ET LIMITES D'ÉLASTICITÉ

38. - Courbe de traction théorique dans le cas où ne se su|>erposent que les phénomènes définis au n"" 2 et no 6 dans leur simplicité schématique. — Discussion. — Admettons que le corps soit d'abord parfaitement élastique (n^ 2) et, pour simplifier encore l'exposition, que la courbe représentative soit une droite. Le début de la courbe de traction est représenté en "^

OX (fig, 21). Au point A la tension par unité de surface de la section droite est suffisante pour vaincre le frottement solide ; il se présente alors deux hypothèses :

i** Ces frottements sont sans écrouissage (n® 6) : la courbe de traction se continue suivant l'horizontale AB. 20 Ces frottements sont à écrouissage, la matière se transforme, le frottement augmente par la déformation : la courbe de traction se continue suivant AC. Dans les deux cas il existe en A un point anguleux. Ce point anguleux fie se rencontre jamais dans la déformation réelle d*un solide : la tangente à la courbe de traction ne présente jamais de discontinuité ; il n'y a pas de limite d'élasticité. On appelle, en effet, limite d'élasticité la charge qui correspond au point de la courbe de traction pour lequel le corps cesse brusquement d'être parfaitement élastique et commence à se défor-

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mer d'une manière permanente L'expérience montre que la courbe de traction a par exemple la forme OAD, avec une courbure plus ou moins prononcée(on a beaucoup exagéré Tinclinaisonde la partie OA, qui est presque verticale); mais elle est telle qu'il est impossible de trouver un point ayant des propriétés caractéristiques le distinguant nettement d^un autre point. Il faut conclure de là que les hypothèses faites au début de ce numéro sont trop simples. De la réactivité se superpose donnant l'apparence d'une déformation permanente avant que les frottements solides commencent à céder, et arrondissant la courbe OA parfaitement élastique.

Plus vraisemblablement encore ce sont les hypothèses ellesmêmes dans leur mécanisme essentiel qui doivent être plus compliquées qjLie les schémas décrits au commencement de ce traité. Quant au fait il ne peut être nié et tous les observateurs consciencieux sont d'accord pour le reconnaître,

39. — Discussions à propos de la limite d'Elasticité. — Si Ton n'avait jamais étudié que des métaux recuits la notion de la limite d'élasticité se serait introduite difficilement dans la science. Mais on utilise industriellement des métaux qui ont été travaillés, et qui sont déjà plus ou moins transformés (écrouis) soit par des passages à la filière, soit par des martelages ou tout autre opération. La courbe de traction ne présente plus une forme très doucement arrondie, comme le montre la fig. ai (nous reviendrons plus loin sur cette forme) ; elle peut offrir des courbures à faible rayon qui, pour des expérimentateurs ne se piquant pas de précision ou opérant avec des machines industrielles passablement grossières, peuvent donner l'illusion d'un point anguleux.

En particulier nous savons par le n» 11 ce qui résulterait du principe de Coulomb, si on pouvait l'appliquer dans sa rigueur. Parvenus à un point M de la partie presque horizontale de la courbe, revenons à la charge nulle ; rechargeons de nouveau. Les schémas conduiraient à admettre que, brusquement, après un parcours rectiligne, nous reprenons la courbe de traction au point où nous l'avons abandonnée, ce qui donnerait un point anguleux avec deux tangentes d'autant plus différentes que le point M est plus à droite. Effectivement l'expérience ainsi conduite donne une courbe de traction à partir de la charge nulle présentant un raccordement à rayon de courbure très petit: on s'approche du point anguleux ; mais une précision médiocre suf-