CHAPITRE XXI

DES ACCORDS DE TREIZIÈME AMBIGUS ET ALTÉRÉS ET DE LEUR EMPLOI A 3, 4, 5| 6 ET 7 PARTIES RÉELLES.

§. 397. Les diverses familles de treizième se lient intimement , par la faculté de transformation que possèdent les accords de sept sons, faculté que nous avons fait remarquer précédemment (voir le §. 385) dans les accords luKureb, dans les accwrd$ mixtes et même dans les accords ambigus. Ces derniers , qui forment la transition entre ceux qui se trouvent naturellement dans les échelles

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des mod^s majeur et mineur y et les aecùrds altiris proprement dits (voir page 516, la remarque), ne comptent qu'un seul accord^type , * savoir l'accord désigné par la lettre K, accord unique forme au moyen de 44 tierces majeures associées à 7 tierces mineures (voir page 515). Cet accord'lype K donne , par ses renversements , tous les autres accords ambigus de la présente classe, c'est-à-dire les accords B'", E'", F'", G', Jj et cette faculté de transformation le rattache aux autres familles de l'accord de treizième.

Cette faculté de se transformer les uns dans les autres que possèdent si complètement les accords naturels de treizième d'une part> les accords mixtes d'autre part , et enfm les accords ambigus de 7 sons, appartient aussi aux accords altérés. Seulement tous les renversements de ces derniers accords ne sont point nécessairement de véritables accords de treizième. Ainsi, par exemple, l'accord:

A" sol — 5t — rétt— fa— to— w<— mt

inscrit le troisième au tableau de la page 492, donnera, dans son premier renversement , c'est-à-dire en prenant la note si pour fondamentale^ un véritable accord de treizième, nommément l'accord désigné par C" au tableau de la page 498, mais le second renier-sèment de cet accord , savoir :

réifi — f^ — Ja-r-ttt— mt — soU^si

ne constitue point un véritable accord de treizième ayant ré^ pour fondamentale, à cause de l'intervalle de tierce diminuée (réft— fa), qui , DANS AUCUNE CLASSE d'accords, ne peut exister entre les fonc-tions de fondamentale et de tierce.

Le troisième renversement dix même accord A", savoir, l'aggréga— gation :

fa —la — ut — mi — sol — si — réj^

ne, constitue pas non plus un véritable accord de treizième , à cause de l'intervalle fa — ré^ de sixte a%itgmentée ou treizième augmentée, qui n'est pas admissible entre les fonctions de fondamentale et celle de treizième dans les accords de 7 sons. (Voir , au chapitre XYIII , sous le §. (382)" ce que nous disons de retendue à donner à l'intervalle de treizième.)

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Mais si les second et troisième renversements de l'accord alUri A", ne constituent point de véritables accords de treizième, le quatrième renversement de cet accord :

la — ut — mi — sol — si — riVt — fa ,

est un accord de treizième dont il est facile de reconnaître l'identité ' avec l'accord désigné par B^» au tableau de la page 495. De même le cinquième renversement de V accord A" , savoir :

ut — mi — sol — si — réJJ — fa — la

donne un véritable accord de treizième ayant ut pour fondamentale ; cet accord est identique à celui désigné par D" dans le tableau de la page 501.

Enfin le sixième renversement de Taccord A", c'est-à-dire l'agrégation :

mi — sol — si—rèi^ — fa — la — ut ,

est aussi un véritable accord de treizième , nommément l'accord désigné par F>^ dans le tableau de la page 506 , ce qu'il est facile de reconnaître par la transposition.

Ce que nous venons de dire pour l'accord altéré A", s'applique à tous les accords altères de la présente classe. On reconnaîtra facilement, par exemple, que l'accord A'" se transforme en B*^, C"^, E«^, G" , selon le renversement que Ton considère ; — que l'accord suivant A'^ , qui embrasse onze quintes entre ses termes extrêmes, quand on le rapporte sur l'échelle des quintes, se transforme successivement en C^, £▼>" et F^", selon que l'on considère son pre-mier, son second , ou son sixième renversement ; et l'on verra facilement que les troisième, quatrième et cinquième renversements du susdit accord A'^, ne constituent point de véritables accords de onzième. En continuant cet examen des accords altères compris dans nos. tableaux , on trouve quç l'accord A% qui , comme ie précédent A}^ , n'embrasse que onze quintes, peut se transformer en C^*, E^» et F^" qui, nécessairement, embrassent la même étendue. L'accord suivant A^«, donne: B^'", J'" et F«. — L'accord Ayn donne.: C^", E«, G"v et E^"'. — L'accord A^"" qui embrasse treize quintes , ne donne que les deux accords C» et E»^. — L'accord A» en donne trois ^

savoir: C»", E^" et G^". — L'accord A* donne les deux accords C«" et F^^. — L'accord A« les deux accords C«^ et Dvu ; l'accord A"» ne donne que le seul accord G» par son sixième renversement. — Enfin, l'accord A"", qui embrasse quinze quintes (du réb au la^)^ se transforme en F^^K

Sans pousser plus loin cet examen , on voit que de nombreux rapports existent entre les diverses familles de la présente classe; et, qu'on veuille bien le remarquer, il ne s'agit point seulement ici de rapprochements plus ou moins curieux , mais il s'agit , avant tout, de réalités pratiques , puisqu'à chacune des faces d'un accord de treizième, à celles qui constituent de véritables accords , correspond toujours une résolution normale distincte, c'est-à-dire, une résolution à la quinte inférieure de la fondamentale que l'on considère. On peut juger par là des immenses ressources harmoniques que récèlent les accords de treizième dont la plupart sont encore entièrement inconnus.

Mais il nous tarde d'aborder enfin la pratique ; nous allons le faire en commençant par les accords ambigus.

Réalisation des accords ambigus.

§. 398. L'accord désigné par la lettre K, page 515, est le seul accord typique parmi ceux que nous avons désignés par le nom d'occords ambigus. Partout ^ dans nos tableaux, nous avons inscrit ces accords au rang des accords mixtes ; mais s'ils embrassent la même étendue que ces derniers , il est facile de les en distinguer par ce caractère , qu'on ne les trouve pas naturellement dans la gamme mineure de l'un ou de l'autre type, et qu'il faut par conséquent altérer au moins l'un des sons, soit de la gamme majeure, soit de la gamme mineure pour les obtenir. (Voir page 516, la remarque).

§. 399. Les accords ambigus peuvent s'employer soit sous forme immanente , soit transcendantahment. On sait que nous entendons par harmonie immanente celle qui ne dépassant point les limites de la sensation, n'exige point , par conséquent, l'intervention des facultés infinies que récèle l'âme humaine. L'exemple suivant, écrit à 6 parties, se rapporte à cette harmonie :

znz

NOTA* L'accord employé dans ta seconde mesarè de cet exempte a pour ton-» damentale la noie ré, second degré de la gamme d*UT majear. Cet accord est celui-ci :

Tm, QJ, SM, NM, OM, 0M

ré fa la-^— utj|-^- — mi — ^^olft-" si

Il parait dans notre exemple avec 6 de ses fonctions, la note mi, fonction de neuvième j ayant seule élé retranchée. C'est à Texirémîté de la mesure qu'apparaît la note iif fonction de treizième, en même temps que la note solj^^ fonction de on-zième. L'accord en question se transforme, à la troisième mesure, en un simple accord de septième de seconde espèce ayant même fondamentale (ré) y et c'est ce dernier qui .effectue sa résolution à la quinte inférieure ^ sur la dominante du ton.

A l'inspection de l'accord de treizième qui nous occupe, il est facile de reconnaître qu'il appartient à la famille d'accords formés au moyen de onze tierces ma-jeures associées à dix tierces mineures , et , par conséquent , à la famille inscrite la première dans nos tableaux , c'est-à-dire à celle dont les individus sont désignés par la lettre A diversement accentuée. (Voir page 492).

Cet accord ayant été omis dans le susdit tableau, nous prions le lecteur de l'y replacer entre les accords désignés par A' et A" , et , afin de le reconnaître , nous le désignerons ainsi: (A' bis). Cet oubli de notre part était, du reste, facilement réparable, puisque l'adcord en question est impliqué dans l'accord K (voir page 515) dont il présente le sixième renversement.

Nous ajouterons , afin de compléter ces renseignements , qu'il provient de l'appUcatipn des données suivantes: r = ll avec /' = 10 (c'est-à-dire onze tierces majeures combinées avec dix tierces mineures) , au n* 132 du tableau géhékal poor LA STRUCTURE DES ACCORDS DE 7 SONS, pages 476 et suivantes.

Enfin , pour les mathématiciens , nous dirons que le produit des termes

le distingue de tous les autres accords , et que ce produit doit être intercalé , page 494, entre les accords A' et A".

§• 400. L'harmonie transcendaniale se distingue de l'harmonie immanenie par Tintervention d'une idialiti régulatrice dépendante de la VOLONTÉ du compositeur. Déjà précédemment, nous avons, à diverses reprises, insisté sur les caractères propres de chacun de ces deux genres distincts d'harmonie ; le lecteur n'aura donc aucune difficulté à faire la comparaison de l'exemple suivant et du précédent sous ce rapport.

Fiç. 217.

( Modulation de FA # mineur en MI 1^ mineur.)

I à 4 parMesJ Xoder.ilo

enharmonie

Kl^'

NOTA. Dans cet exemple , raccord ambigu K occupe la 7* mesure ; il y est employé à 4 parties, et sa résolution , qui est normale, a lieu sur Paccord de neupième dominante mineure du ton de mi]?. Au moment de cette résolution, les fonctions de neuvièpie (le solj^) , et de onzième (le «) , se transforment respectivement en leurs enharmoniques la\} et urf).

De Vetnplot des €UXiord$ altéris proprement dits.

§• 401. Nous ne pourrions, sans étendre démesurément cet ouvrage , traiter séparément chacun des accords altérés inscrits dans nos tableaux, comme nous l'avons fait jusqu'ici pour les classes précédentes ;^ mais cela n'est vraiment pas nécessaire , car il suffit de bien saisir les principes qui nous servent de guide, pour pouvoir les réaliser tous avec facilité. Déjà ces principes doivent être familiers au lecteur, car nous les avons suivis partout, et les résul-

lats auxquels nous sommes parvenus , paraissent de nature à satisfaire les esprits les plus difficiles. Or, ces principes, pour le traitement des accords dissonants, peuvent se résumer à peu près de la manière suivante :

V Tout accord dissonant quelconque a une résolution normale, c'est-àdire, à la quinte inférieure, sur un accord par fait , ou bien sur un autre accord dissonant, soit immédiate, soit^du moins médiate;

2^ Tout accord (et par conséquent aussi tout accord de treizième) a . autant de résolutions normales différentes qu'il a d'aspects ou de renversements formant de véritables accords ^

3^ Les' accords des classes inférieures peuvent être élevés au rang d'ac-cords des classes supérieures par l'introduction d'une ou de plusieurs notes idéales régulatrices (d). (Relire ici le résumé du chapitre XV II, pages -473 et suivantes).

Emploi des accords de treizième embrassant 10 quintes.

§. 402. Il existe des accords embrassant 10 quintes dans toutes les classes d'accords. Comme ce sont les plus simples parmi les accords altérés , nous commencerons par eux nos exemples pratiques.

Prenons pour sujet de nos études l'accord désigné par A'" au tableau de la page 492 :

TM, QJ, SM, NM, OM, @m

A'". fa — la — ut — mi — sol — si — réb.

(1) Les exemples de ce genre d'harmonie abondent dans le présent oavrage^ surtout dans le chapitre consacré aux accords de onzième. Comme simple exercice , nous proposerons au lecteur d'élever V accord de triton (fa — sol — si — ré), troisième renversement de celui de septième dominante, au rang éCaccord de treizième ayant fa pour fondamentale :

fondam. neoT. ou. treiz.

et, sous cet aspect, de le résoudre à la quinte inférieure, sur 9i\), dominante du ton de mi[f.

STRUCTURÉ DES ACCORDS. 557

et considérons-le, à quatre parties, sous Taspect suivant:

Fondam. NM, OM, 0in. A'". fa . • . — sol si réh.

On pourra facilement le résoudre à la quinte inférieure de la maifîîère suivante , qui présente une modulation du ton majeur de fa , au ton mineur de mih.

Fîg. ai8.'

(a4 parties) ^ « ;

NOTA, Dans cette âgiirei Tagrégalion (fa— ^ol — si— réj>) parait d'abotd, mestirès fi et 6 ^ comme accord de septième dominante avec quinte abaissée, ayant poar fondamentale la note sol^ second degré de la gamme de /a, et faisant sa résolution normale^ mesures 3 et 7 , sur l'accord de la dominante. — Mais dans la mesure 10, où cette même agrégation reparaît pour la troisième fois ^ la note fondamentale n'est plus sol mais bien fa; et^ par ce changement de fondamentale ^ l'agrégation est identifiée à notre accord de treizième A'" , ce que prouve sa résolution ultérieure (mesure il) sur Paccord de neuvième dominante mineure du ton de mi\f mineur. Au lieu de faire monter le ré^ au ré^ dans la mesure suivante , on pourrait remplacer, au troisième temps de la mesure 10^ le ré\^ par un utj^; et alors raccord de treiàème A'" , se transformant lui-ménie en t accord mixte de onzième désigné par G' au tableau de la page 886, ce dernier ayant toujours la note fa pour fon-^ damentale ^ ce nouvel accord G' serait dans le ton de notre exemple :

fa-

TM,

-la—

QM,

-utji-

SM, -mi—