CHAPITRE PREMIER

et des conditions de rexpérierice (nature des liquides, dimensions des vases, etc.). En particulier, il ne dépend pas des vitesses antérieures. Réciproquement à chaque couple correspond une* vitesse. Si nous arrêtons brusquement le vase V, le cylindre C revient peu à peu à sa position antérieure. Ici la déformation permanente est mesurée par le déplacement angulaire relatif des deux vases.

Si petit que soit le couple d'entraînement (produit au moyen d'un poids et d'un fil passant sur la poulie tc ; on suppose les frottements solides négligeables pour la simplicité du raisonnement), la déformation permanente est sans limite ; toutefois, sa vitesse diminue quand le poids p diminue. L'équilibre ne peut exister que si le couple est nul.

ËcROuissAGB. — Conformément au sens général de modification par déformation permanente que j'ai attribué au mot écrouissage, je dirai qu'il y a écrouissage dans le cas d'une déformation permanente visqueuse, quand le frottement liquide (que nous appellerons viscosité) varie du fait même de la déformation. Imaginons par exemple que dans l'expérience précédente {fig» 6) le liquide devienne plus ou moins visqueux du fait qu'il y a eu déplacement relatif des vases V et C. Il serait facile de trouver un liquide qui s'épaississe, par exemple, quand on le frotte contre lui-même.

Naturellement cet écrouissage n'a aucun rapport avec l'écrouissage défini au no 6 ; c'est bien encore tme modification, mais portant sur une propriété difi'érente.

9. — Exemple de déformations permanentes visqueuses. Viscosité des métaux. — L'exemple le plus simple que l'on puisse donner est l'allongement d'un fil de plomb, d'étain ou mieux d'alliage eutectique de plomb et d'étain(Pb37o/**,Sn 63 o/") sous l'action d'une charge constante, même petite par unité de section initiale. Le fil s'allonge indéfiniment ; je n'insiste pas pour le moment, je reviendrai plus longuement sur ces phénomènes.

Voici une expérience plus complexe mais qui présente la plus grande analogie avec le modèle mécanique du n° 8.

Tordons un fil de cuivre recuit, indéfiniment dans le même sens. Pour comprendre le résultat, il faut savoir qu'un fil ayant environ o"""5 de diamètre et i mètre de longueur, chargé d'une centaine de grammes par exemple, peut être tordu de plusieurs centaines de tours sans se rompre. Tout d'abord on constate un

l6 ESSAIS DES MATÉRIAUX

frottement solide et Técrouissage de ce frottement, nous reviendrons là^dessus plus loin. Mais si la torsion est suffisante, le second phénomène, la viscosité, noyé d'abord dans le premier, prend une importance capitale et donne lieu aux résultats suivants. Si la torsion se fait avec une vitesse constante, on atteint un couple constant, après une torsion variable suivant Tétat initial du fil (suivant qu'il est plus ou moins recuit ou étiré), mais qui ne dépasse pas quelques dizaines de tours. Ce couple limite peut s'expliquer simplement par l'existence d'un frottement solide ; mais l'expérience montre qu'il est fonction de la vitesse: ce qui est caractéristique d'un frottement liquide. Si la torsion se fait avec une vitesse v toujours de même sens, mais variable en grandeur suivant une loi périodique quelconque, le couple est lui-même une fonction de la vitesse qui tend à devenir périodique : la courbe C, v tend à se fermer.

On trouve donc ici la superposition des deux groupes de phénomènes ; toutefois on est obligé de généraliser un peu la définition du frottement liquide. Strictement pour peu qu'un tel frottement existe, une force, si petite qu'elle soit, mais indéfiniment appliquée, doit produire une déformation permanente indéfinie. On peut admettre que la viscosité peut devenir si grande que pratiquement la déformation soit nulle, ce qui permet de superposer les deux groupes de frottements. De plus, rien ne dit que le frottement soit proportionnel à la vitesse comme dans les liquides. Les modèles mécaniques ne représentent pas quantitativement les phénomènes; ils ne sont destinés qu'à en faire comprendre la nature, ce qui est tout différent.

10. — Hystérésis. — J'ai expliqué au n^ i comment toute opération peut se représenter par une courbe dans un plan : par convention je porte en abscisses la variable géométrique et en ordonnées la variable mécanique. Une courbe de déformation est parcourue dans un sens ; rien ne dit généralement qu'il soit possible de la parcourir en sens inverse : — si le cas se présente, nous avons affaire par définition à des déformations parfaitement élastiques sans réactivité.

Parvenus en un point d'une courbe, changeons le sens de la variable géométrique; nous obtiendrons une courbe de retour, qui généralement ne se superposera pas à la courbe d'aller. Nous disons alors qu'il y a hystérésis, mot fort mal choisi et dont il ne faut pas considérer le sens étymologique.

Ainsi il y a hystérésis pour des raisons fort diverses.

Un corps parfaitement élastique, mais à élasticité retardée (réactivité, n° 4) présente de Thystérésis; un corps qui subit des déformations permanentes à frottement solide ou visqueux, présente aussi de l'hystérésis. On peut dire que Thystérésis est une propriété caractéristique de la forme solide et la preuve de son absence dans un phénomène serait aujourd'hui du plus haut intérêt ; il ne faut donc pas considérer comme une découverte de quelque valeur la preuve de l'hystérésis dans un cas particulier.

D'autre part l'hystérésis se présenta dans des conditions si diverses, qu'on ne peut se contenter de ce caractère pour établir des analogies entre les phénomènes. Les courbes de torsion des métaux (n<> 82J présentent une hystérésis qu'on doit principalement attribuer à des déformations permanentes. Les courbes de traction du caoutchouc (n® ai) ont au contraire de l'hystérésis dans des conditions où les déformations permanentes sont à peu près rigoureusement nulles, en tous cas toujours petites.

Absorptions ou dégagements d'énergie conséquences de l'hystérésis.

Quand on prend pour abscisses les déplacements linéaires ou angulaires, pour ordonnées les forces ou les couples, comptés positivement quand on les exerce sur le corps déformé dans le sens de la variable géométrique, l'énergie ab- ^" micanicjue

sorbée par le corps dans un parcours ABC est représentée par Taire aABC^a. L'énergie est absorbée par le corps par ce que Taire est à droite de l'observateur qui décrit la courbe a e /

ABC dans le sens des fig. 7

opérations réelles. L'énergie restituée par le corps dans le parcours CDE, a pour mesure Taire yCDHey qui est à gajiche de Tobservateur. L'énergie absorbée dans le parcours ABCDE a pour mesure Taire aABCDEea : elle est li droite de Tobservateur qui décrit le parcours dans le sens des opérations réelles.

Généralement la courbe décrite de gauche à droite est audessus de la courbe décrite de droite à gauche qui lui fait suite ;

Vit, g comclrujm