CHAPITRE II

fît à prouver rmexistence de ce point, même dansles caç les plus favorables.

Les ingénieurs, tenant à la limite d'élasticité, ont voulu prouver son existence par des raisons qui sont loin d'être convaincantes. Ecoutons d'abord l'objection d'un bons sens un peu trop rapide. Les ponts, a-ton dit, sont parfaitement élastiques : donc il existe une limite d'élasticité. On confond deux questions : personne ne nie qu'au-dessous d'une certaine charge, les corps ne puissent élre parfaitement élastiques: l'existence d'une partie rectiligne dans la courbe de traction de certains corps, mettons de tous les corps travaillés industriellement, ne fait pas de doute et n'est pas contestée. Encore faut-il s'entendre sur le mot^^rfaitetnent élastique \ car les phénomènes de réactivité interviennent autant dire toujours, quel que soit le corps, si petite que soit la déformation, à ce point qu'on cite le quartz comme une très extraordinaire exception.

Toute la question se résume donc dans cette proposition : existe-t-il un point anguleux sur la courbe de traction ? Ecartons les résultats donnés par les machines industrielles ; faisons l'expérience en chargeant directement et sans à coup (ce qui n'est pas impossible même pour des pièces assez volumineuses), ou par l'intermédiaire d'un seul levier — de manière que nous soyons scientifiquement sûrs des résultats — : le point anguleux (ou les points anguleux dans le cas du fer) disparaissent pour devenir des courbures de faible rayon.

Je profite de la limite d'élasticité pour traiter quelques questions qui n'ont rien de scientifique, mais qui montrent nettement à quel état d'esprit le souci du nombre et de l'application immédiate conduit les ingénieurs. L'expérience nous apprend en définitive que la courbe de traction débute par une partie à peu près rectiligne , s'infléchit plus ou moins brusquement et tend à devenir horizontale (je laisse de côté pour l'instant les courbes plus complexes obtenues avec le fer et ses alliages). Les ingénieurs ont commencé par vouloir qu'il existe, non une courbure à faible rayon, mais un point anguleux : d'où la limite d'élasticité. Cette position étant intenable, ils ont défini, comme allongement permanent intéressant, l'allongement de n millièmes; le nombre n est d'ailleurs variable suivant l'auteur de la proposition. Un instant de réflexion montre l'absurdité'd'un tel système, surtout en se plaçant au point de vue pratique qui devrait être celui des ingénieurs. Un allongement permanent

de n millièmes présente ou non du danger suivant la forme ultérieure de la courbe de traction. Quand elle est faiblement inclinée et sans courbure brusque (telle que CAD), rallongement de n millièmes n'a pas d'importance : le cas se présente pour les métaux non écrouis, ce qu'on appelle les métaux doux. Quand au contraire on a affaire à un métal très écroui, à un métal dur, dont la courbe de traction est à courbure brusque et tend rapidement vers rhorizontale, un allongement permanent de n millièmes, peut produire la rupture, si petit que soit n. Car la rupture est la plus facile quand la courbe de traction est presque horizontale, le moindre défaut d'homogénéité entraînant une instabilité d'équilibre aux points faibles. Ainsi, dire qu'il faut une traction uniforme de tant de kilogs par mm* pour produire un allongement de n millièmes, ne nous indique absolument rien sur les conditions d'emploi du métal étudié.

En définitive, U7i métal doit être défini industriellement pour les phénomènes de traction par sa courbe de tractioji ; c'est perdre son temps et faire preuve d^ esprit scientifique médiocre que de s'attacher^ soit à une limite d'élasticité qui n'existe pas, soit à des définitions pseudoscientifiques dont le défaut le plus grave pour V ingénieur est d'entraîner des conséquences pratiquesqui peuvent être désastreuses.

Nous aurons d'ailleurs à revenir sur cette question, quand nous reprendrons plus loin en détail l'étude de la courbe de traction des métaux.

30. — Courbe de torsion théorique d'un cylindre circulaire dans le cas précisé au n« 29. — J'ai démontré au n<> 13, en m'appuyant sur les résultats bruts de l'expérience, que la distance horizontale de deux points du même tube élémentaire de rayon r, situés sur la même génératrice quand le cylindre n'est pas déformé, devient égale à ardz : 2, quand le cylindre de longueur z est tordu à l'angle a ; dz est la distance verticale des deux points. De plus les tubes élémentaires se déforment indépendamment les uns des autres.

Je peux présenter les mêmes résultats sous une forme un peu différente (fig. 22). Développons le tube élémentaire de rayon r. Non déformé il est représenté par le rectangle ABDC où AB=2';rr, AC =z z. Après la déformation il devient le parallélogramme ABD*C', et l'on a ar = CC = DD'. La génératrice AC devient une hélice qui est développée suivant la droite AC.

J'admettrai maintenant que pour produire cette déformation