CHAPITRE PREMIER r I

le temps T un courant assez fort pour dévier le cadre d'un angle ai, voisin de 900 par exemple. Quand nous supprimons le courant, nous constatons que le cadre ne revient pas immédiatement à sa position première d'équilibre. Nous constatons aussi l'existence d'un mouvement spontané, d'abord assez rapide, puis de plus en plus lent, qui ramène peu à peu le cadre vers cette position. Si la déviation n'a pas été trop grande, il y revient pratiquement au bout d'un temps qui se chiffre par heures et même par jours, et qui dépend du temps T pendant lequel la déviation ai a été imposée.

Le phénomène est encore en un sens parfaitement élastique ; pourtant la courbe torsion-couple n'est plus rectiligne, le cycle embrasse une certaine aire, la courbe de torsion AB n'a pas la même forme et ne se superpose pas à la courbe de détorsion CD. Les opérations peuvent se représenter par une figure analogue à la ^^ fig. 4 ; BC est la torsion subie à c»

couple constant Co pendant le temps T que dure le courant ; DA est la détorsion à couple nul quand le courant a cessé de passer. La distance Aa entre la position du cadre pour un certain temps et la -, ^ .

* ^ f g ^ Torsions a

position d'équilibre initiale, est ce Â^^

qu'on appelle le déplacement du

zéro. ^^°' 4

Bien entendu la figure exagère considérablement les phénomènes : ils n'en restent pas moins assez intenses pour rendre impossible dans les expériences de haute précision l'emploi des balances de torsion à fil métallique. Le galvanomètre à cadre mobile rentre dans cette catégorie d'instruments ; on sait qu'il est presque uniquement employé comme appareil de zéro dans les expériences très soignées ; en tous cas, on est obligé de déterminer son zéro avant chaque mesure et d'éviter les trop grandes déviations.

L'expérience montrant que la réactivité diminue considérablement quand on recuit le fil, on prenait cette précaution dans les anciennes balances de torsion à fil métallique, précaution bien singulière au premier abord, puisqu'on risque d'obtenir des déformations permanentes quand les déviations sont grandes. Aujourd'hui on utilise des fils de quartz où la réactivité est négligeable.

Tous les appareils où Ton déforme des métaux présentent des phénomènes analogues. Je reviendrai plus loin (n*a3) sur les ressorts à boudin où la réactivité est d'une constatation particulièrement aisée. Je citerai seulement les manomètres et baromètres métalliques. Dans certains baromètres anéroïdes, la réactivité est énorme. Il suffit de les mettre sous une cloche dans laquelle on peut faire un vide partiel, pour constater qu'ils n'arrivent pas instantanément à leur indication définitive. De même ramenés dans Tatmosphère, ils mettent un certain temps à retourner à leur indication initiale. Si on ne fait généralement pas attention à ces phénomènes, c'est que les variations de pressions atmosphériques étant lentes, Tindex a le temps nécessaire pour arriver à une position limite ou quasi telle, fonction à peu près parfaitement déterminée de la pression. Bien entendu, la grandeur de la rëactivité dépend du métal et de son état de recuit.

6. — Déformations permanentes non visqueuses. Ecrouissage. Principe de Coulomb. — L'hypothèse que les déformations permanentes dépendent à'xxn frotte ment solide^ est une des premières en date ; elle a été énoncée par Coulomb, à la fin du

xviu' siècle. Voici quel modèle représente le phénomène au moins sous forme schématique.

Considérons deux tubes, un long T, et l'autre court T' {fig. 5), rentrant l'un dans l'autre à frottement. Fixons l'extrémité supérieure du tube longT, de manière que le système p'înde verticalement ; attachons un poids P au second par l'intermédiaire des bras B. Si le poids est inférieur à une certaine limite Po, il n'y a pas déplacement relatif des tubes ; sitôt que le poids dépasse cette limite, le tube T' glisse sur le tube T. La force qui entraîne le système mobile est constante, indépendante de la vitesse et égale à P — Po.

11 y a une déformation permanente, et son caractère fondamental est de ne pouvoir se produire que pour une force supérieure à une certaine force qui mesure le frottement solide. EcRouissAGE - Sous cette forme vraiment trop schématique, l'hypothèse n'aurait pas grande utilité. Elle se complète immédiatement parla définition deVccrouissûge. A mesure que, sons

FlG. ^

r influence de la charge P, la déformation permanente se produit^ le métal se modifie^ s'écrouit, de telle sorte que la limite Po devient égale à P, {à la condition que P reste lui-même inférieur à une deuxième limite Pi). A partir de ce moment le corps cesse de se déformer.

L'ensemble de ces deux hypothèses constitue ce que nous appellerons le principe de Coulomb. Bien entendu une fois le corps déformé par une certaine force, une force inférieure de même direction est incapable de lui donner une nouvelle déformation permanente.

L'écrouissage a ime certaine limite Pi ; cela veut dire que si la charge Pest supérieure à Pi, il ne peut pas y avoir équilibre, quelle que soit la déformation.

Reprenons le modèle (fig. 5) : la seconde partie du principe de Coulomb revient à dire que le frottement entre T et T' varie du seul fait qu'il y a déplacement relatif. Cette proposition est d'ailleurs exacte pour le modèle ; mais, dans le cas des déformations permanentes réelles de la plupart des métaux, le frottement croît quand la déformation augmente; ici, au contraire, les surfaces en regard se polissent, il tend à décroître.

On remarquera que le mot écrouissagc a un sens très vague : il est équivalent de dire qu'un métal s'écrouit ou que sa matière se modifie. Un corps écroui signifiera donc un corps dont la matière a été plus ou moisis modifiée par des déformations permanentes.

7. — Exemple de déformations permanentes non visqueuses. — Il est très difficile de trouver un exemple absolument pur de déformations permanentes non visqueuses : il est au contraire très facile de montrer en gros le phénomène, les métaux tels que le platine, le cuivre, l'argent, rentrant approximativement dans ce type.

Prenons un fil de cuivre rosette recuit, tel que le livre le commerce, de o"""6 de diamètre par exemple ; chargeons-le de 3 ou 4 kilogrammes, en empêchant le poids de prendre de la vitesse. Le fil s'allonge ; l'allongement cesse quand la longueur atteint une certaine valeur Li. Soit L© la longueur initiale, Ai l'allongement défini par le quotient Li : Lo. Si on admet comme exacte la théorie précédente, la charge Pi est alors égale au frottement solide qui est une fonction I (Ai) de rallongement. A la vérité, l'allongement ne cesse pas brusquement, car, ainsi que nous l'avons déjà dit, le phénomène est plus compliqué.

ESSAIS DES MATtRTAVK

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Naturellement, pour toute charge Pi < Pi, rallongement doit être nul a fortiori ; il est effectivement nul, si P2 est suffisamment inférieur à Pi. Nous aurons l'occasion de revenir plus en détail sur ces phénomènes.

Supposons maintenant qu'on laisse le poids Pi prendre de la vitesse. L'accélération est égale, à chaque instant et pour chaque longueur Li, à la différence entre le poids Pi et la force f (A) résultant du frottement solide. Ce frottement est comme première et déjà grande approximation indépendant de la vitesse ; en d'autres termes, on retrouve par la méthode dynamique à peu près la fonction qui a été définie par l'expérience statique précédente.

Toutefois, comme nous le verrons, ces propositions ne sont plus absolument exactes quand la vitesse de déformation devient grande ; le frottement ne peut plus être considéré comme indépendant de la manière dont s'est effectuée la déformation.

8. — Déformation permanente visqueuse. — Ecrouissasre. — Le caractère fondamental de ce deuxième groupe de déformations permanentes consiste en ce que la force qui s'oppose à la déformation est une fonction de la vitesse ; elle est nulle quand la vitesse est nulle, au moins comme cas pur et limite. On peut donc comparer les phénomènes à ceux qui sont produits par les frottements dans les liquides plus ou moins visqueux. Voici un modèle mécanique qui fixera les idées.

Plaçons un vase cylindrique V Cfig. 6) sur un support tournant. Immergeons dans le vase V, rempli d'un liquide, un cylindre C suspendu à un fil AB. La torsion de ce fil mesure à chaque instant le couple qui est exercé sur le cylindre : on le prend de diamètre assez grand, de manière que les torsions soient toujours petites et que la vitesse du cylindre soit négligeable.

Ceci posé, faisons tourner le vase V avec des vitesses v uniformes ; à chaque vitesse correspond un couple d'entraînement complètement déterminé et qui ne dépend que de cette vitessç

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