CHAPITRE IL
PARTICULARITÉS QUE PRÉSENTENT LES INTERVALLES LORSQU'ON LES ÉVALUE EN QUINTES.
§. 21. Nous ferons observer en premier lieu que tous les intervalles possibles entre deux sona d'une gamine diatonique majeure se trouvent dans . la première colonne à gauche dans le tableau précédent , et que la seconde colonne donne leur évaluation en quintes.
Parmi ces intervalles , la quarte majeure , et son renversement la quinte mineure , embrassent Tune et l'autre six quintes , c'est-à-dire toute rétendue de la gamme majeure (voir §. 45). De plus cet intervalle constitue notoirement le premier degré d'attraction. La résolution naturelle de cet intervalle attractif, connue d'ailleurs de tous les musiciens harmonistes, étant la suivante:
nous ferons remarquer avec Barbereau que, dans cette résolution, les deux sons Fa et Si font des mouvements égaux et en sens inverses sur l'échelle des quintes, la note Si rétrogradant de 5 quintes pour se résoudre sur Ul; et la note Fa au contraire avançant de la même quantité pour se résoudre sur la note Mi.
§. 22. Une seconde remarque qui n'aura sans doute pas échappé au lecteur, c'est que dans les colonnes 3 et 4 se trouvent tous les intervalles qui sortent des limites de la gamme majeure. Ce sont ceux que, d'après Choron et M. Fétis, nous avons caractérisé par répithète d'attractifs dans le tableau de la page 54.
Le degré d'attraction, variable d'un intervalle à l'autre, est marqué, pour chacun d'eux, par sa mesure même. Mais il y a une limite à ces divers degrés d'attraction; ainsi, par exemple, l'intervalle qui constitue Venharmonie^ telle que la donnent douze quintes justes, est absolument inacceptable pour notre organe auditif; aussi ramène-t-on cet intervalle à Yunisson au moyen du tempérament.
es LIVRE PREMIER.
On peut maintenant comprendre pourquoi Barbereau assigne une étendue de li quintes, et pas davantage, à la gamme chromatique. (Voir §. 14.) V
C'est qu'en prenant une quinte de plus à partir du Fa vers la droite, on rencontre le Jfi qui enharmoniquement reproduit le Fa, ce qui fait un double emploi en employant le tempérament, et constitue, au contraire, un intervalle faux si Ton ne tempère point.
§. 23. On peut résumer ce qui précède dans les trois points principaux suivants : V que 6 quintes embrassent toute retendue de la gamme majeure diatonique , et que c'est à ce point (6 quintes) que se manifeste le premier degré d'attraction entre deux sons. 2"* Que la gamme chromatique embrasse 11 quintes. S"" Que 12 quintes donnent V enharmonie qui se ramène à l'unisson au moyen du tempérament.
§. 24. Il est à peine nécessaire de faire remarquer que la question de la grandeur des deux espèces de demi-tons, question résolue en sens inverses par les acousticiens et les musiciens, se trouve actuellement et définitivement résolue en faveur de ces derniers , puisque le demi-ton diatonique a pour mesure 5 quintes , et que le demi-ton chromatique en demande 7.
§. 25. De la mesure même du demi-ton chromatique on peut conclure que pour diéser une note, il faut ajouter 7 au chiffre qui lui correspond dans le tableau des quintes; et que pour la bémoliser, il faut retrancher 7 de ce chiffre.
Comparaison entre l'évaluation des intervalles en quintes, et leur évaluation en demi-tons moyens.
§. 26. Nous avons dit, §. 17, que la quinte tempérée selon le tempérament égal et le demi-ton moyen , jouissent tous deux de la propriété de diviser Toctave en douze parties égales ; il résulte de là qu'il y a beaucoup d'analogie entre les modes d'évaluation des intervalles fondés sur ces deux mesures.
D'une part, c'est la quinte qui est représentée par l'unité; d'autre part, c'est le demi-ton moyen qui a cette détermination. Or, si l'on compare les mesures des intervalles selon ces deux modes différents, on trouve: 1^ que le toni ou seconde majeure , se forme
STRUCTCRE DES ACCORDS. 69
de deux demi-tons moyens, comme : Ut t/^tt Ré, et aussi de deux
quintes, comme: Ut Sol Ré.
2^ Que la tierce majeure est formée de quatre demi-tons moyens, comme: Ut—UùA^é Ré^M%; et aussi de quatre quintes, comme: Ut Sol Ré La Mi.
3* Que la tierce mineure est formée de trois demi-tons moyens . comme : Ut—Jtéh-^é}^—JUt\) , et aussi de trois quintes descendantes, comme: Ut Fa Sib Mib.
L'analogie est rompue pour la quarte qui embrasse 5 demi-tons moyens , et ne donne qu'une seule quinte négative (c'est-à-dire prise à gauche du point de départ sur l'échelle générale); elle Test encore à regard de la quinte qui , exprimée par 1 dans le nouveau mode d'évaluation , l'est par 7 en demi-tons moyens. Mais elle subsiste pour tous les autres intervalles; par exemple: la quinte augmentée est composée de 8 demi-tons moyens et aussi de 8 quintes; la sixte augmentée contient 10 unités de Tune ou de l'autre espèce; enfin, ainsi que nous l'avons dit en commençant ce chapitre, la quinte moyenne et le demi-ton moyen partagent l'octave en 12 parties égales; mais il est nécessaire de procéder alternativement par quintes ascendantes et quartes descendantes, ou vice versa, aûn de rester dans une même octave.
Les relations principales entre les deux modes d'évaluation se trouvent résumées dans les figures suivantes :
Fig. 8.
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