifs, comme des espèces niées directement de certains genres proposés, il faudrait toujours regarder baroco et bocardo comme deux modes indirects, attendu qu'on peut les appliquer à trois termes ayant tous des rapports de contenance deux à deux, sans aucune exclusion totale, et que le terme p, en vertu de la conclusion même, est alors un genre qui enveloppe qy et non point une espèce. Exemple en baroco : Tout singe est mammifère ; or, quelque vertébré n'est pas mammifère ; donc quelque vertébré n'est pas singe.
Il est donc manifeste que la distinction introduite dans la première figure ne dépend point d'une propriété des modes considérés en eux-mêmes, et que le genre et l'espèce se présentent tantôt comme sujets, tantôt comme attributs dans toutes les figures. Mais Aristote avait compté trois figures et quatorze modes. A la suite d'une analyse incomplète,' quoique très remarquable, il avait signalé en outre de certains modes à termes renversés, nommément deux (fapesmo et /Hsesomorum). Ses successeurs en ajoutèrent trois, qui
534 APPKHIHCE VII.
sont des cas immédiatement dérivés des trois premiers de la première figure, et c'est ainsi que les modes indirects s'établirent.
A la rigueur, et la classification et la dénomination auraient pu subsister si l'on avait bien voulu ne voir dans le renversement des termes qu'urte différence de forme, insignifiante au fond. Les modes indirects reçus faisaient bien partie de la première figure, dès qu'on était convenu de prendre pour le caractère de celle-ci le rôle du moyen, sujet de l'une quelconque des prémisses et attribut de l'autre. Mais il se trouva, et l'on tarda peu à remarquer qu'un simple changement de notation (l'interversion des prémisses avec substitution de p à q et de q à p) donnait aux modes indirects la forme suivante :
Baraliptorv. , Dabitis. Frisesomorum.
tout q est m. • quelque q est m. nul q n'est m.
tout m est p. tout m est p. quelque m est p.
quelque p est ç. quelque p est q. quelque p n'est pas q.
Celantes. Fapesmo.
tout q est m. nul q n'est m.
nul m n'est p. tout m est p.
nul p n'est q.' quelque p n'est pas q.
Ces modes, dont il était dès lors à propos de changer les noms (1), pouvaient se constituer en une figure à part (ce fut la quatrième), opposée à la première en ceci que si l'une observait l'ordre ma, pm, dans ses prémisses, l'autre affectait l'ordre qm> mp.
(1) La logique de P. R., où cette classification est adoptée, propose barbari, calent es, dibatis, fespamo, fresisom , si j'en crois l'édition que j'ai sous les yeux, car ces mots ne sont pas bien faits.
La question débattue entre les partisans de la quatrième figure et ceux des modes indirects semblait donc se réduire à une dispute de mots. 11 s'agissait de savoir si Ton voulait donner le nom de figure à chacune des quatre combinaisons des termes p et q avec m dans les prémisses, ou s'il plaisait de réunir en une seule celles où le moyen se présente tantôt comme attribut, tantôt comme sujet. Je ne parle pas des critiques tels que Gassendi qui prétendait trouver d'au 1res figures encore par de simples transpositiqns d'où ne résultent pas même des modes nouveaux.
Ainsi la classification demeurait arbitraire à quelques égards, indice certain d'un vice caché. Toutes ces difficultés de mots tenaient à un défaut radical dans la méthode. Dès l'origine, Aristote n'avait pas rencontré le principe naturel et nécessaire d'une bonne coordination des modes du syllogisme, pn effet, le moindre changement qu'un mode donné puisse subir est l'interversion des rôles des termes comme sujets ou attributs dans quelqu'une des prémisse?, rien n'étant si simple que de prendre la réciproque d'une proposition particulière ou négative ; or, c'est précisément ce caractère si variable, le moyen pris pour sujet, le moyen pris pour attribut, qu'on faisait servir à la définition des figures, et il en résultait que des modes très peu différents (exemple : celarent et cesare, darii et rfatisi, etc.) se trouvaient rapportés à différentes figures. Au contraire, une même figure enveloppait des modes, Jes uns affirmatifs, les autres négatifs, les uns tqut nniversels, les autres aussi particuliers que possibles.
536 APPENDICE va.
Un procédé aussi arbitraire ne pouvait rien produire de bien déterminé, et les questions soulevées accessoirement devaient dès lors être purement verbales. De là provenait encore une confusion fâcheuse, et dont il y a trace dans toutes les logiques, celle du moyen quant au sens de contenance, comme dans barbara, et celle du moyen en tant que terme attribut de deux autres ou sujet de deux autres. Ce dernier sens, qui convient à deux figures, n'entraîne pas un rapport nécessaire et unique de genre entre m d'une part, et • p et q de l'autre, ce qui est un grave défaut d'harmonie dans les définitions. En outre, l'ordre de contenance q, m, p, auquel Aristote s'est attaché exclusivement pour définir le moyen dans la première figure, ne s'applique exactement ni aux modes négatifs, puisque la négation même supprime cet ordre, ni aux modes particuliers qui en permettent un autre (1). La confusion que je relève ici, touchant la signification du moyen, s'étend à celles du majeur ou grand extrême et du mineur on petit extrême. Ces noms se rapportent à la notion de contenance, tandis que les définitions proprement dites contiennent tout autre chose. Entre tant d'hommes qui ont pâli sur la théorie du syllogisme, comment aucun n'a-l-il songé à baser la division des figures sur les différentes modifications que subit Tordre de contenance, principe unique de toutes ces spéculations? Les esprits les plus disposés à lacri-
(1) P. R. évite ces inconvénients en donna ntdn moyen une définition trop générale, et qui dépasse la portée du syllogisme technique. Aristote en a une pour chaque figure, et celle de la première est vicieuse.
tique étaient esclaves de l'autorité comme les autres.
L'arbitraire scolastique s'est étendu jusqu'à Ténumération des modes. On en comptait dix neuf, et Leibniz encore jeune en découvrit cinq nouveaux à la première vue. Ce sont ceux que l'on obtient en prenant la réciproque particulière de barbara et les réciproques simples de celarent, celantes, cesare et ca* mes très, dans la conclusion seulement. Ce n'est pas qu'on n'eût déjà soupçonné l'existence de ces modes, mais on prétendait, du moins à l'égard de barbara, que la conclusion la plus noble devait seule entrer en ligne de compte ; et cependant on admettait dans baraliplon un cas tout semblable à celui que Ton négligeait, et l'on ne se faisait point faute d'accepter des modes qui ne diffèrent les Uns des autres que par la réciproque simple de la conclusion (exemple : darii et dabitis, datisi et disamis) ; il est vrai qu'il fallait faire un léger changement de notation pour s'en apercevoir, et la scolastique était peu familière avec la méthode des combinaisons.
Je n'ai si longuement insisté sur la critique d'une théorie très oubliée, mais toujours très vantée, que pour montrer, dans l'endroit le plus fort, la faiblesse profonde d'une école de philosophie d'où sont directement descendus nos préjugés les plus invétérés et les plus funestes. Il me reste à exposer une méthode rigoureuse d'é numération, de classification et de démonstration des modes du syllogisme du genre. Je me servirai des notations expliquées ci-dessus pour la proposition. (Voy. p. 168.)
Il faut distinguer d'abord des modes affirmatifs et des modes négatifs.
Chacun de ces groupes peut se diviser en figures. Une figure sera l'ensemble des modes qui impliquent les mêmes rapports de genre. Ces rapports s'établiront pour chaque mode entre un même terme et deux autres pris successivement. Le premier se nommera le moyen ; les autres seront dits majeur et mineur, eu égard à Tordre convenu pour la comparaison.
Soient m le moyen, q le majeur, p le mineur. Il y a quatre combinaisons possibles, en supposant toutes le* propositions affirmatives, et, de plus, universelles, savoir :
La troisième ne donne lieu à aucun syllogisme, car en posant p et q comme espèces. de m, séparément et sans autre indication, on ne détermine entre eux aucun rapport de genre. La première et la quatrième sont identiques, au changement près de p en q et de q en p, lequel peut se faire arbitrairement en changeant l'ordre des prémisses, puisque le sens de ces deux lettres est uniquement relatif à cet ordre. Il y a donc deux figures de syllogismes affirmatifs à prémisses universelles, et elles correspondent aux deux combinaisons : m :— eq, p z=^ em\ m — ~ eq} rçi =r ep. Cellç-là donne immédiatement le syllogisme type dont la conclusion est p = eq (barbara) ; et celle-ci donne par substitution ep = eq (darapti), ou, indifféremment, eq — ep, mais le mode est unique à cause de la symétrie de p et de q dans les prémisses.
Particularisons maintenant les propositions, et nous obtiendrons tous les modes dérivés possibles (affirmatifs) des deux figures. Nous pouvons conserver la majeure m = eq comme toujours universelle, attendu que les prémisses ne sauraient être particulières toutes deux (Théorie générale, p. 187), et que le cas de la majeure particulière avec une mineure universelle rentre dans celui de la majeure universelle avec une mineure particulière , par le changement de p en q et cje q en p. Dès lors rénumération des modes dé* rivés se fera en particularisant la mineure et la conclusion de toutes les panières possibles. Voici le tableau des modes concluants, au nombre de six, dont deux dépendent de la première figure, et quatre concurremment de la première et de la seconde. Ceux-ci forment une sorte de figure moyenne, en ce que, grâce à la particularité de la mineure, ils s'accommodent et de la supposition pzzzem (1?* figure), et de la supposition m = ep (2e figure.) (1) :
