DEGRÉS DES FONDAMENTALES

Mode mijeor.

Mode mineiur.

A" Accord de septième mineure avec tierce mineure et quinte majeure, ou accord de septième de seconde espèce avec quinte haussée.

A'" Accord de septième majeure avec tierce majeure et quinte mineure, ou accord de septième de quatrième espèce avec quinte abaissée.

B' Accord de septième mineure avec tierce majeure et quinte mineure, dont le second renversement forme l'accord connu de sixte augmentée avec quarte.

B" Accord de septième majeure avec tierce et quinte mineures.

G' Accord de septième diminuée avec tierce majeure et quinte mineure, ou accord de septième diminuée avec tierce haussée.

D' Accord de septième mineure avec tierce et quinte majeures, connu sous le nom d'accord de septième dominante avec quinte haussée.

D" Accord de septième majeure avec tierce mineure et quinte majeure.

Les exemples répandus dans les chapitres VI , YII et YIII peuvent suffire pour établir par le fait la possibilité de l'emploi de chacun des 14 accords de 4 sons, dont nos formules nous ont fait connaître l'existence et la structure : mais, lorsque nous traiterons directement la question de l'enchatnement des accords, nous aurons soin de produire de nouveaux exemples, et nous nous engageons spécialement à réaliser, parmi les indications contenues dans les tableaux précédents, celles qui doivent paraître les plus difficiles, savoir celles qui se rapportent au déplacement des accords altérés par formation. Que le lecteur tenté de nier la possibilité de l'emploi de certains accords dans les positions indiquées par nos tableaux, suspende donc son jugement, car il prononcerait sur ce qu'il ignore; et en vérité ce n'est pas pour le vain plaisir d'ajouter un tome de plus â la volumineuse collection des Traités d'Harmonie que nous avons pris la peine de rédiger le présent ouvrage.

Clawfication des accords de quatre êons,

(149)' . A l'exception de Faccord de septième diminuée et de celui de septième majeure avec tierce et quinte majeures, accords isolés par leur structure, ainsi que nous l'avons constaté dans la remarque page 205 , on trouve au chapitre YIU en quatre tableaux séparés la classification mathématique de tous les autres accords de quatre sons. Il suffira donc de rapprocher ces tableaux, et d'y joindre les formules qui appartiennent aux deux accords isolés que nous venons de nommer, pour avoir le tableau général formant la classification mathématique des accords de 4 sons. En conséquence il ne nous reste plus qu'à produire ici les formules qui caractérisent res* pectivement ces deux accords en question. Les voici :

i^ Pour V accord de septième diminuée dont les termes sont évidemment : X, X — 3, X— 6 , X — 9; on a pour la somme des termes ; f ^ (x) = 4x— 18.

et pour leur produit: x(x-3) (x— 6) (x— 9) = x* — 18x» + 99x» — 162x.

»• Ppur l'accord de septième majeUre avec tierce et quinte majeures j dont les termes sont : x, x + 4, x+8, Jc + 5 ,

on a pour la somme des termes: f^ (x)= 4x+ 17;

et pour leur produit : x (x-f 4) (x-j^-S) (x+5) = x* -f- 17x« -f 92x« -f 160x.